Kreisfrequenz

Die Kreisfrequenz, übliches Formelzeichen: ω, ist definiert als das $2\pi$ -fache der Frequenz $f$ eines periodischen Vorganges:

\omega = {2\pi \cdot f}

Wobei mit

\pi

die Kreiszahl gemeint ist.

Der Name Kreisfrequenz rührt daher, dass bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ${2 \pi \cdot f}$ identisch mit der Winkelgeschwindigkeit ist, wenn man den Winkel im Bogenmaß (ohne die Einheit rad) mit dem Radius r = 1 angibt. (Das Bogenmaß gibt den Winkel als Verhältnis von Bogenlänge zum Radius an und ist daher dimensionslos.)

Benötigt ein Körper für eine Umdrehung die Zeit T (T ist die Zeit für eine Periode), so ist die Frequenz der Drehung f = 1 / T. Der Winkel auf dem Einheitskreis überstreicht bei einer vollen Umdrehung den Kreisumfang $2 \pi$ des Einheitskreises. Die Strecke auf dem Einheitskreis, die ein Winkel einschließt, wird Bogenmaß genannt. Die "Geschwindigkeit" des Winkels im Bogenmaß für eine Umdrehung ist daher ${2 \pi}$ geteilt durch die Zeit T oder das $2 \pi$ -fache der Frequenz f.

Die Maßeinheit der Kreisfrequenz ist $1/\mathrm{s}$ (eins pro Sekunde) oder $\mathrm{s}^{-1}$ , also die Frequenz in Hertz (Hz).

Außer in der Mechanik wird die Kreisfrequenz in vielen anderen Gebieten der Physik verwendet, in denen Schwingungen behandelt werden, weil sich dadurch Formeln vereinfachen. Ist nämlich f die Frequenz einer Schwingung und t die Zeit, kann man statt $\sin(2\pi\, f\, t)$ einfach $\sin(\omega\, t)$ schreiben. Außerdem gilt: $\omega=wurzel(D/m)$

Die Kreisfrequenz ist für die Berechnung passiver und aktiver Tiefpassfilter, Bandpassfilter und Hochpassfilter unverzichtbar und sie steht in direktem Zusammenhang mit der Berechnung der Filtergrenzfrequenz f₀.

Siehe auch: Kreiswellenzahl, Drehzahl, Bahngeschwindigkeit, Winkelgeschwindigkeit

Wellenlehre | Kinematik

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