Die Konkatenation ist eine Verknüpfung von Mengen zu einer neuen Menge. Die verknüpfte Menge besteht dabei aus allen Kombinationen der Elemente beider Mengen unter Verwendung einer normalerweise nicht-kommutativen Operation. Als Operation wird in aller Regel die Konkatenation der Elemente verwendet.

Die Konkatenation ist eine Abwandlung der Produktmengen-Operation unter Vernachlässigung der Tupel-Schreibweise.

Beispiel

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Die Menge $M$ bestehe aus den Elementen $m\_1,\; m\_2,\; \backslash ldots,\; m\_l$, die Menge $N$ bestehe aus den Elementen $n\_1,\; n\_2,\; \backslash ldots,\; n\_k$. Die Konkatenation beider Mengen ist demnach die Menge

$M\; \backslash circ\; N\; :=\; \backslash \{m\_i\; \backslash circ\; n\_j\; \backslash mid\; i=1,\backslash ldots,l\; \backslash wedge\; j=1,\backslash ldots,k\backslash \}.$

Die Einhaltung der Reihenfolge, d.h. $m\_i\; \backslash circ\; n\_j$ und nicht $n\_j\; \backslash circ\; m\_i$, ist dabei wesentlich, solange $\backslash circ$ nicht kommutativ ist.

Zeichenketten als Spezialfall

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Ein häufiger Spezialfall ist die Konkatenation von Zeichenketten. In diesem Fall würde die Konkatenation der Mengen {'Wi', 'ki'} und {'pe', 'dia'} die Menge {'Wipe', 'Widia', 'kipe', 'kidia'} ergeben.

Theoretische Informatik