Die Kombination ist ein Grundbegriff aus der Kombinatorik. Sie stellt die Vereinigung einer Menge M(a,b,c) von Elementen dar, wobei die Reihenfolge der Elemente keine Beachtung findet. In der Kombination sind also 'ab' und 'ba' gleichwertig, da die Reihenfolge von 'b' und 'a' keine Beachtung findet. Die Vereinigung von Elementen nennt man Klasse. Eine Klasse der Menge M wäre also z. B. 'ac'.

Man unterscheidet zwischen Kombinationen ohne Wiederholung und mit Wiederholung.

ohne Wiederholung:

Kombinationen: ab, ac, bc

Anzahl möglicher Kombinationen: C(n,k) = $\{n\; \backslash choose\; k\}\; =\; \{n\; \backslash choose\; n-k\}\; =\; \backslash frac\{n!\}\{k!\; (n-k)!\}$

mit Wiederholung:

Kombinationen: ab, ac, bc, aa, bb, cc

Anzahl möglicher Kombinationen: C(n,k) = $\{n+k-1\; \backslash choose\; k\}\; =\; \backslash frac\{(n+k-1)!\}\{k!\; (n-1)!\}$

wobei n=Anzahl der Elemente in M und k=Anzahl der Elemente pro Klasse sind.

Ein Beispiel für Kombination ohne Wiederholung ist das Spiel 6 aus 49. Hier ergeben sich 13.983.816 mögliche Kombinationen (ohne Zusatzzahl).

Der Begriff Kombination ist ein elementarer Grundbegriff der Stochastik.

Stochastik

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