Einheit			Norm	SI-Basiseinheit		Name	Kelvin		Größe	Temperatur		Einheitenzeichen	K		Benannt nach	Lord Kelvin

Das Kelvin ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur und ihrer Skala, der Kelvin-Skala. Das Kelvin ist (neben dem Grad Celsius) in Deutschland und Österreich die gesetzlich vorgeschriebene Temperatureinheit.

Die Kelvin-Skala ist per Definition seit 1967 nicht mehr in Grad unterteilt. Es heißt deshalb nicht mehr „19 Grad Kelvin“ (oder „19 °K“) sondern einfach nur „19 Kelvin“ (19 K).

Es wurde nach William Thomson, dem späteren Lord Kelvin benannt, der mit 24 Jahren die thermodynamische Temperaturskala einführte.

Definition

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Das Kelvin wurde durch die CGPM zum ersten Mal 1954 und in der heute gültigen Form erneut 1968 definiert und als SI-Basiseinheit festgelegt:

„Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“ (amtliche Übersetzung aus dem Englischen; gemeint ist reines Wasser)

Diese Definition macht keinen Unterschied zwischen der Anwendung des Kelvin für die Angabe einer absoluten Temperatur und eines Temperaturunterschieds.

Zu einem einfacheren Verständnis des Kelvins gelangt man durch Rückführung auf die Temperatureinheit „Grad Celsius“. Der Nullpunkt der Kelvinskala liegt am absoluten Nullpunkt bei −273,15 °C. Diese Temperatur ist nach dem Nernst'schen Wärmesatz nicht erreichbar, da Teilchen bei 0 K keine Bewegungsenergie hätten (die verbleibende Energie – Nullpunktsenergie – ist ein Ergebnis der Heisenberg'schen Unschärferelation).

Ein Temperaturunterschied von einem Kelvin ist der 273,16te Teil des Temperaturunterschieds zwischen dem absoluten Nullpunkt und der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes von Wasser (0,01 °C). Durch diese Festlegung wurde erreicht, dass die Differenz zwischen zwei Temperaturwerten von einem Kelvin und einem Grad Celsius genau gleich sind und

$$

\frac{\Delta\,T}{1 \, \mathrm{K}}=\frac{\Delta\,\vartheta}{\Delta 1 \,^{\circ}\mathrm{C}}, weil $\backslash Delta\; 1\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{\{\}^\{\backslash circ\}C\}\; \backslash left(\; \{\}\; =\; 1\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{grd.\}\; \backslash right)\; =\; 1\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{K\}$ ergibt.

Hierbei gilt es zu beachten, dass die Einheit Grad (grd.) nicht mehr gültig ist und durch das Kelvin ersetzt wurde. Das Grad wurde früher benötigt, da es aufgrund der Definition des Grad Celsius mit einem nicht-absoluten Nullpunkt nicht möglich ist, dieses direkt zur Angabe von Temperaturdifferenzen zu verwenden.

Da es unhandlich ist, die Definition des Kelvins zum Kalibrieren von Messinstrumenten für vom Tripelpunkt des Wassers weit entfernte Temperaturen zu verwenden, existiert die „International Temperature Scale of 1990“ (ITS-90). Dort sind Temperaturen von Ereignissen aufgeführt, die sich über einen großen Temperaturbereich verteilen.

Anwendung

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Kelvin wird vor allem in der Thermodynamik, Wärmeübertragung und allgemein den Naturwissenschaften zur Angabe der Temperatur, sowie zur Angabe von Temperaturdifferenzen verwendet. Bei der Kelvin-Skala ist die mittlere kinetische Energie der Teilchen (Atome oder Moleküle) proportional zur Temperatur, das heißt eine doppelte kinetische Energie entspricht einer doppelten Temperatur (in Kelvin). Ein weiterer Zusammenhang leitet sich aus der Maxwell-Boltzmann-Verteilung ab: eine Verdopplung der Temperatur auf der Kelvin-Skala führt bei idealen Gasen zu einer Erhöhung der Teilchengeschwindigkeit im quadratischen Mittel um den Faktor $\backslash sqrt\; 2\; \backslash approx\; 1\{,\}4142$.

Eigenschaften

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Aus der Definition folgt unmittelbar die exakte Festlegung der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser (nicht umgekehrt). Der Gefrierpunkt des Wassers bei Normalbedingungen ist auf der Kelvin-Skala nicht exakt 273,16 K, sondern beträgt 273,16 K – 0,010000 K = 273,15 K (momentane Messgenauigkeit).

Die Temperatur wird durch diese Definition mit der Energie verknüpft und heißt daher thermodynamische Temperatur. Die thermodynamische Temperatur eines Körpers (oder Systems) steht im Zusammenhang mit seinem Energiegehalt. Enthält er keine Energie, dann hat er die Temperatur 0 K und befindet sich somit am absoluten Nullpunkt. Wenn der Zahlenwert einer Temperatur T₁ auf der Kelvin-Skala x-mal größer ist als der einer anderen Temperatur T₂, so ist der Energiegehalt bei T₁ x-mal so hoch wie der bei T₂ (im Gegensatz dazu siehe die Celsius-Skala). Für diese genannte Proportionalität müsste aber die Gerade durch den Nullpunkt gehen. Das geht sie jedoch nicht.

Die Art der Definition wurde so gewählt, dass sie leicht in die Praxis umgesetzt werden kann. Weil der Tripelpunkt einer Substanz eine (überall und immer) gleich bleibende Stoffeigenschaft ist – das heißt, wenn sich Wasser an seinem Tripelpunkt befindet, hat es stets dieselbe Temperatur (und denselben Druck) – werden heute unter anderem Tripelpunktzellen zur Kalibrierung von Temperaturmessgeräten eingesetzt.

Geschichte

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Die Teilungen der von William Thomson vorgeschlagenen absoluten Temperaturskala trugen zunächst die Bezeichnung °A (für absolute). Im SI galt von 1948 bis 1968 das °K (Grad Kelvin, bis 1954 auch Grad Absolut) als Temperatureinheit. Außerdem wurden im genannten Zeitraum Temperaturdifferenzen – abweichend von Temperaturangaben – in deg (Grad) angegeben. Die Verwendung dieser alten Einheiten ist heute in Deutschland nicht mehr zulässig.

Bereits 1948 wurde durch die CGPM eine absolute thermodynamische Skala mit dem Tripelpunkt des Wassers als einzigem fundamentalen Fixpunkt festgelegt, aber noch nicht mit der Temperatur verknüpft.

zukünftige Entwicklungen

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Die aktuelle Definition des Kelvin im SI entspricht nicht mehr den bei heutigen Präzisionsmessungen erreichbaren Genauigkeiten; denn auf Grund solcher Präzisionsmessungen weiß man heute (2005), dass die Temperatur des Tripelpunktes des Wassers von seiner Isotopenzusammensetzung abhängig ist. Daher wird an einer Neudefinition des Kelvin gearbeitet. Statt die Isotopenzusammensetzung des Wassers festzulegen, wird dabei eine Rückführung auf Fundamentalkonstanten versucht.

Farbtemperatur

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In Kelvin wird außerdem die Farbtemperatur gemessen, die besonders in der Fotografie wichtig ist.

Temperatur und Energie

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Häufig ist es wichtig zu wissen, ob eine energetische Barriere $\backslash Delta\; E$ allein aufgrund von thermischen Fluktuationen überwunden werden kann. Die Wahrscheinlichkeit zur Überwindung der Barriere gibt die Boltzmannverteilung an:

$W(E)\; \backslash propto\; \backslash exp\; \backslash left(\; \backslash frac\{\backslash Delta\; E\}\{\; k\_\backslash mathrm\{B\}T\}\; \backslash right)$

wobei k_B die Boltzmannkonstante ist. Eine Barriere $\backslash Delta\; E\; \backslash ll\; k\_\backslash mathrm\{B\}T$ wird faktisch nie überwunden, bei $\backslash Delta\; E\; =\; k\_\backslash mathrm\{B\}T$ wird sie leicht überwunden und bei $\backslash Delta\; E\; \backslash gg\; k\_\backslash mathrm\{B\}T$ wird die Barriere quasi nicht wahrgenommen.

Der Einfachheit halber gibt man Energien deshalb oft in Kelvin an oder Temperaturen in energetischen Einheiten wie Joule oder Elektronenvolt (eV). Die Umrechnungsfaktoren sind dann:

$1\backslash ;\backslash mathrm\{K\}\backslash hat=8,61735\backslash cdot\; 10^\{-5\}\backslash ;\backslash mathrm\{eV\}$

$1\backslash ;\backslash mathrm\{eV\}\backslash hat=1,16045\backslash cdot\; 10^\{4\}\backslash ;\backslash mathrm\{K\}$

$1\backslash ;\backslash mathrm\{K\}\backslash hat=1,38066\backslash cdot\; 10^\{-23\}\backslash ;\backslash mathrm\{J\}$

$1\backslash ;\backslash mathrm\{J\}\backslash hat=7,24290\backslash cdot\; 10^\{22\}\backslash ;\backslash mathrm\{K\}$

Dies soll am Beispiel des Wasserstoffmoleküls verdeutlicht werden:

• Ab welcher Temperatur rotiert das Wasserstoffmolekül?

Die Rotationsenergie für Wasserstoff ist $E\; =\; B\; \backslash cdot\; J\; \backslash cdot\; (J+1)$, wobei B die Rotationskonstante und J die Rotationsquantenzahl ist. Um das Molekül vom nichtrotierenden Zustand ($J=0$) in den langsamst rotierenden Zustand ($J=1$) zu überführen, bracht man die Energie $\backslash Delta\; E\; =\; E\_\{J=1\}-E\_\{J=0\}=2\backslash cdot\; B=2,42\backslash cdot\; 10^\{-21\}\backslash ;\backslash mathrm\{J\}$. Dies entspricht 175 K. Wasserstoff rotiert also bei Raumtemperatur schon ganz beträchtlich.

• Ab welcher Temperatur schwingen die Wasserstoffatome gegeneinander?

Die Energie, die benötigt wird, um Wasserstoff in den ersten Schwingungszustand zu befördern, ist: $\backslash Delta\; E\; =\; 8,26\backslash cdot\; 10^\{-20\}\backslash ;\backslash mathrm\{J\}$. Wasserstoffmoleküle beginnen also erst bei sehr hohen Temperaturen von 5980 K Schwingungen auszuführen.

siehe auch: Arrhenius-Gleichung

Tabellen

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Siehe auch

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• Grad Celsius
• Grad (Temperatur)
• Temperatur
• SI-Einheiten

Weblinks

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• Temperatur-Umrechnungen: Kelvin, Fahrenheit, Celsius, Reaumur und Rankine
• Website der ITS-90 (englisch)

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