Den Kehrwert eines Bruches erhält man, wenn man bei diesem Nenner und Zähler miteinander vertauscht. Ein anderes Wort für Kehrwert ist Kehrzahl oder das Fremdwort reziproker Wert. Mathematisch wird der Kehrwert einer Zahl $x\; \backslash ne\; 0$ als $x^\{-1\}$ oder $\backslash frac\{1\}\{x\}$ geschrieben. Multipliziert man einen Bruch mit seinem Kehrwert, so ist das Ergebnis 1.

Beispiel: Der Kehrwert des Bruchs $\backslash frac\{2\}\{5\}$ ist $\backslash frac\{5\}\{2\}$.

Der Kehrwert einer natürlichen Zahl ist ein Stammbruch.

Eine Verallgemeinerung des Kehrwerts ist das multiplikativ Inverse $x^\{-1\}$ eines Elements $x$ eines Ringes, das durch die Eigenschaft $x^\{-1\}\; x\; =\; x\; x^\{-1\}\; =\; 1$ definiert ist.

Beispiel: $\backslash frac\{1\}\{5\}$ = 0.2

Kehrwert von 0.2 ist $0.2^\{-1\}$ = 5

In Funktionen können Brüche mit dem Kehrwert weg gekürzt werden, indem man die Funktion mit dem Kehrwert multipliziert. Beim Kürzen kommt es darauf an, dass die Werte gleichwertig sind (z.B. Bogenmaß und Winkel).

Siehe auch: Division, Bruchrechnung

Weblinks

• http://www.kehrwertrechner.de

Arithmetik

Převrácená hodnota | Reciprok | Multiplicative inverse | Inverso multiplicativo | מספר הופכי | Reciprok | Reciproco | 逆数 | Omgekeerde | Recipročna vrednost | Reciprok (matematik) | 倒数