Kausalität (v. lat.: causa = Ursache) bezeichnet die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung, also die ursächliche Verbindung zweier Ereignisse.

Umgangssprachlich ist das Ereignis oder der Zustand A die Ursache einer Wirkung B, wenn A der Grund ist, der B herbeiführt. Zum Beispiel könnte man sagen „mein Tritt auf das Gaspedal verursachte, dass das Auto beschleunigte“. Allerdings ist diese Definition zirkulär: Was bedeutet es tatsächlich, dass A B „herbeiführt“? Dies ist eine wichtige Frage, die u. a. in Philosophie, Statistik und den Rechts- und Naturwissenschaften behandelt wird.

Eine Kausalkette ergibt sich, wenn jede Wirkung selbst wieder Ursache eines neuen Ereignisses ist.

Monokausalität bezeichnet eine Ereigniskette, bei der sich das Endergebnis auf genau einen verursachenden Auslöser zurückführen lässt, bei Multikausalität wirken mehrere Auslöser zusammen oder nebeneinander. In einem kritischen Sinn kann Monokausalität auch einen unzureichenden Erklärungsversuch bezeichnen, der einer multikausalen Wirkung nur eine einzige Ursache zuschreibt.

Vom Begriff der Ursache werden oft die Begriffe Grund, Bedingung und Anlass unterschieden; über die genaue Abgrenzung herrscht allerdings keine Einigkeit. Meistens gilt:

• die Ursache als eine besondere Art der Bedingung, nämlich eine zeitlich streng vor der Wirkung liegende und in irgend einer Weise besonders herausragende;
• der Anlass als zufälliger, „unwesentlicher“ Auslöser einer Wirkung neben einer „eigentlichen“, „wesentlichen“ Ursache;
• der Begriff „Grund“ als ideell im Gegensatz zum eher materialistischen Begriff „Ursache“.

Kausalordnung

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Kausalkette.jpg Die Kausalordnung ist eine Halbordnung, die über die Relation der kausalen Abhängigkeit über einer Menge von Ereignissen definiert wird: Ein Ereignis A ist eine Ursache von Ereignis B (A < B) oder umgekehrt (A > B), oder die Ereignisse beeinflussen sich gegenseitig nicht (A || B), das heißt, sie sind kausal unabhängig oder nebenläufig. Die Kausalität wird zudem von den meisten Theoretikern als transitiv betrachtet: Wenn Ereignis A eine Ursache von B ist, und B ist eine Ursache von C, dann ist A auch eine Ursache von C (wenn A < B und B < C ist, dann ist auch A < C). Andere wenden dagegen ein, dass zumindest unsere gewöhnliche Urteilspraxis bezüglich der Kausalität nicht transitiv ist, da wir uns bei der Suche nach der Ursache eines Ereignisses stets nach dem unmittelbar verursachenden Ereignis forschen.

Die kausale Abhängigkeit und die sich daraus ergebende Kausalordnung sind sehr wichtig in verschiedenen Bereichen, wie im Folgenden erklärt wird. Insbesondere wird in einigen Bereichen der Physik, Informatik und Philosophie die Zeit an sich über die Kausalordnung definiert, statt umgekehrt (siehe Happened-Before-Relation). Der Begriff der „Gleichzeitigkeit“ verliert dann an Bedeutung, man spricht statt dessen von kausal unabhängigen Ereignissen. Ob zwei solche Ereignisse auch gleichzeitig erscheinen, hängt gänzlich vom Standpunkt des Beobachters ab (siehe Relativität der Gleichzeitigkeit).

Physik und Mathematik

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Kausalität impliziert eine strenge Halbordnung: Die Ursache der Ursache einer Wirkung ist damit auch (indirekte) Ursache der Wirkung selbst. Eine Wirkung darf nicht direkte oder indirekte Ursache ihrer selbst sein, da sonst Widersprüche auftreten können (wie z. B. das Großvater-Paradoxon bei Zeitreisen).

Die Ereignisse, die ein bestimmtes Ereignis kausal beeinflussen können (also ^*Ursache dieses Ereignisses sein können) bilden die absolute Vergangenheit dieses Ereignisses. Umgekehrt bilden die Ereignisse, die ein bestimmtes Ereignis kausal beeinflussen kann, die absolute Zukunft des Ereignisses.

In der klassischen Mechanik ist die Kausalordnung sogar eine strenge schwache Ordnung, die Relation „Ereignis 1 liegt weder in der Vergangenheit noch in der Zukunft von Ereignis 2“ ist also eine Äquivalenzrelation, die Gleichzeitigkeit genannt wird. Diese Kausalordnung lässt sich mit einem reellen Parameter, der absoluten Zeit Newtons, "durchnummerieren".

In der Relativitätstheorie hingegen ist die Kausalordnung nur mehr eine partielle Ordnung. Da sich Wirkungen in ihr nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können, ist die absolute Vergangenheit ein Kegel in der Raumzeit, der so genannte Vergangenheitslichtkegel; ebenso ist die absolute Zukunft durch den Zukunftslichtkegel gegeben (siehe Minkowski-Diagramm). Die Kausalität impliziert keine Gleichzeitigkeit mehr (Relativität der Gleichzeitigkeit), damit gibt es auch keine eindeutige Zeitkoordinate. Alle Zeitkoordinaten der Relativitätstheorie haben aber gemeinsam, dass kausal zusammenhängende Ereignisse dieselbe Reihenfolge haben (die Ursache also stets zeitlich vor der Wirkung kommt).

Kausalität wird oft auch als das Prinzip von Ursache und Wirkung bezeichnet. In diesem Sinne wird es von vielen Physikern weniger als Naturgesetz sondern als Interpretation des Geschehens angesehen, da es keine exakte Vorschrift gibt, wie sich eine bestimmte Ursache und die zugehörige Wirkung räumlich und zeitlich abgrenzen lassen. Letztlich werden in der Physik Vorgänge der unbelebten Natur erschöpfend durch Lösungen von mathematischen Gleichungen beschrieben. Eine Notwendigkeit, Teilbereiche dieser Lösungen als Ursachen und als Wirkungen zu bezeichnen, besteht letztlich nicht, sondern dient lediglich zur Veranschaulichung und zum besseren Verständnis.

Die Frage, ob jedes physikalische Ereignis eindeutig durch eine Menge von Ursachen vorherbestimmt ist, ob also das Universum als ganzes deterministisch ist, ist eine wichtige Frage in der Physik: Nach der klassischen Newtonschen Physik, und auch nach der Einsteinschen Relativitätstheorie, ist das der Fall. In letzter Konsequenz würde das bedeuten, das jeder Gedanke und jedes fallende Blatt im Augenblick des Urknalls vorherbestimmt war. Albert Einstein sagte dazu: Gott würfelt nicht. Was uns als Zufall erscheint hängt demnach in Wirklichkeit nur von unbekannten Ursachen ab. Auch der freie Wille des Menschen wäre schiere Illusion. Einstein zog hier eine Parallele zur Unfreiheit des Willens nach Schopenhauer.

Die Quantenmechanik hingegen lehrt, dass wir auf Grund prinzipiell einschränkender Naturgesetze lediglich die Wahrscheinlichkeit von späteren Beobachtungen vorhersagen können - was im einzelnen Fall nun tatsächlich geschieht, hängt vom objektivem Zufall ab (siehe Kollaps der Wellenfunktion). Die Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik besagt auch, dass das Ergebnis entscheidend vom Beobachter beeinflusst wird. Auch diese Idee hat weitreichende philosophische Konsequenzen: sie stellt das Wesen der physikalischen Realität in Frage (vergleiche Subjektivismus, Solipsismus und konstruktivismus).

Informatik

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In der Informatik spielt Kausalität auf zwei Arten eine große Rolle: einerseits als nachträgliche Aussage darüber, welche Ereignisse zu welchen anderen Ereignissen geführt haben. Das ist vor allem bei einer Kommunikation in Verteilten Systemen mit mehreren Sendern und Empfängern wichtig, zum Beispiel um sicher zu stellen, dass Anweisungen in der richtigen Reihenfolge ausgeführt werden, auch dann, wenn sich Nachrichten im Netzwerk überholen. Zu diesem Zweck werden vor allem Logische Uhren eingesetzt, die es erlauben, aufgrund von Zeitstempeln die Kausalordnung von Ereignissen zu bestimmen.

Andererseits kann man bei Computerprogrammen leicht im vorhinein sagen, welche Aktion welche Daten benötigt, und von wo diese bereitgestellt werden. So ergibt sich eine Kausalordnung darüber, welche Operation das Resultat welcher anderen benötigt. So können Abläufe entsprechend geplant und insbesondere sequentialisiert oder parallelisiert werden. Siehe dazu auch: Nebenläufigkeit.

Philosophie

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Die vorsokratische griechische Philosophie fragte nach dem „Urgrund“ allen Seins. Dies ist allerdings nicht nur mit dem Suchen einer „Ursache“ im heutigen Gebrauch des Wortes zu verstehen. Vielmehr suchten sie nach einer Art Urstoff bzw. einem allumfassenden Prinzip. Vergleiche Arché.

Demokrit war einer der ersten Philosophen, der die Vorstellung einer umfassenden Kausalität im Sinne von Ursachen und Wirkungen vertrat. Siehe unten Materialismus und Atomistik.

Aristoteles

Aristoteles führte vier verschiedene Arten von „Ursachen“ (aitia Pl. aitiai) auf:

• causa materialis : die Materialursache
• causa formalis : die Formursache
• causa efficiens : die Wirkursache
• causa finalis: die Zweckursache

Diese aristotelische Unterteilung in vier Arten von Ursachen ist philosophiegeschichtlich bedeutsam: sie wurde von vielen anderen Philosophen aufgegriffen, teilweise verändert und weiterentwickelt. Der Begriff aitia bedeutet bei Aristoteles mehr als der heutige Begriff Ursache. Alle aitiai einer Sache angeben zu können heißt, Wissen über diese Sache zu besitzen.

Die causa materialis und die causa formalis bestimmen laut Aristoteles das Sein eines Gegenstandes: die Form durchdringt den an sich ungeformten, qualitätslosen und unbewegten Stoff (d.h. die Materie) und bildet ihn zu einem konkreten, wirklichen Ding.

Beispiel: Die causa materialis einer Bildsäule ist das Erz, aus dem sie besteht; die causa formalis hingegen die Kunst des Bildhauers, der sie formt.

Die causa efficiens und die causa finalis beziehen sich dagegen auf das Werden der Gegenstände. Die causa efficiens wird im Sinne eines äußeren Anstoßes der Bewegung verstanden und die causa finalis als der Zweck, um dessentwillen etwas geschieht, eine bestimmte Tätigkeit ausgeführt wird etc.

Beispiel: Der Vater ist die causa efficiens des Kindes; die Gesundheit ist causa finalis des Sportes. (vgl. Aristoteles, Metaphysik 1013a 24 bis 1014a 25).

Scholastik

Die Scholastik, hier der Thomismus, übernahm im wesentlichen Aristoteles' Kategorisierung der Ursachen. Allerdings führt sie eine Rangordnung unter den Ursachen ein und ordnet dabei die weniger bedeutenden Material- und Wirkursachen den höheren Form- und Zweckursachen unter (siehe auch: Teleologie). Wichtig ist das Hinzutreten einer ersten Ursache (causa prima), nämlich Gottes, für die Schöpfung der Welt und als ihr erster Beweger.

Der Okkasionalismus sieht als eigentliche, einzig wahrhafte Ursache allen Geschehens die göttliche Vorstellung, während die endlichen, körperlichen Dinge nur Anlässe, Gelegenheitsursachen (causae occasionales) sein sollen, in denen sich das Wirken des göttlichen Geistes manifestiert.

David Hume

Eine in der neuzeitlichen Philosophie weit verbreitete Auffassung vom Wesen der Ursache und der Kausalität wurde im Wesentlichen von David Hume (1711 - 1776) begründet. Nach ihm ist eine Ursache ein Gegenstand, der einem anderen zeitlich vorangeht, ihm räumlich benachbart und zugleich mit ihm so verbunden ist, dass die Vorstellung des einen Gegenstandes im Geist die Vorstellung des anderen erzeugt. Hume sah zwar die Ursache noch als reales Objekt, vertrat dabei jedoch die These, dass wir auf das Bestehen einer Kausalrelation nur induktiv schließen, aber nie gesichert davon wissen können. Die späteren Nachfolger Humes negieren darüber hinaus auch die objektive Existenz der Ursachen selbst.

Materialismus / Mechanizismus

Materialistische und mechanizistische Philosophien, die besonders im 18. Jahrhundert in Frankreich verbreitet waren, führten alle Ursachen letztlich auf mechanischen Druck und Stoß („Tanz der Atome“) zurück. Ähnliche Vorstellungen gab es schon in der Antike bei Demokrit. Siehe auch: Atomistik.

Ansätze zur Überwindung des rein mechanischen Ursachenbegriffs findet man bei Ludwig Feuerbach, der eine vollständige Reduzierbarkeit von Erscheinungen der höheren Bewegungsformen (d.h. Leben, Denken, Geschichte) auf die Mechanik zumindest bezweifelt.

Kant

Immanuel Kant unterschied von der „Kausalität nach Gesetzen der Natur“ eine „Kausalität durch Freiheit:“

''Wenn ich jetzt (zum Beispiel) völlig frei und ohne den notwendig bestimmenden Einfluss der Naturursachen von meinem Stuhle aufstehe, so fängt in dieser Begebenheit samt deren natürlichen Folgen ins Unendliche eine neue Reihe schlechthin an, obgleich der Zeit nach diese Begebenheit nur eine Fortsetzung der vorhergehenden Reihe ist. Denn diese Entschließung und Tat liegt gar nicht in der Abfolge bloßer Naturwirkungen und ist nicht eine bloße Fortsetzung derselben; sondern die bestimmenden Naturursachen hören oberhalb derselben in Ansehung dieses Ereignisses ganz auf, das zwar auf jene folgt, aber daraus nicht erfolgt und daher zwar nicht der Zeit nach, aber doch in Ansehung der Kausalität ein schlechthin erster Anfang einer Reihe von Erscheinungen genannt werden muss.

(Kritik der reinen Vernunft: Die Antinomie der reinen Vernunft: Anmerkung zur dritten Antinomie)''

Im Gegensatz zu Hume u.a. sieht Kant die Kausalität als Notwendigkeit an. Er argumentiert, dass der Kausalgedanke zur inneren Struktur der Erkenntnis gehöre, wenn jede besondere Kausalregel aus der Erfahrung stammt, weil man sonst die Welt gar nicht verstehen könne. Für Kant liegt der Beweis für die Notwendigkeit der Kausalität in der zugleich logischen wie chronologischen Abfolge der Zeit. Er verdeutlicht dies in der Kritik der reinen Vernunft an dem Beispiel der Beobachtung einer Kugel und einer Einbuchtung in einem Kissen. Hier gebe es nur einen logischen Schluss von der Kugel als Ursache zur Einbuchtung als Wirkung. Der umgekehrte Schluss wäre absurd. „Die Physik hat die Kantsche Definition der Kausalität weitgehend bestätigt und als Postulat in ihre wichtigsten Theorien aufgenommen.“ In der speziellen Relativitätstheorie von Einstein, die zwar eine Zeitdilatation, nicht jedoch eine Zeitumkehr zulässt, bleibt die Kausalität im Sinne der zeitlichen Folge erhalten. Ebenso wird das Zufallskonzept der Quantentheorie nicht verletzt. (Zitate aus: Michel Serres und Nayla Farouki (Hrsg.), Thesaurus der exakten Wissenschaften, ZWEITAUSENDEINS, ISBN 3-86150-620-3)

Kritik am Begriff der Kausalität

Nach Ernst Mach gibt es in der Natur weder reale Ursachen noch Kausalitätsverhältnisse, sondern nur funktionale Beziehungen. Im Konditionalismus werden die Ursachen durch Bedingungen ersetzt. Bereits John Stuart Mill betrachtete als Ursache eines Dinges die volle Summe seiner Bedingungen. Max Verworn steigerte diese Auffassung ins Absolute: der Begriff der Ursache sei ein Überbleibsel vorwissenschaftlicher Vorstellungen; jedes Geschehen sei nicht verursacht, sondern lediglich durch die Gesamtheit unendlich vieler, gleichwertiger Bedingungen bedingt.

Auffassung im Dialektischen Materialismus

Im Dialektischen Materialismus wird von inneren Widersprüchen der Gegenstände und von den im Laufe der Entwicklung auftretenden neuen Qualitäten ausgegangen. Bei jeder Veränderung, Entwicklung der materiellen Dinge, Prozesse, Systeme u.a. in Natur und Gesellschaft wirken äußere und innere Ursachen zusammen. Äußere Ursachen heißen die sich aus dem universellen Zusammenhang aller Dinge, Prozesse, Systeme u.a. ergebenden Einwirkungen derselben aufeinander; als innere Ursachen bezeichnet der DiaMat die ihm zufolge allen materiellen Dingen, Prozessen, Systemen u.a. immanenten Widersprüche, die ihre Bewegung, Veränderung und Entwicklung bewirken. Äußere und innere Ursachen bilden eine „dialektische Einheit“: die inneren Ursachen werden nur wirksam durch die Existenz der äußeren, die äußeren Ursachen nur durch die Vermittlung der inneren. Das Verhältnis von äußeren und inneren Ursachen ist dabei relativ: was für ein System innere Ursache ist, kann für ein anderes System äußere Ursache sein und umgekehrt.

Moderne Ansätze

John Leslie Mackie führte die INUS-Bedingung ein, um Ursachen identifizieren zu können: Ein Ereignis wird als Ursache eines Ergebnisses wahrgenommen, wenn es ein unzureichender (Insufficient) aber notwendiger (Necessary) Teil einer Bedingung ist, die selbst nicht notwendig (Unnecessary) aber hinreichend (Sufficient) für das Ergebnis ist.

Das Closest-World-Konzept von David Lewis ist heute weithin akzeptierte Grundlage einer allgemeinen Definition der Kausalität. David Lewis stellt die kontrafaktische Implikation (Counterfactual Conditional Operator) in das Zentrum der Überlegungen und er führt als Beispiel an: „Hätten Kängurus keine Schwänze, würden sie umfallen“.

Eine Welt mit schwanzlosen Kängurus verstößt offensichtlich gegen die Fakten. Wir müssen uns also eine Welt vorstellen, die zumindest in diesem einen Punkt von der Realität abweicht. Diese „Parallelwelt“ muss ansonsten in sich weitgehend stimmig sein und unserer Welt weitestgehend ähneln. Ansonsten könnten in dieser Welt ja auch Kängurus leben, die an Krücken gehen und deshalb nicht umfallen.

In „Causality“ zeigt Judea Pearl, wie das Closest-World-Konzept konkretisiert werden kann.

Wie nun hängen kontrafaktische Implikation und Kausalität zusammen? Dass der Steinwurf als Ursache der zerbrochenen Scheibe anzusehen ist, lässt sich so ausdrücken: Hätte ich den Stein nicht geworfen, wäre die Scheibe nicht zersprungen. Wir müssen also auf die kontrafaktische Implikation der Negationen übergehen: „Stein nicht werfen“ impliziert kontrafaktisch „Scheibe zerspringt nicht“.

Determinismus und Willensfreiheit

Die philosophischen Konsequenzen der Kausalität sind besonders interessant in Verbindung mit der philosophischen Denkrichtung des Determinismus. Dort geht man davon aus, dass jedes Ereignis durch vorhergegangene Ereignisse fest vorbestimmt ist, sich also das Universum als Kausalkette entwickelt. Das bezieht sich auf alle Ebenen, auch auf die Elementarteilchen von Energie und Materie. Da nun das menschliche Gehirn auch aus Materie besteht, müsste es sich demnach ebenfalls deterministisch verhalten, also in einer Weise, die durch eine Turingmaschine (theoretisch) berechnet und vorherbestimmt werden kann. Das würde aber bedeuten, dass es keinen absolut freien Willen gibt: jeder unserer Gedanken war im Augenblick des Urknalls bereits festgelegt. Des Weiteren würde es auch bedeuten, dass einerseits der Mensch nicht in der Lage ist, Probleme zu lösen, die nicht auch von einer Turingmaschine (oder einem anderen Computer) berechnet werden könnten. Und andererseits, dass alles, was Menschen tun, denken und fühlen, von einem Programm simuliert werden könnte, Künstliche Intelligenz und auch künstliches Bewusstsein also möglich ist. Die Grenze zwischen bewusstem, zielgerichtetem Handeln und bloßem mechanischen Abarbeiten eines Regelwerks verschwindet damit völlig, Wille und Bewusstsein wären ein Konstrukt. Albert Einstein vertrat diese Meinung unter Verweis auf die Unfreiheit des Willens nach Arthur Schopenhauer. Er verlieh seiner Einstellung mit einem viel zitierten Satz Ausdruck: Gott würfelt nicht.

Akzeptiert man die deterministische Weltanschauung aber nicht (folgt also dem Indeterminismus), so muss man sich fragen, was, wenn nicht feste Regeln, die durch physikalische Modelle abgebildet werden können, denn den Willen regiert. Möglichkeiten wären das Schicksal, göttliche Intervention oder eine Seele des Menschen. Die beiden ersteren sprechen dem Menschen ebenfalls den freien Willen ab, letztere verschiebt den freien Willen des Menschen von seinem den physikalischen Gesetzen ausgesetzten Körper auf eine Seele, die sich der Beschreibung durch die Physik entzieht.

In diesem Zusammenhang wird oft auf die Rolle des Zufalls in den Grundgesetzen der Physik hingewiesen. So ist es in der Quantenmechanik nicht mehr möglich, den Ablauf eines Vorgangs hinsichtlich aller messbarer Größen vorherzusagen, selbst wenn alle prinzipiell zugänglichen Informationen über seinen Anfangszustand bekannt sind. Nach gängiger naturwissenschaftlicher Sicht ist das Naturgeschehen nicht vollständig determiniert, sondern unterliegt partiell einem absoluten Zufall (Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik). Dieser absolute Zufall wird in diesem Zusammenhang oft als eine Freiheit der Physik herangezogen, um hierüber einen Spielraum für die Einflussmöglichkeit eines hypothetischen Freien Willens zu schaffen, welcher jedoch selbst nicht den physikalischen Gesetzen unterliegt, beispielsweise im Rahmen des Konzeptes einer Seele.

Biologie und Verhaltensforschung

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Wenn unsere Vorfahren die hinter dem Gebüsch vorblitzenden schwarzen und gelben Streifen (Wirkung) einem Tiger (Ursache) zuschrieben und sich davon machten, waren sie gut beraten. Die schnelle Entscheidung, was wohl Ursache der Beobachtung sein könnte, und die daraus folgende Aktion waren lebenserhaltend.

Die diesem Verhalten zu Grunde liegende Kausalitätserwartung gehört zu den "angeborenen Lehrmeistern" (Konrad Lorenz): Die „Hypothese von der Ursache“ enthält die "Erwartung, dass Gleiches dieselbe Ursache haben werde. Dies ist zunächst nicht mehr als ein Urteil im Voraus. Aber dieses Vorurteil bewährt sich... in einem derartigen Übermaß an Fällen, dass es jedem im Prinzipe andersartigen Urteil oder dem Urteils-Verzicht überlegen ist" (Rupert Riedl, 1981).

Angeborene Lehrmeister haben eine negative Kehrseite. Sie können Denkfallen sein: „Das biologische Wissen enthält ein System vernünftiger Hypothesen, Voraus-Urteile, die uns im Rahmen dessen, wofür sie selektiert wurden, wie mit höchster Weisheit lenken; uns aber an dessen Grenzen vollkommen und niederträchtig in die Irre führen“ (Rupert Riedl). Auf die Kausalitätserwartung geht zurück, dass oftmals vorschnell der Pilot, Kapitän oder Lokführer für ein Unglück verantwortlich gemacht wird.

Ökonometrie (Granger)

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In der Ökonometrie begnügt man sich mit einem z. B. gegenüber der Philosophie eingeschränkten Kausalitätsbegriff. Bei diesem steht die zeitliche Ordnung der Variablen im Vordergrund. Entscheidend geprägt wurde der Kausalitätsbegriff der Ökonometrie von Granger. Dieser arbeitet mit der Prämisse, dass die Vergangenheit die Zukunft bestimmt und nicht umgekehrt. Sie besagt, dass eine Variable X für Y Granger-kausal ist, wenn bei einer gegebenen Informationsmenge bis zum Zeitpunkt t-1 im Zeitpunkt t die Variable Y besser prognostiziert werden kann, als ohne den Einbezug der Variablen X. Die Granger-Kausalität kann in eine Richtung gelten oder auch in beide Richtungen (Feedback-System). Die Granger-Kausalität ist statistisch testbar. Der Kausalitätsbegriff ist eng mit einem weiteren theoretischen Konzept der Ökonometrie/Zeitreihenanalyse verwandt, der Exogenität.

Die Granger-Kausalität kann getestet werden. Hierzu sei ein bivariates VAR(p)-Modell betrachtet:

Es liegt keine Granger-Kausalität für $Y\_2$ auf $Y\_1$ vor, wenn:

$Y\_1$ ist für $Y\_2$ nicht Granger-kausal, wenn:

Der Test auf Nicht-Granger-Kausalität entspricht somit einem Test auf Null-Restriktionen für bestimmte Koeffizienten. Ein solcher Test könnte bei Normalität des Weißen Rauschens wie folgt aussehen:

Dabei ist

• $N$ der Umfang der beiden Zeitreihen
• $n$ die Anzahl der Koeffizienten, die bei einer OLS-Schätzung ("ordinary least squares estimation" oder KQ-Schätzung - "Kleinste-Quadrat"-Schätzung) verwandt werden, so dass die Zahl von Freiheitsgraden kleiner wird,
• $p$ die Anzahl der zusätzlichen Koeffizienten, mit denen die Variable X in die OLS-Schätzung einbezogen wird,
• $RSS\_r$ die Summe der quadrierten Residuen der OLS-Schätzung der Gleichung mit Restriktionen,
• $RSS\_u$ die Summe der quadrierten Residuen einer OLS-Schätzung der Gleichung ohne Restriktionen,
• $\backslash hat\backslash sigma\_\{11\}^2\; =\; \backslash frac\{RSS\_u\}\{N-n-p\}$ als geschätzte Varianz von $Z\_1$, dabei ist
• $\backslash hat\backslash sigma\_\{11\}$ die Standardabweichung.

Mit dem ermittelten Wert von F geht man in die entsprechende Tabelle von F um die Wahrscheinlichkeit abzulesen, dass keine Granger-Kausalität vorliegt. Dabei ist zu beachten, dass nur die (im allgemeinen) geringere Wahrscheinlichkeit von $F(p,N-n-p)$ zutrifft. Die Wahrscheinlichkeit von $F(N-n-p,p)$ ist größer (im allgemeinen) und nicht zutreffend.

Rechtswissenschaft

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Siehe Hauptartikel Kausalität (Rechtswissenschaft)

Medizin

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Die Ätiologie (v. griech. αἰτία „Ursache“ und λόγος „Vernunft, Lehre“) bezeichnet in der Antike in einigen philosophischen Schulen die Lehre von den Ursachen. Heute herrscht die medizinische Bedeutung des Begriffs vor.

Siehe auch

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• Akausalität (Gegenteil von Kausalität)
• Zufall
• Naturgesetz
• Ätiologie
• Korrelation
• causa finalis (Zweckursache)
• causa efficiens (Wirkursache)
• causa materialis (Materialursache)
• cause formalis (Formursache)
• Finalität
• Kausalprinzip
• Synchronizität
• Ishikawa-Diagramm
• Kausalitätswahrnehmung
• Karma
• Schicksal

Literatur

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• Andreas Hüttemann (Hrsg.): Kausalität und Naturgesetz in der Frühen Neuzeit, Studia Leibnitiana, ISBN 3-515-07858-4
• David Lewis: Counterfactuals. Harvard University Press 1973
• John Leslie Mackie: The Cement of the Universe - A Study of Causation, Oxford, Clarendon Press, 1980
• Uwe Meixner: Theorie der Kausalität. Ein Leitfaden zum Kausalbegriff in zwei Teilen, Mentis Verlag, 2001, ISBN 3-89785-185-7
• Judea Pearl: Causality, Cambridge University Press, ISBN 0-521-77362-8
• Rupert Riedl: Biologie der Erkenntnis. Die stammesgeschichtlichen Grundlagen der Vernunft. Parey, Berlin, Hamburg 1981
• Wolfgang Stegmüller: Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie. Bd.1 Erklärung, Begründung, Kausalität, Springer Verlag, ISBN 3-540-11804-7
• Wolfgang Stegmüller: Das Problem der Kausalität, 1983

Videos

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• Alpha Centauri: Was ist Kausalität? (Real Video)

Weblinks

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• Kausalität bei Aristoteles und im Mittelalter
• KOGWIS99 Workshop "Kausalität", 4. Fachtagung der Gesellschaft für Kognitionswissenschaft an der Universität Bielefeld, 28. September - 1. Oktober 1999

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