Die Kanalkapazität ist Teil der informationstheoretischen Beschreibung des Kanals. Sie gibt an, wie hoch die maximale Bitrate ist, die über einen Kanal fehlerfrei übertragen werden kann.

Claude Shannon zeigte am Modell der Zufallscodes, dass die Kanalkapazität durch Kodierung erreicht werden kann.

Definition

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Die Kanalkapazität $C$ für einen diskreten gedächtnisfreien Kanal ist das Supremum aller fehlerfrei erreichbaren Raten. Sie lässt sich auch als Maximum der Transinformation angeben, kurz $C\; =\; max\_\{p(X)\}\; I(X;\; Y)$.

Einheit

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$\backslash left\backslash frac\{\backslash rm\; bit\}\{\backslash rm\; s\}\; \backslash right$ oder bit/s. Oft auch bps (inkorrekt).

Beispiele

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• Die Kanalkapazität des binären symmetrischen Kanales (Binary Symmetric Channel, BSC) ist:
  $C\; =\; 1\; -\; h(p),$
  wobei $h(p)$ die binäre Entropiefunktion darstellt.

• Die Kanalkapazität des binären Auslöschungskanales (Binary Erasure Channel, BEC) ist:
  $C\; =\; 1\; -\backslash delta,$
  mit der Auslöschungswahrscheinlichkeit $\backslash delta$.

• Die Kanalkapazität des bandbegrenzten Gaußkanales (Additive White Gaussian Noise, AWGN) ist:
  $C\; =\; W\; \backslash log\_2\; \backslash left(\; 1\; +\; \backslash frac\{S\}\{N\_0\; W\}\; \backslash right).$
  Dabei steht $W$ für die Kanalbandbreite, $S$ für die Sendeleistung und $N\_0$ für die Rauschleistungsdichte. Durch erhöhen der Bandbreite $W$ auf unendlich bei gleichzeitiger Fixierung der Sendeleistung $S$ ergibt sich als höchstmögliche Rate $R$ die ultimative Shannon-Grenze
  
  wobei $E\_b\; =\; \backslash frac\{S\}\{R\}$ die pro Informationsbit normalisierte Sendeenergie darstellt.

Siehe auch

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• Bandbreite
• Wertigkeit
• Bitrate
• Binärkanal
• Kurzspeicherkapazität

Nachrichtentechnik | Digitale Signalverarbeitung

Пропускателна способност | Channel capacity | Przepustowość