Gourt Home::Gourt :: Innendurchmesser
Als Innendurchmesser bezeichnet man den inneren Durchmesser von Rotationskörpern. Das in diesem Artikel in Mathematik Formeln verwendete Zeichen für den Innendurchmesser ist das kleine, lateinische d, als Abkürzung im Text wird hier ID benutzt. Da bisher keine Norm bekannt ist, die das Kürzel für den Innendurchmesser definiert, werden in der Literatur auch andere Kürzel wie z.B. dI, di oder di verwendet.
Definition
Rotiert eine Fläche mit vier rechten Winkeln um eine Achse die außerhalb dieser Fläche liegt, d.h. die Fläche nicht schneidet, so entsteht dabei ein Hohlkörper. Alle Hohlkörper verfügen über einen Innen- und einen Außendurchmesser (kurz AD).
Teilt man die Differenz zwischen AD und ID durch zwei, so erhält man die Wandstärke W des Hohlkörpers.
Aus dieser Formel lässt sich folgende Formel für den Innendurchmesser ableiten:
Bei Kenntnis des Außendurchmessers und der Wandstärke eines Rohres lässt sich damit mühelos dessen Innendurchmesser ausrechnen. Während die Nennweite eines Rohres den ungefähren Innendurchmesser angibt, werden z.B. Hohlwellen aus Präzisionsstahl die bei Wellenführungen Verwendung finden grundsätzlich über den Aussendurchmesser definiert.
Aus obiger Formel für den Innendurchmesser ergibt sich weiterhin, daß die Unterscheidung zwischen Innen- und Außendurchmesser tatsächlich nur bei Hohlkörpern Sinn macht, da z.B. eine Bohrung weder über einen Innen- noch einen Außendurchmesser, sondern nur über eine einzige Geometrie, den Durchmesser verfügt.
Die Toleranzen von Innen- und Aussendurchmesser dienen der Definition verschiedener Passungen, die im Maschinenbau eine bedeutende Rolle spielen.
Innendurchmesser von Rohren und Leitungen
Der Innendurchmesser eines Rohres ist neben dem Druck die ausschlaggebene Größe für die Durchflussmenge eines Fluids in einem hydraulischen oder pneumatischen System, wie auch bei der Wasserversorgung. Funktional übernehmen die am Innendurchmesser liegende Flächen damit also oft die Aufgabe des Transports oder Speicherns von Flüssigkeiten, Gasen oder fluiden Feststoffen.
Bearbeitungsverfahren im Maschinenbau
Um hochpräzise, zylindrische Matallteile mit einem auf wenige 1/1000 mm genau definierten Innendurchmesser zu fertigen, setzt man im Werkzeugbau ein spezielles Fertigungsverfahren, das sogenannte Innnenrundschleifen ein. Derartig präzise gefertige Innendurchmesser sind z.B. bei Bauteilen für Spritzgußwerkzeuge üblich. Die Toleranz des Innendurchmessers ist zur Definition verschiedener Passungen im Maschinenbau wichtig.
Messung des Innendurchmessers
Zur Messung verschiedener Innendurchmessers werden in der Technik spezielle Mikrometerschrauben eingesetzt.
Beispiele
Aus der Technik
In der Technik sind Innendurchmesser als kreisrunde Öffnung eines Wälzlagers, Linearkugellagers oder Lineargleitlagers oder jedes anderen zylindrischen Maschinenelementes mit einer runden Bohrung vorzufinden. Auch der innere Durchmesser einer hohlen Kugel wird genauer als Innendurchmesser bezeichnet.Aus der Musik
In der Musik spielt der Innendurchmesser als Grundlage zur Berechnung des Querschnitts bei Blasinstrumenten eine Rolle, da der Querschnitt für die Klangfarbe des Instrumentes eine maßgebliche Bedeutung hat. Als Beispiel sei die Mensur einer Orgelpfeife genannt.Aus dem Alltag
Auch Alltagsgegenstände wie z.B. Papierhülsen, Gläser, Töpfe, verschiedenste Ringe und vieles mehr haben einen oder mehrere Innendurchmesser.Weblinks
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