Das Gesetz der elektromagnetischen Induktion, kurz Induktionsgesetz, beschreibt, unter welchen Bedingungen eine elektrische Spannung in einer Spule oder in einem Leiter hervorgerufen (induziert) wird.

Eine Induktionsspannung kann durch die Änderung der magnetischen Feldstärke und damit der Flussdichte B (Transformatorprinzip) oder durch eine Änderung der vom Feld senkrecht durchsetzten Fläche A (Generatorprinzip) erfolgen. Beiden Anwendungen ist die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses gemeinsam.

Ändert sich der Magnetfluss linear mit der Zeit gilt für die Induktionsspannung in einer Spule mit der Windungszahl n:

$U\_\{ind\}\; =\; -n\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash Delta\; \backslash Phi\}\{\backslash Delta\; t\}$

mit

$\backslash Phi\; =\; A\; \backslash cdot\; B$

$U\_\{ind\}\; =\; -n\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash Delta(A\; \backslash cdot\; B)\}\{\backslash Delta\; t\}$

Beim Transformator bleibt die senkrecht vom Fluss durchsetzte Flächen der Induktionsspule konstant. Es ändert sich wegen des Betriebs mit Wechselspannung die magnetische Feldstärke und damit auch der magnetische Fluss. Dann gilt

$U\_\{ind\}\; =\; -n\; \backslash cdot\; A\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash Delta\; B\}\{\backslash Delta\; t\}$

Beim Generator rotieren Spulen. Deswegen ändert sich die zur Spule senkrechte Komponente des magnetischen Feldes, die ja zur Berechnung des magnetischen Flusses verwendet wird.

$U\_\{ind\}\; =\; -n\; \backslash cdot\; A\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash Delta\; B\_\{\backslash bot\}\}\{\backslash Delta\; t\}$

Bewegt sich ein gestreckter Leiter in einem Magnetfeld konstanter Feldstärke mit konstanter Geschwindigkeit senkrecht zum Feldvektor gilt die Gleichung

$U\_\{ind\}\; =\; -B\; \backslash cdot\; l\; \backslash cdot\; v$

Das Minuszeichen bedeutet, dass ein Induktionsstrom so gerichtet ist, dass er seiner Ursache stets entgegen wirkt (Lenzsche Regel).

Ändert sich der magnetische Fluss nichtlinear mit der Zeit, wie z. B. bei der Rotation einer Spule oder der beschleunigten Bewegung eines Leiters in einem z. B. inhomogenen Feld, ist zur Berechnung der Induktionsspannung die Differenzialrechnung notwendig.

Siehe auch

• Induktion (Elektrotechnik) und Lorentzkraft (Kraft, die auf einen mit I durchflossenen Leiter in einem Magnetfeld B wirkt)
• Unipolarinduktion

Theoretische Elektrotechnik | Elektrodynamik

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