Die IRB-Formel ist im IRB-Ansatz von Basel II zur Berechnung der Eigenmittelunterlegung von Kreditrisiken vorgeschrieben. Die IRB-Formel dient der Ermittlung der Mindesteigenkapitalanforderungen für Kreditrisiken

Annahmen

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• Unternehmensrenditen hängen von der Entwicklung eines systematischen und von der Entwicklung eines unsystematischen Faktors ab
• Insolvenz tritt bei Unterschreitung einer Schranke für Unternehmensrenditen ein
• Das Kreditportfolio besteht aus einer großen Zahl von Krediten; es ist vollständig granular.

Eigenmittel

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Eigenmittel= Exposure at Default x Risikogewicht +/- Saldo aus erwartetetem Verlust (expected loss) und Wertberichtigungen

Risikogewicht = Loss Given Default * Value at Risk pro Einheit Exposure und pro Einheit LGD * Restlaufzeit

$\backslash mathrm\{Eigenmittel\}=\; \backslash mathrm\{Exposure~\; at~\; Default~\}\; \backslash cdot\; \backslash mathrm\{Risikogewicht~\}\; \backslash$

$\backslash mathrm\{Risikogewicht\}\; =\; \backslash mathrm\{LGD\}\; \backslash cdot\; \backslash mathrm\{Value~\; at~\; Risk~\; pro~\; EH~\; Exposure~\; u~\; pro~\; EH~\; LGD~\}\; \backslash cdot\; \backslash mathrm\{Restlaufzeit~\}\; \backslash$

Der Exposure at Default bezeichnet den erwarteten ausstehenden Foderungsbetrag im Zeitpunkt des Ausfalls. Das ist derjenige Betrag, der im Insolvenzfall potenziell ausfallgefährdet ist. Der Exposure at Default entspricht beim Kredit dem Kreditbetrag. Die Grundidee der IRB-Formel ist der Value at Risk.

Methodik

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Jeder Kredit wird entsprechend seiner Ausfallwahrscheinlichkeit einer Rating Klasse (Mindestanzahl 8, niedrigste Klasse mit Ausfallwahrscheinlichkeit von 100%) zugeordnet. Die Ausfallwahrscheinlichkeit wird für ein Jahr gemessen.

Ziel ist es die Risiken des Kreditportfolios mit großer Wahrscheinlichkeit aufzufangen. Dies entspricht dem Konzept des Value at Risk.

Der Gesamt-Value at Risk bestimmt sich aus dem Risikobeitrag des einzelnen Kredits im Portfolio. Entscheidend ist die Ausfallkorrelation zu allen anderen Risiken im Portfolio.

Keine Annahme stochastischer Unabhängigkeit des Ausfallverhaltens der Unternehmen

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Die Risikogewichtungsfunktionen, und damit die Eigenkapitalanforderungen, des IRB-Ansatzes basieren auf einem aufsichtsrechtlichen Kreditportfoliomodell. Dieses Modell unterstellt positive Unternehmenswertkorrelationen in bestimmten Bandbreiten, die von der zugrunde liegenden Exposure Klasse abhängen. Beispielsweise beim IRB-Ansatz für Corporate Exposures 0,12-0,24. Damit wird eine positive Abhängigkeit des Ausfallverhaltens von Unternehmen (z.B. Branchen-Effekte) Rechnung getragen.

Risikomanagement (Bank)