Die Hubble-Konstante H₀, benannt nach Edwin Hubble, ist eine der fundamentalen Größen der Kosmologie. Sie beschreibt die im lokalen Universum und zum heutigen Zeitpunkt gemessene Proportionalität zwischen Rotverschiebung und Entfernung von Galaxien, die sich durch die Expansion des Universums ergibt.

Definition

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Die Proportionalität zwischen Rotverschiebung und Entfernung wird beschrieben als

$cz=H\_0D\backslash ,$

mit Rotverschiebung $z\; =(\backslash lambda\_\{beobachtet\}-\backslash lambda\_0)/\backslash lambda\_0$, Lichtgeschwindigkeit c und Entfernung D. Heutige Messungen (siehe unten) ergeben für die Hubble-Konstante Werte um

H₀ = 72 km s^-1 Mpc^-1

Da Galaxien nicht nur der kosmischen Expansion folgen sondern zusätzlich eigene Bewegungen von typisch einigen hundert km/s zeigen müssen viele Galaxien über einen genügend großen Entfernungsbereich untersucht werden um beide Effekte zu trennen. Die durch die kosmische Expansion bedingte 'Geschwindigkeit' cz und die kosmologische Rotverschiebung haben einen anderen Ursprung als eine Eigengeschwindigkeit und die mit ihr durch den Dopplereffekt verbundene Rot- oder Blauverschiebung.

Das beobachtete H₀ entspricht dem heutigen Wert der in den Friedmann-Gleichungen der relativistischen Kosmologie auftretenden zeitabhängigen Größe

$H\; =\; \backslash left(\; \backslash frac\{\backslash dot\; a(t)\}\{a(t)\}\; \backslash right)$

wobei a(t) der zeitabhängige Skalenfaktor des Universums ist. Man nennt gewöhnlich die zeitabhängige Größe H Hubble-Parameter und nur ihren heutigen Wert H₀ Hubble-Konstante.

Hubblezeit

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Der Kehrwert 1/H₀ der Hubblekonstante wird Hubblezeit genannt. Bei gleichförmiger Expansion in einem leeren Universum wäre sie gleich dem Weltalter, d.h. der seit dem Urknall vergangenen Zeit. Je nach dem Gehalt des Universums an Materie, dunkler Materie und dunkler Energie kann die Expansion aber verzögert oder beschleunigt werden, so dass das Weltalter von der Hubblezeit verschieden ist. Für lange diskutierte kosmologische Modelle mit flacher Geometrie und ohne dunkle Energie ist zum Beispiel das Weltalter nur 2/3 der Hubblezeit. Mit den heutigen Messungen des Satelliten WMAP ($H\_0=73$, $\backslash Omega\_m=0.24$, $\backslash Omega\_\backslash Lambda=0.76$) ergibt sich eine Hubblezeit von 13,3  Milliarden und ein Weltalter von 13,7 Milliarden Jahren.

Der Vergleich von Weltalter beziehungsweise Hubblezeit und unabhängigen Altersbestimmungen von Himmelsobjekten wie Sternen und Kugelsternhaufen war immer wieder wichtig in der kritischen Bewertung von Messungen der Hubblekonstante und anderer kosmologischer Parameter. Das sich aus diesen Parametern ergebende Weltalter muss größer als das einzelner Objekte sein.

Geschichte

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Nach früheren Hinweisen unter anderem von Carl Wilhelm Wirtz war es eine Arbeit von Edwin Hubble aus dem Jahr 1929, die überzeugend einen linearen Zusammenhang zwischen Rotverschiebung und Entfernung von Galaxien darlegte. Hubble ermittelte einen hohen Wert von 500 km s^-1 Mpc^-1 für die Proportionalitätskonstante. Das entsprechend geringe Weltalter von nur etwa zwei Milliarden Jahren wurde schon bald als problematisch im Vergleich zu Altersbestimmungnen von Gesteinen angesehen.

Zu einer ersten deutlichen Korrektur nach unten kam es in den 1950ern nach der Entdeckung verschiedener Sternpopulationen durch Walter Baade. In Unkenntnis dieser Tatsache hatte Hubble in seinen früheren Arbeiten zu geringe Helligkeiten für die Cepheiden angenommen, die er zur Entfernungbestimmung benutzte.

Weitere Verbesserungen ergaben bald Werte um und unter 100 km s^-1 Mpc^-1. Die komplexen mehrstufigen Messverfahren führten dann aber zu einer sehr langen und intensiv geführten Debatte von den 1970er bis zu den 1990er Jahren um den genauen Wert der Hubblekonstante. Ein Gruppe um Allan Sandage und Gustav Tammann schlug Werte um 50 km s^-1 Mpc^-1 vor, während Astronomen wie Gerard de Vaucouleurs und Sidney van den Bergh höhere Werte um 100 km s^-1 Mpc^-1 bevorzugten. In dieser Zeit bürgerte es sich ein, die Hubblekonstante als H₀ = h 100 km s^-1 Mpc^-1 zu beschreiben und die Abhängigkeit weiterführender kosmologischer Berechnungen vom genauen Wert der Hubblekonstante durch ausdrückliche Angabe ihrer Abhängigkeit vom Faktor h zu verdeutlichen.

Diese Kontroverse ist heute weitgehend beendet. Nach den Endergebnissen des "H₀ Key Project" mit dem Hubble-Weltraumteleskop ergibt sich die Hubblekonstante aus der Kombination von vier verschiedenen Methoden zu

H₀ ≈ 72 (+/- 8) km s^-1 Mpc^-1.

Aus drei Jahren Messungen mit WMAP ergibt sich unabhängig

H₀ ≈ 73 (+/- 3) km s^-1 Mpc^-1.

Literatur

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• Wirtz, C. De Sitters Kosmologie und die Radialbewegungen der Spiralnebel, 1924, Astronomische Nachrichten 222, 21
• Hubble, E. A Relation Between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae, 1929, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America Vol. 15, Issue 3, 168
• Freedman, W., et al. Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant, 2001, Astrophysical Journal 553, 47
• Spergel, D.N., et al. 2006 Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Three Year Results: Implications for Cosmology, astro-ph/0603449

Weblinks

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• Seite von J.Huchra zur Geschichte der Hubblekonstante (englisch)

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