Als Hochpass bezeichnet man Filter, die nur Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz ungeschwächt passieren lassen, die also tiefe Frequenzen im Frequenzgang eingreifend wegnehmen. Gebräuchlich sind solche Filter in der Elektronik, können aber auch in anderen Bereichen, wie zum Beispiel Mechanik, Akustik oder Hydraulik vorkommen.

Hochpass-Filter werden auch anwendungsbezogen als Tiefensperre, Bassfilter, Low-Cut-Filter, Bass-Cut-Filter, Trittschallfilter oder Rumpelfilter bezeichnet. Diese Begriffe sind in der Tontechnik gebräuchlich; sie weisen direkter darauf hin, dass ein solches EQ-Filter Equalizer nutzbringend die Tiefen des Signals hörbar abschwächt. Siehe auch: Entzerrung (Tontechnik).

Hochpass 1. Ordnung

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Filter.png Als Beispiel für einen Hochpass ist im Folgenden die Funktion einer elektrischen Filterschaltung gegeben. Das Bild zeigt den grundsätzlichen Aufbau aus einem Kondensator C und einem Widerstand R. Bei niedriger Frequenz sperrt der Blindwiderstand ($X\_C$) des Kondensators weitgehend den Strom.

Hochpass.PNG

Von der Eingangsspannung U_e erscheint am Ausgang gemäß der Spannungsteilerformel nur der Anteil U_a:

$U\_a\; =\; U\_e\; \backslash cdot\; \backslash frac\{R\}\{\backslash sqrt\{X\_C^2\; +\; R^2\}\}$ ,

wobei $U\_a\backslash$ und $U\_e\backslash$ die Beträge der Ein- und Ausgangsspannung bezeichnen.

Unter der Grenzfrequenz f_c (cutoff frequency) versteht man diejenige Frequenz, bei der $U\_a\; =\; U\_e\; /\; \backslash sqrt\{2\}$ (d. h. U_a gegenüber U_e um 3 Dezibel abgeschwächt) ist. Bei einer logarithmischen Darstellung (log(f)) würde die Dämpfung unterhalb der Grenzfrequenz um 20dB/Dekade) zunehmen. Da X_C mit steigender Frequenz kleiner wird, geht das Teilungsverhältnis mit steigender Frequenz gegen 1, für hohe Frequenzen wird $U\_a\; =\; U\_e$.

$X\_C\; =\; \backslash frac\{-1\}\{\backslash omega\backslash ,C\}$ mit $\backslash omega\; =\; 2\backslash ,\backslash pi\backslash ,f$

Die Dämpfung beträgt dann 0 dB.

Hochpass 2. Ordnung

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LCR-Hochpass.png Einen Hochpass zweiter Ordnung erhält man, indem man R durch eine Induktivität L ersetzt, da diese ihrerseits eine - und zwar zum Kondensator gegenläufige - Frequenzabhängigkeit besitzt, und einen Widerstand R in Reihe mit dem Kondensator C schaltet. Dabei wird R so groß gewählt, dass keine oder nur eine geringe Resonanzüberhöhung des Frequenzgangs entsteht.

Die Übertragungsfunktion eines solchen Hochpasses ist

$H(\backslash omega)=\backslash frac\{j\backslash ,\; X\_L\}\{R+j(X\_L+X\_C)\}$

mit $X\_L=\backslash omega\; \backslash ,\; L,\; \backslash quad\; X\_C=\backslash frac\{-1\}\{\backslash omega\; \backslash ,\; C\}\backslash ,\; ,\; \backslash quad\; \backslash omega\; =\; 2\backslash ,\backslash pi\backslash ,f$.

Der Betrag der Übertragungsfunktion ist

$\backslash frac\{U\_a\}\{U\_e\}\; =\; \backslash vert\; H(\backslash omega)\; \backslash vert\; =\; \backslash frac\{X\_L\}\{\backslash sqrt\{R^2+(X\_L+X\_C)^2\}\}$

Damit fällt die Ausgangsspannung unterhalb von f_G schneller (mit 40dB/Dekade) ab, da nun nicht nur |X_C| größer, sondern zugleich X_L kleiner wird.

Bei der statischen Frequenzgangveränderung, der Emphasis und der Deemphasis wird anstatt der Grenzfrequenz üblicherweise die Zeitkonstante angegeben ^*.

Hochpässe zweiter und höherer Ordnung werden heute üblicherweise durch Operationsverstärker-Schaltungen realisiert. Diese Filter werden als aktive Hochpässe (bzw. aktive Filter) bezeichnet.

Hochpass n-ter Ordnung

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Durch das Hintereinanderschalten von mehreren Hochpässen, kann man dessen Ordnung erhöhen. Zwei hintereinander geschaltete Hochpässe 2. Ordnung bilden demnach einen Hochpass 4. Ordnung. Die Dämpfung ändert sich hierbei unterhalb der Grenzfrequenz mit 4*20 dB/Dekade = 80 dB/Dekade, was 24 dB/Oktave entspricht. 6 dB pro Oktave sind gleich 20 dB pro Dekade.

Siehe auch

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Filter | Tiefpass | Bandpass | Bandsperre | Allpassfilter | SAW-Filter | Blindwiderstand von Kondensator und Spule |

Weblinks

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• RL-Hochpass
• Filter mit 6 dB pro Oktave unter der Lupe - pdf

Elektrische Filter

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