HSV-Farbraum

Die Abkürzungen HSV oder HSB stehen für das Farbmodell, bei dem man die Farbe mit Hilfe des Farbtons (Hue), der Sättigung (Saturation) und dem Grauwert oder der Helligkeit (Value, Brightness) definiert.

HSV_sample.png

Dabei werden folgende Farbwerte angegeben:

der Farbton als Farbwinkel auf dem Farbkreis (z. B. 0° = Rot, 120° = Grün, 240° = Blau)
die Sättigung in Prozent (z. B. 0% = keine Farbe, 50% = ungesättigte Farbe, 100% = gesättigte, reine Farbe)
der Grauwert oder die Helligkeit als Prozentwert angegeben (z. B. 0% = keine Helligkeit, 100% = volle Helligkeit)

Der HSV-Farbraum ähnelt dem HSL-Farbraum mit Farbton, Farbsättigung, Leuchtdichte (bzw. Beleuchtungsstärke) – und wird mit diesem gelegentlich verwechselt – sowie dem LCh-Farbraum mit Farbhelligkeit, Buntheit, Bunttonwinkel.

Visualisierung des HSV-Modells

HSV_cone.jpg | HSV_cylinder.jpg Die Darstellung des Farbraums durch das HSV-Modell wird üblicherweise in Computerprogrammen verwendet. Um eine bestimmte Farbe mit Hilfe ihrer HSV-Parameter auszuwählen bzw. auszudrücken, benutzt man den HSV-Farbkreis. Der Farbton (Hue) wird direkt vom Farbkreis ausgewählt, dann werden – meist von einem Dreieck, wobei die waagerechte Achse die Sättigung und die senkrechte die Helligkeit widerspiegelt – die beiden anderen Parameter gewählt.

Eine andere Methode der Veranschaulichung der HSV-Parameter ist der Kegel, ein dreidimensionaler Körper. Andere Darstellungen benutzen stattdessen eine hexagonale Pyramide. Und schließlich kann der HSV-Farbraum auch mittels eines Zylinders dargestellt werden.

Der HSV und Farbwahrnehmung

Künstler bevorzugen oft das HSV-Paradigma gegenüber den Alternativen RGB und CMYK, weil es der menschlichen Art, Farben wahrzunehmen, ähnelt und es ihnen so leichter fällt, die jeweils gewünschte Farbe zu komponieren. RGB und CMYK sind additive bzw. subtraktive Methoden, um eine Farbe zu komponieren, während die HSV-Parameter einer zu komponierenden Farbe viel eher nachempfunden werden können: Man wählt sofort die Farbe und entscheidet dann, wie gesättigt und wie hell oder dunkel diese sein soll.

Leider ist es nicht ohne weiteres möglich, die HSV-Koordinaten einer Farbe in die Parameter ihres physikalischen Spektrums, wie sie z. B. in der Radiometrie gemessen werden, umzuwandeln. Aber obwohl es nicht ratsam ist, HSV-Koordinaten direkt mit Parametern wie Wellenlänge und Amplitude zu vergleichen, kann man diese durchaus in pseudo-physikalische Eigenschaften umdeuten, mit Hilfe der Farbmessung.

Der Farbton spezifiziert die dominante Wellenlänge der Farbe, mit Ausnahme des Bereiches zwischen Indigo und Rot (240° und 360°), wo der Farbton eine Position auf der so genannten „Purpurlinie“ angibt.
Ist der Farbton die monochromatische, pure Spektralfarbe, so entspricht die Sättigung etwa der Verteilung der Frequenzen um die dominate Wellenlänge herum oder alternativ einer Zumischung von purem Weiß (das heißt Licht mit gleichen Anteilen aller Wellenlängen).
Die Helligkeit entspricht in etwa dem Gesamtenergieinhalt, beziehungsweise der maximalen Amplitude des Lichts. Aus den unten angegebenen Formeln kann man entnehmen, dass die Helligkeit eigentlich die Amplitude der dominanten Wellenlänge angibt.

Farbbeispiele und entsprechende RGB-Werte

-	Farbe	Farbwinkel	Farbsättigung	Helligkeit	R	G	B	-	Schwarz	-	-	0%	0	0	0	-	Weiß	-	0%	100%	255	255	255	-	`Hellrot`	0°	100%	100%	255	0	0	-	`Rot`	0°	100%	75%	191	0	0	-	`Dunkelrot`	0°	100%	50%	128	0	0	-	`Gelb`	60°	100%	100%	255	255	0	-	`Grün`	120°	100%	100%	0	255	0	-	`Cyan`	180°	100%	100%	0	255	255	-	`Blau`	240°	100%	100%	0	0	255	-	`Magenta`	300°	100%	100%	255	0	255	-	`Rot`	360°	100%	100%	255	0	0

Transformation von RGB in HSV

Hat man die (R, G, B)-Werte einer Farbe, wobei R, G, und B Werte im Intervall , 1 annehmen können, können die (H, S, V) Werte wie folgt errechnet werden:

H' = arccos ( 2*R-G-B / (2*sqrt( (R-G)^*]2" target="_blank" >+ (R-B)*(G-B)) ) ) - in Bogenmaß, kann undefiniert sein, siehe unten (Quelle: [http://www5.informatik.tu-muenchen.de/lehre/vorlesungen/graphik/info/csc/COL_24.htm HSI: Hue Saturation Intensity)

H = H' *180/π falls B < G, sonst H = 360° - H' *180/π

S = 100*( 1 - 3 * MIN(R,G,B)/(R+G+B) ) - kann undefiniert sein, siehe unten

V = 100*(R+G+B)/3

Der resultierende Wert von H liegt im Intervall , 360°, S und V im Intervall , 100%.

Beachte, dass diese Formeln einige Eigenheiten der HSV-Werte widerspiegeln:

Wenn R = G = B, dann ist H undefiniert.

Das ist offensichtlich, wenn man die Diagramme oben betrachtet. Denn wenn S = 0 ist, dann liegt die Farbe auf der zentralen Grau-Linie, sodass der Farbton selbstverständlich ohne Bedeutung ist.

Wenn R = G = B = 0, dann ist S undefiniert.

Denn wenn alle drei RGB-Werte null sind ist, ist die Farbe Schwarz, sodass die Farbsättigung ohne Bedeutung ist. Dasselbe gilt übrigens im Falle MAX = MIN = 255, die Farbe ist Weiß, die Formel liefert hier aber formal 0. Undefinierte Werte werden daher aus rechentechnischen Gründen 0 gesetzt.

Transformation von HSV in RGB

Hat man die (H, S, V)-Werte einer Farbe, wobei H Werte im Intervall 360 und S und V Werte im Intervall 100% annehmen, kann man die entsprechenden (R, G, B)-Werte dieser Farbe berechnen.

Ist S gleich 0.0, dann ist die resultierende Farbe Grau. In diesem Spezialfall bekommen R, G, und B einfach den Wert V. Wie oben ist H in diesem Falle irrelevant.

Ist S nicht Null, so werden die folgenden Formeln verwendet:

$H_i = \left \lfloor { H \over 60 } \right \rfloor$

$f = \frac{H}{60} - H_i$

$p = V \cdot ( 100 - S )$

$q = V \cdot \Big( 100 - ( S \cdot f ) \Big)$

$t = V \cdot \Big( 100 - \Big( S \cdot ( 1 - f ) \Big) \Big)$

$\mbox{if } H_i = 0 \rightarrow R = V, G = t, B = p \,$

$\mbox{if } H_i = 1 \rightarrow R = q, G = V, B = p \,$

$\mbox{if } H_i = 2 \rightarrow R = p, G = V, B = t \,$

$\mbox{if } H_i = 3 \rightarrow R = p, G = q, B = V \,$

$\mbox{if } H_i = 4 \rightarrow R = t, G = p, B = V \,$

$\mbox{if } H_i = 5 \rightarrow R = V, G = p, B = q \,$

Andere Farbmodelle