Elektrotechnik

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In der Nachrichtentechnik ist die Grenzfrequenz, Übergangsfrequenz oder Eckfrequenz f_c (engl: c = cutoff frequency) die Frequenz, bei der die Signalamplitude (Spannung) oder die Modulationsamplitude einen bestimmten Wert unterschreitet.

Die Grenzfrequenz einer elektronischen Schaltung (z. B. Verstärker, Filter) ist diejenige Frequenz, bei der eine Ausgangsgröße auf einen Wert von 3 Dezibel unter den Bezugswert gesunken ist. Das sind 70,7 % (oder das $1\; /\backslash sqrt\{2\}$-fache) der Spannung oder genau die halbe Leistung im Vergleich zum Durchlassbereich. Der Einsatzbereich der Schaltung ist durch die Grenzfrequenz nach oben und unten beschränkt. Er wird Übertragungsbereich genannt. Die untere Grenzfrequenz ist dabei die Untergrenze des Frequenzbandes; die obere Grenzfrequenz ist die Obergrenze des Frequenzbandes.

In der Physik wird anstatt der Grenzfrequenz f_c gern die Grenz-Kreisfrequenz ω_c = 2 · $\backslash pi$ · f_c gewählt. In einigen technischen Anwendungen, wie z. B. bei der Emphasis ist es üblich anstatt der Grenzfrequenz die Zeitkonstante $\backslash tau$ = R · C = 1 / ω_c = 1 / (2 $\backslash pi$ · f_c), anzugeben. Bei einem Bandpass liegt zwischen der oberen und unteren Grenzfrequenz als geometrisches Mittel die Mittenfrequenz.

Quantenphysik

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In der Quantenphysik bezieht sich die Grenzfrequenz auf den Photoeffekt. Lichtquanten deren Frequenz unter dieser Grenzfrequenz liegt haben nicht mehr genug Energie $E\; =\; \{h\}\; \backslash cdot\; \{f\}$, um Elektronen aus der Atomhülle zu entfernen.

Grenzfrequenz im Hohlleiter

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Signale breiten sich erst ab einer bestimmten Frequenz im Hohlleiter aus.(f > f_c) Diese ist von den Abmessungen des Hohlleiters, speziell von der "längeren" Seite a, abhängig. Der geometrische Aufbau und die Abmessungen eines Hohlleiters sind daher genormt und in Frequenzbereiche (Bänder) aufgeteilt. Ausbreitungsbedingungen bestehen, wenn die Welle kleiner als die sogenannte Grenzwellenlänge λ_Grenz wird. Die Ausbreitung erfolgt in sogenannten Schwingungsmoden.

Die Grenzwellenlänge rechteckförmiger Hohlleiter ergibt sich aus der Formel:

λ_Grenz = 2 · a (Freiraumwellenlänge).

Für die Grenzfrequenz f_c folgt: f_c = c / (2 · a).

Beispiel: Rechteckhohlleiter mit a = 3 cm.

f_c = (3 · 10⁸ m/s) / 0,06 m = 5 GHz
λ_Grenz = Grenzwellenlänge in m
a = längere Seite des Hohlleiters in m
c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum = 299 792 458 m/s

Siehe auch

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• Bandbreite, Mittenfrequenz, Bandspreiztechnik, Hochpass, Tiefpass

Weblinks

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• Umrechnung Grenzfrequenz und Zeitkonstante
• Berechnung der Mittenfrequenz als geometrisches Mittel im Vergleich zum arithmetischen Mittel

Frequenz | Digitale Signalverarbeitung | Nachrichtentechnik

Cutoff frequency | Frecuencia de corte | Fréquence de coupure | Frequência de corte | 截止頻率