Gravitation

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Die Gravitation (v. lat. gravitas „Schwere“) ist eine der vier Grundkräfte der Physik. Sie bezeichnet das Phänomen der gegenseitigen Anziehung von Massen. Sie ist die Ursache der irdischen Schwerkraft oder Erdanziehung, die die Erde auf Objekte ausübt. Sie bewirkt damit beispielsweise, dass Gegenstände zu Boden fallen. Die Gravitation bestimmt auch die Bahn der Erde und der anderen Planeten um die Sonne, und sie spielt eine bedeutende Rolle in der Kosmologie.

Einführung

Die Gravitation wurde erstmals von dem britischen Physiker und Mathematiker Isaac Newton mathematisch beschrieben. Das von ihm formulierte newtonsche Gravitationsgesetz war die erste physikalische Theorie, die sich in der Astronomie anwenden ließ. Es bestätigt die bereits zuvor entdeckten keplerschen Gesetze der Planetenbewegung und damit ein grundlegendes Verständnis der Dynamik des Sonnensystems mit der Möglichkeit präziser Vorhersagen bezüglich der Bewegung von Planeten, Monden und Kometen.

In der 1916 von Albert Einstein aufgestellten allgemeinen Relativitätstheorie wird die Gravitation auf eine Krümmung der Raumzeit zurückgeführt, die unter anderem durch die beteiligten Massen provoziert wird. Das newtonsche Gravitationsgesetz ergibt sich dabei als nichtrelativistischer Grenzfall für die Situation hinreichend schwacher Raumzeitkrümmung, wie sie beispielsweise in unserem Planetensystem herrscht. Die korrekte Beschreibung von Neutronensternen und Schwarzen Löchern oder die Erklärung der Periheldrehung des Merkur sind aber der allgemeinen Relativitätstheorie vorbehalten.

Die Gravitation ist die schwächste der vier bekannten Grundkräfte der Physik. Aufgrund ihrer unbegrenzten Reichweite und des Umstandes, dass sie sich nicht abschirmen lässt, ist sie dennoch die Kraft, die die großräumigen Strukturen des Kosmos prägt. Sie spielt daher in der Kosmologie eine entscheidende Rolle.

Newtonsches Gravitationsgesetz

Das newtonsche Gravitationsgesetz besagt, dass sich die Gravitationskraft

F

, mit der sich zwei Massen

m_1

und

m_2

anziehen, proportional zu den Massen beider Körper und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes

r

der Massenschwerpunkte verhält:

F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2}

Den Proportionalitätsfaktor $G$ bezeichnet man als Gravitationskonstante, wobei

G = (6{,}6742\pm 0{,}0010) \cdot 10^{-11}\;\mathrm{\frac{m^3}{kg\,s^2}}

Danach ist die Gravitationskraft eine Wechselwirkung, die auch wie im Falle der Anziehung zwischen Erde und Sonne durch das Vakuum wirkt. Man bezeichnet sie als Fernwirkungskraft, die sich mittels Kraftfeldern beschreiben lässt. Im Rahmen der newtonschen Physik wird dabei angenommen, dass sich Veränderungen des Feldes durch Bewegungen der Massen instantan im Raum ausbreiten.

Newtonsche Theoreme

Newton bewies die folgenden drei Theoreme:

Eine Testmasse innerhalb einer sphärisch symmetrischen Massenschale erfährt keine Gravitationskraft von dieser.

Das externe Gravitationsfeld einer sphärisch symmetrischen Massenverteilung ist das einer Punktmasse.

Anders ausgedrückt: Die Gravitation an einem Punkt einer sphärisch symmetrischen (kugelförmigen) Massenverteilung im Abstand $r$ von ihrem Schwerpunkt ist stets so groß wie die Gravitation einer Punktmasse in diesem Schwerpunkt ist, deren Masse gerade dem Teil der Gesamtmasse entspricht, der sich innerhalb der Kugel mit dem Radius $r$ befindet. Dies ist mit Abstand das Wichtigste dieser drei Theoreme und findet häufige praktische Anwendung.

Dieses Theorem gilt jedoch nicht nur in der klassischen Newtonschen Gravitationstheorie, sondern auch in der allgemeinen Relativitätstheorie, wo es allerdings unter dem Begriff Birkhoff-Theorem bekannt ist.

Das dritte Theorem Newtons stellt eine Verallgemeinerung des ersten dar:

Eine Testmasse innerhalb einer elliptischen Massenschale erfährt keine Gravitationskraft von dieser.

Allgemeine Relativitätstheorie

In der allgemeinen Relativitätstheorie werden Raum und Zeit als Einheit beschrieben, die als Raumzeit bezeichnet wird. Diese Raumzeit wird lokal durch die Anwesenheit von Massen gekrümmt. Ein Gegenstand, auf den keinerlei Kraft ausgeübt wird, bewegt sich zwischen zwei Punkten der Raumzeit stets entlang des geradlinigsten Weges, einer so genannten Geodäte. Die Gravitation lässt sich auf diese Weise auf ein geometrisches Phänomen in einer gekrümmten Raumzeit zurückführen. In diesem Sinne reduziert die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitationskraft auf den Status einer Scheinkraft.

In der Relativitätstheorie wird die Gravitation zwischen zwei Massen damit über die lokale Krümmung der Raumzeit vermittelt, wobei sich Änderungen nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können. Die Gravitation hat daher den Status einer Nahwirkungskraft. Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation bedingt bei Systemen beschleunigter Massen die Existenz von Gravitationswellen.

Gravitation und Quantentheorie

Falls die Gravitation durch eine Quantenfeldtheorie beschreibbar ist (Quantengravitation), sollte das Graviton, ein bislang noch nicht nachgewiesenes, hypothetisches Teilchen, existieren. Die Rolle des Gravitons in der Quantengravitation sollte analog sein zu der des Photons in der Quantentheorie der elektromagnetischen Wechselwirkung (Quantenelektrodynamik).

Video

– David Scott, Commander der Mondmission Apollo 15 (1971), demonstriert die Gravitationskraft anhand einer Feder und eines Hammers, die er im luftleeren Raum auf dem Mond fallen lässt.

Literatur

Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler, Gravitation, Freeman, 23rd Printing 2000, ISBN 0-7167-0344-0 (englisches Standardwerk für Physiker)
Gravitation, Sterne und Weltraum Special 6, 2001.
Claus Kiefer: Gravitation, Fischer kompakt, 2002; ISBN 3-596-15357-3

Weblinks

Gravitation | Himmelsmechanik | Allgemeine Relativitätstheorie | 1666

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