Die Aufgabe der Dispersitätsanalyse liegt in der Beschreibung und Messung disperser Stoffsysteme. Das sind Systeme aus mindestens zwei Komponenten gleichen oder verschiedenen Aggregatzustandes, von denen mindestens eine Komponente in verteilter (disperser) Form vorliegt. Andere Bezeichnungen für die Dispersitätsanalyse sind Granulometrie, Kornanalyse, Korngrößenanalyse oder Teilchengrößenanalyse, englisch Particle Size Analysis.

Beispiele für disperse Systeme sind:

• Staub (Aerosole) in der Luft
• Nebel, Wolken
• Blutkörperchen im Blut
• Fetttröpfchen in der Milch
• Rosinen im Kuchen
• Pigmente in Anstrichen
• Kies im Beton
• Bläschen im Sekt

Gelegentlich interessiert auch nur die disperse Komponente:

• Sedimente (insbesondere Boden)
• die meisten Gesteine (vor allem Sedimentgesteine und Plutonite)
• Zucker (Puderzucker, Kristallzucker, Kandiszucker, Würfelzucker)
• Koks auf der Halde

Die Dispersitätsanalyse untersucht Größe und Form der dispersen Elemente, ihre Konzentration und ihre räumliche Verteilung. Diese Größen sind in der Regel statistisch verteilt und bei einigen Systemen zeitabhängig.

Kennzeichnung von Einzelelementen

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Zur Kennzeichnung von Einzelelementen bedient man sich in der Regel einer einzelnen charakteristischen Größe. Meist ist dies ein typischer Durchmesser eines Partikels, wobei der Durchmesser (Äquivalentdurchmesser) anhand einer charakteristischen Eigenschaft bestimmt wird, beispielsweise über den Durchmesser einer volumen- oder oberflächengleichen Kugel, über den Durchmesser einer Kugel mit gleicher Sinkgeschwindigkeit oder ähnlichem.

Korngrößenverteilungen

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Ein disperses Systeme setzt sich in der Regel aus Teilchen verschiedener Korngrößen zusammen. Eine Korngrößenverteilung ist eine statistische Beschreibung der Größenverteilung der Partikel in einem solchen System. Dabei gibt die Summenhäufigkeitsverteilug Q(x) an, welcher Anteil am Gesamtsystem kleiner oder gleich der Teilchengröße x ist.

Die Häufigkeitsdichte kann durch Ableiten der Summenhäufigkeitsverteilung berechnet werden:

$q(x)=\backslash frac\{\backslash mathrm\; dQ(x)\}\{\backslash mathrm\; dx\}$

In vielen Fällen ist es nicht möglich, die Korngrößenverteilung kontinuierlich zu verwenden bzw. zu messen, in diesen Fällen wird die kontinuierliche Verteilung durch eine diskrete Verteilung ersetzt, bei der einzelne Größenklassen vorkommen.

Jede einzelne Klasse i besitzt dann die folgenden charakteristischen Größen:

• untere Klassengrenze x_u,i
• obere Klassengrenze x_o,i
• Klassenmittel x_{m, i}:

$x\_\{\backslash mathrm\; m,i\}=\backslash frac\{x\_\{\backslash mathrm\; u,i\}+x\_\{\backslash mathrm\; o,i\}\}\{2\}\; \backslash !$

• Klassenbreite Δx_i:

$\backslash Delta\; x\_i=x\_\{\backslash mathrm\; o,i\}-x\_\{\backslash mathrm\; u,i\}\; \backslash !$

• Klassenhäufigkeit ΔQ:

$\backslash Delta\; Q(x\_\{\backslash mathrm\; m,i\})=Q(x\_\{\backslash mathrm\; o,i\})-Q(x\_\{\backslash mathrm\; u,i\})\; \backslash !$

• Summenhäufigkeit Q:

$Q(x\_\{\backslash mathrm\; o,i\})=\backslash sum\_\{j=1\}^i\backslash Delta\; Q(x\_\{\backslash mathrm\; m,j\})$

Bem.: Es ist sinnvoll, alle Größen, die sich auf eine einzelne Klasse beziehen, auf den Klassenmittelwert x_{m, i} zu beziehen und alle Größen, die sich auf eine Reihe von Klassen beziehen, auf die Obergrenze der größten Klasse.

Praktisch ermittelt man die Korngrößenverteilung meist durch Siebung (Sieblinie), Sedimentation oder optische Verfahren. Es gibt eine Vielzahl weiterer Verfahren, die auf bestimmte Stoffe oder Größenbereiche beschränkt sind.

In manchen Zusammenhängen werden disperse Systeme durch Mittelwerte gekennzeichnet, deren wichtigster die spezifische, das heißt massen- oder volumenbezogene Oberfläche ist.

Weblinks

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http://www.abklex.de/skripten/kruemel.pdf

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