Die Gibbs-Energie G ist ein thermodynamisches Potential mit den natürlichen unabhängigen Variablen Temperatur T, Druck p und Stoffmenge n. Die Gibbs-Energie ist nach Josiah Willard Gibbs benannt. Im deutschen Sprachraum wird, entgegen der IUPAC-Empfehlung, die Gibbs-Energie meist als Freie Enthalpie bezeichnet, früher auch als Gibbs freie Energie, Gibbs-Potential oder freie Reaktionsenthalpie.

Die Gibbs-Energie ist definiert durch:

$G\; \backslash ;\; =\; \backslash ;\; U\; \backslash ;\; +\; \backslash ;\; p\; \backslash cdot\; V\; \backslash ;\; -\; \backslash ;\; T\; \backslash cdot\; S$

bzw.

$G\; \backslash ;\; =\; \backslash ;\; H\; -\; \backslash ;\; T\; \backslash cdot\; S$

Mit der inneren Energie U, dem Volumen V, der Entropie S sowie der Enthalpie H. Im Gleichgewicht ist der differentielle Ausdruck davon

$\backslash mathrm\{d\}G\backslash ;\; =\backslash ;\; -S\; \backslash cdot\; \backslash mathrm\{d\}T\backslash ;\; +\backslash ;\; V\; \backslash cdot\; \backslash mathrm\{d\}p\backslash ;\; +\backslash ;\; \backslash sum\_\{i\}\; \backslash mu\_\{i\}\; dn\_\{i\}.$

Mit dem chemischen Potential µ_i. Diese Gleichung ist maßgeblich für chemische Reaktionen, da diese sehr häufig an ein Druck- sowie an ein Temperatur-Reservoir gekoppelt sind.

Anwendung der Gibbs-Energie in der Chemie

Chemische Reaktionen gehorchen den Gesetzen der Thermodynamik. Die Thermodynamik beschreibt Beziehungen zwischen verschiedenen Energieformen und beantwortet die Frage, ob, unter welchen Bedingungen und in welchem Umfang eine Umsetzung der beteiligten Stoffe abläuft. Hier ist das entscheidende Kriterium die Gibbs-Energie G. Für ihre Änderung $\backslash Delta\; G$ während einer Reaktion gilt

• : exergone Reaktion, die unter den gegebenen Bedingungen (Konzentrationen) spontan abläuft;
• $\backslash Delta\; G=0$: Gleichgewichtssituation, keine Reaktion;
• $\backslash Delta\; G>0$: endergone Reaktion, deren Ablauf in der angegebenen Richtung Energiezufuhr erfordern würde.

Für die Änderung der Gibbs-Energie gilt nun:

$\backslash Delta\; G\; =\; \backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}\; +\; R\; T\; \backslash cdot\; \backslash ln\; \backslash prod\_\{i\}\; a\_\{i\}^\{\backslash nu\_\{i\}\}$

Darin ist $a$ die Aktivität des entsprechenden Reaktanden. $R$ steht für die universelle Gaskonstante:

• $R\; =\; 8\{,\}31434\; \backslash cdot\; 10^\{-3\}\{\}\; kJ/(mol\; K)$
• $T$ ist die absolute Temperatur in Kelvin
• $\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}$ eine reaktionsspezifische Konstante, die freie Standardenthalpie.

Es gilt die Gleichheit $\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}=\; \backslash Delta\; G$, wenn alle Edukte und Produkte die Aktivität 1 besitzen und somit $\backslash ln\; \backslash prod\_\{i\}\; a\_\{i\}^\{\backslash nu\_\{i\}\}$ gleich Null wird. Aufgrund des Vorzeichens kann aus $\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}$ also die (hypothetische) Reaktionsrichtung bei $a\; =\; 1$ für alle Reaktionspartner abgelesen werden (sog. "Standardbedingungen"). In der Biochemie wird das $\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\backslash prime\}$ verwendet, um die Gibbs-Energie bei physiologischem pH 7 zu kennzeichnen.''

Die Gleichgewichtseinstellung der Reaktion folgt dem Kriterium minimaler Gibbs-Energie. Im Gleichgewicht ändert sich $G$ definitionsgemäß nicht mehr, d. h. es gilt $\backslash Delta\; G=0$, woraus folgt

$\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}\; =\; -R\; T\; \backslash cdot\; \backslash ln\; \backslash prod\_\{i\}\; a\_\{i\}^\{\backslash nu\_\{i\}\}\; =\; -R\; T\; \backslash cdot\; \backslash ln\; K$

Wobei $K$ die Thermodynamische Gleichgewichtskonstante ist.

Auf der anderen Seite ist $\backslash Delta\; G$ mit den Aktivitäten der Reaktionspartner veränderlich. $\backslash Delta\; G$ ist derjenige Wert, welcher die Reaktionsrichtung bestimmt: Nur bei negativem $\backslash Delta\; G$ liegt die Reaktionsrichtung auf der Produktseite. Eine durch positives $\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}$ gekennzeichnete Reaktion kann durchaus in der geschriebenen Richtung ablaufen, sofern die Ausgangsaktivitäten ein negatives $\backslash Delta\; G$ gewährleisten.

Interessiert nur die Temperaturabhängigkeit einer chemischen Reaktion, so wird oft vereinfacht die Gleichung

$\backslash Delta\; G^\{\backslash circ\}\; =\; \backslash Delta\; H^\{\backslash circ\}\; -\; T\; \backslash cdot\; \backslash Delta\; S^\{\backslash circ\}$

Siehe auch

Weblinks

• Bioenergetik

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