Gewinnvergleichsrechnung

Die Gewinnvergleichsrechnung ist ein statisches Verfahren der Investitionsrechnung, erweitert die Kostenvergleichsrechnung um die Erlöse. Der Gewinn jeder Alternative wird ermittelt und die gewinnmaximale Alternative ausgewählt.

Rechnung

Der Gewinn ergibt sich aus den Erlösen abzüglich der Kosten. Der durchschnittliche Gewinn pro Periode ist also wie folgt definiert:

G = p \cdot x - (K_{f} + {k_v} \cdot x + \frac{I_{0} - L_{T}}{n} + \frac{I_{0} + L_{T}}{2} \cdot i)

Die verwendeten Variablen sind im folgenden erklärt:

$K_{f}$ - Die fixen Gesamtkosten
$k_{v}$ - Die durchschnittlichen variablen Stückkosten
$x$ - Die durchschnittlich abgesetzte/produzierte Menge
$I_{0}$ - Anschaffungskosten / Investitionsbetrag im Zeitpunkt 0
$L_{T}$ - Der Liqidationserlös/Restwert am Ende der Nutzungsdauer
$n$ - Voraussichtliche Nutzungsdauer; diese kann entsprechenden AFA-Tabellen entnommen werden
$i$ - Der Kalkulationszinsfuß
$p$ - Der Preis für den das Produkt am Markt abgesetzt werden kann

Eingangsdaten

Für die Gewinnvergleichsrechnung werden in der Regel folgende Eingangsdaten benötigt:

Daten der Anlagen (bei leistungswirtschaftlichen Investitionen)
- Anschaffungswert (Investitionsausgabe)
- Nutzungsdauer
- Kapazität
- Auslastung
Fixe Kosten
- Abschreibungen
- (kalkulatorische) Zinsen
- Sonstige fixe Kosten
Variable Kosten
- Löhne und Lohnnebenkosten
- Werkzeuge, Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, u. a.
- Sonstige variable Kosten
Absatz
- Absatzmenge (entspricht der Auslastung der Anlage)
- Preis für den ein Produkt (eine Leistungseinheit) abgesetzt werden kann.

Beispiel

Innerhalb eines Unternehmens sind die folgenden Daten für zwei sich ausschließende Investitionsalternativen gegeben. Es soll mit Hilfe der Gewinnvergleichsrechnung eine der beiden Alternativen ausgewählt werden.

	Anlage I	Anlage II	-	Daten der Anlagen		-	Anschaffungswert (€)	80.000,-	120.000,-	-	Nutzungsdauer (Jahre)	8	8	-	Kapazität (LE/Jahr)	15.000,-	15.000,-	-	Auslastung (LE/Jahr)	10.000,-	15.000,-	-	Kalkulationszinsfuß (% / Jahr)	10	10	-	Fixe Kosten (€ /Jahr)	1000,-	1700,-	-	Variable Kosten (€ /Jahr*LE)		-	Löhne und Lohnnebenkosten	16.000,-	8000,-	-	Werkzeuge, Betriebsstoffe u.a.	3800,-	4000,-	-	Energie und sonstige variable Kosten	1900,-	2700,-	-	Preis (€ / LE)	4,50	3,70

(LE = Leistungseinheit)

Rechnung für Anlage I

\begin{matrix} \mbox{Abschreibungen} &=& \frac{80.000,00 EUR - 0,00 EUR}{8 Jahre} = 10.000,00 \frac{EUR}{Jahr} \\ &&\\ \mbox{kalkulatorische Zinsen} &=& \frac{80.000,00 EUR + 0,00 EUR}{2} \cdot 10 \frac{\%}{Jahr} = 4000,00 \frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ k_{v} &=& \frac{16.000,00 \frac{EUR}{Jahr} + 3800,00 \frac{EUR}{Jahr} + 1900,00 \frac{EUR}{Jahr}}{10.000,00 \frac{LE}{Jahr}} = 2,17 \frac{EUR}{LE} \end{matrix}

\begin{matrix} K_{gesamt} &=& 1000,00 \frac{EUR}{Jahr} + 2,17 \frac{EUR}{LE} \cdot 10.000,00 LE + 10.000,00 \frac{EUR}{Jahr} + 4000,00\frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ &=& 36.700,00 \frac{EUR}{Jahr} \end{matrix}

\begin{matrix} G &=& \frac{10.000,00}{Jahr} \cdot 4,50 EUR - 36.700,00 \frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ &=& 8.300,00 \frac{EUR}{Jahr} \end{matrix}

Rechnung für Anlage II

\begin{matrix} \mbox{Abschreibungen} &=& \frac{120.000,00 EUR - 0,00 EUR}{8 Jahre} = 15.000,00 \frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ \mbox{kalkulatorische Zinsen} &=& \frac{120.000,00 EUR - 0,00 EUR}{2} \cdot 10 \frac{\%}{Jahr} = 6000,00 \frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ k_{v} &=& \frac{8000,00 \frac{EUR}{Jahr} + 4000,00 \frac{EUR}{Jahr} + 2700,00 \frac{EUR}{Jahr}}{15.000,00 \frac{LE}{Jahr}} = 0,98\frac{EUR}{LE}\\ \end{matrix}

\begin{matrix} K_{gesamt} &=& 1700,00 \frac{EUR}{Jahr} + 0,98 \frac{EUR}{LE} \cdot 15.000,00 LE + 15.000,00 \frac{EUR}{Jahr} + 6000,00\frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ &=& 37.400,00 \frac{EUR}{Jahr} \end{matrix}

\begin{matrix} G &=& \frac{15.000,00}{Jahr} \cdot 3,70 EUR - 37.400,00 \frac{EUR}{Jahr}\\ &&\\ &=& 18.100,00 \frac{EUR}{Jahr} \end{matrix}

Kritik

Durch die Berücksichtigung der Erlöse beseitigt die Gewinnvergleichsrechnung einige Probleme der Kostenvergleichsrechnung. Allerdings hat auch die Gewinnvergleichsrechnung einige problematische Annahmen:

Mit der Gewinnvergleichsrechnung ist eine Vorteilhaftigkeitsaussage möglich (Wenn G > 0)
Durch die Berücksichtigung von nur einer Periode ist die Aussage generell kritisch zu sehen.
Die Annahme, dass die Absatzmenge gleich der Auslastung ist, vernachlässigt eventuelle produktionstechnische Beschränkungen.
Bei unterschiedlichen Investitionsausgaben bzw. unterschiedlichen Nutzungsdauern sind die Alternativen nicht vergleichbar, da nicht erklärt ist ob ein höherer Gewinn nicht durch die höhere Ausgabe oder die längere Laufzeit bedingt ist (siehe Vergleichbarkeit von Investitionsrechnungen).
Diese Investitionsrechenmethode setzt sichere Erwartungen voraus.

Als statisches Verfahren der Investitionsrechnung zählt die Gewinnvergleichsrechnung zu den so genannten "Hilfsverfahren der Praxis", deren Anwendung

nur in wenigen Fällen wirklich sinnvoll und
bei komplexen Entscheidungen mit variierenden Einzahlungsüberschüssen ungeeignet