Genauigkeit ist ein Begriff, der in der Mathematik und der Geometrie Anwendung findet. "Genauigkeit" bedeutet Sorgfalt, Gründlichkeit.

Der Begriff Exaktheit (v. lat.: exigere abwägen) wird beispielsweise in der Wortkombination exakte Wissenschaften benutzt, was im Allgemeinen bedeutet, dass die wissenschaftlichen Erkenntnisse in allen Einzelheiten nachvollziehbar und überprüfbar sind (siehe Wissenschaft). In diesem Sinn werden beispielsweise die Naturwissenschaften, im Gegensatz zu vielen Geisteswissenschaften und der Theologie, als exakt bezeichnet.

• In der Mathematik ist Genauigkeit der Grad der Näherung, bis zu dem eine Zahlengröße angegeben wird.
• In der Geometrie ist Genauigkeit der Grad der Übereinstimmung zwischen der Zeichnung und den damit dargestellten Figuren.
• In der Statistik wird die Genauigkeit eines Schätzers meistens mit dem mittleren quadratischen Fehler beschrieben. Dieser setzt sich aus dem Quadrat des systematischen Fehlers (Bias) und der Varianz zusammen.
• In der Messtechnik der Grad der Übereinstimmung zwischen angezeigtem und richtigem Wert. (siehe hierzu: Genauigkeitsklasse)

Die Genauigkeit der Zahlen, die aus einer Messung abgeleitet werden, kann nicht größer sein als die Genauigkeit der Messungen selbst. Die Genauigkeit steigt mit zunehmender Anzahl der Messungen. Bei quantitativen Angaben zur Genauigkeit sind aus linguistischen Gründen besser die Begriffe Ungenauigkeit, Abweichung, Messfehler usw. zu verwenden.

Themengebiete

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Auf folgenden weiteren Themengebieten spielt der Begriff der Genauigkeit ebenfalls eine große Rolle:

• Statistik, Geodäsie, Numerik, Messtechnik

Bedeutung:

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• Konformität/Übereinstimmung mit einem erkennbaren Standard; kann z.B. die Zahl der Bits in einem Computer-Wort bedeuten, die in einem gegebenen System verfügbar sind. Auch numerische Genauigkeit der Speicherung von Werten (z.B. Koordinaten) als 16bit, 32bit usw. (siehe Bit-Genauigkeit)
• In Bezug auf Papierkarten oder Datenbanken der Grad an Übereinstimmung mit einem Standard oder einem akzeptierten Wert. Genauigkeit bezieht sich auf die Qualität eines Ergebnisses und ist damit nicht gleich der Präzision.
• Grad der Reproduzierbarkeit bzw. Exaktheit von (räumlicher) Information (siehe Auflösung). Meist als Lagegenauigkeit verstanden, gibt an, wie groß die Abweichung der digital gespeicherten Lagekoordinaten eines Objektes von der Realität ist. Gemessen entweder als (statistische) mittlere Abweichung oder Maximalwert (Auflösung).
• Die Nähe der Ergebnisse von Beobachtungen, Computerberechnungen oder Schätzungen zu den wahren Werten oder zu Werten, die als richtig akzeptiert wurden.

Mathematik | Messtechnik

Accuracy and precision | Exactitud | Nauwkeurigheid en precisie | Calcul d'incertitude