Physikalische Konstanten

Physikalische Konstanten oder Naturkonstanten sind physikalische Größen, deren numerischer Wert sich nicht ändert.

Man unterscheidet zwischen elementaren oder grundlegenden (siehe auch die SI-Basiseinheiten) und abgeleiteten Konstanten, wobei die Zuordnung oft einer gewissen Willkür unterliegt. Letztere lassen sich aus den elementaren Konstanten berechnen. Beispielsweise ist der bohrsche Radius aus dem planckschen Wirkungsquantum, der Lichtgeschwindigkeit, der Elementarladung, der Elektronenmasse und der Protonenmasse berechenbar. Dagegen ist es hierbei eine Frage der Definition, ob die diracsche Konstante oder das plancksche Wirkungsquantum die elementare Naturkonstante darstellen.

Abgeleitete und besonders phänomenologische Konstanten, wie etwa der Standardatmosphärendruck oder die Erdbeschleunigung sind dem Menschen in seiner Umgebung nützlich, haben aber in der Regel keine darüber hinausgehende Bedeutung grundlegender Art.

12,566 370 614 ... · 10^-7T²m³J^-1

|* Molekulargewicht

|* Ruhemasse

|* klassischer Elektronenradius

|* gyromagnetisches Verhältnis des freien Elektrons

|* magnetisches Moment

|* Landé-Faktor des freien Elektrons

|* Ruhemasse

|* magnetisches Moment in H₂O

|* Resonanzfrequenz per Feld in H₂O

|* Ruhemasse

|* Atomgewicht

Bezeichnung der Konstante	Symbol(e)	Wert
Elektromagnetismus
Lichtgeschwindigkeit (Vakuum)	c₀, c	299 792 458 m s^-1 (definiert)
Elementarladung	e	1,602 176 53(14) · 10^-19 C
Permeabilität des Vakuums	μ₀	4π · 10^-7 H m^-1 (definiert)
Dielektrizitätskonstante des Vakuums	ε₀ = 1/(μ₀c₀²)	8,854 187 817 62... · 10^-12 F m^-1 (abgeleitet)
Coulombsche Konstante	k	8,9876 · 10⁹ m F ^-1
Curie-Konstante		stoffspezifischer Wert
Verdet-Konstante		abhängig von Wellenlänge
Gravitation
Gravitationskonstante	G	6,674 2(10) · 10^-11 m³ kg^-1 s^-2
(Norm-)Fallbeschleunigung, (Norm-)Erdbeschleunigung	g_n	9,80665 m s^-2 (definiert)
Thermodynamik
Avogadrozahl oder Loschmidt-Zahl	L, N_A, N_L	6,022 141 5(10) · 10²³ mol^-1
Boltzmann-Konstante	k_B	1,380 650 3(24) · 10^-23 J K^-1
Boltzmann-Konstante	k_B	8,617 342(15) · 10^-5 eV K^-1
Universelle Gaskonstante	R₀ = N_Ak_B	8,314 472 (15) J K^-1 mol^-1
Stefan-Boltzmann-Konstante	σ	5,670 400(40) · 10^-8 W m^-2 K^-4
Absoluter Nullpunkt	T₀	-273,15 °C = 0 K
Molvolumen eines idealen Gases, p = 1 bar, θ = 0 °C		22,413 996(39) dm³ mol^-1
Standard-Atmosphärendruck	atm	101 325 Pa (definiert)
Teilchenphysik
Plancksches Wirkungsquantum	h	6,626 069 3(11) · 10^-34 J s
	h	4,135 667 27(52) · 10^-15 eV s
	ħ = h/2π	1,054 571 596(82) · 10^-34 J s
Feinstrukturkonstante	α = μ₀ e² c₀ / 2 h	7,297 352 533(27) · 10^-3
Feinstrukturkonstante	α^-1	137,035 999 11(46)
Verhältnis von Protonen- zu Elektronenmasse	m_p/m_e	1836,152701
Elektron
M_e	5,49 . 10^-4
m_e	9,109 382 6(16) · 10^-31 kg
r_e	2,817 92 · 10^-15 m
spezifische Ladung	e/m_e	1,758 820 174 · 10¹¹ C kg^-1
γ_e	1,760 859 2 · 10¹¹ s^-1 T^-1
μ_e	-9,284 770 1(31) · 10^-24 J T^-1
g_e	2,002 319 304 386(20)
Proton
m_p	1,672 621 71(29) · 10^-27 kg
μ'_p/μ_B	1,520 993 129(17) · 10^-3
γ'_p/2π	42,576 375 (13) MHz T^-1
Neutron
m_n	1,674 928 6(10) · 10^-27 kg
n	1,00895
Rydbergkonstante	R_∞ = e⁴ m_e / 8 ε₀² h³ c	1,097 373 156 8525 (73) · 10⁷ m^-1
Rydbergfrequenz	R_∞c	3,289 841 960 360 · 10¹⁵ s^-1
Rydbergenergie	R_∞ch	13,605 141 384 3(13) eV
Bohrscher Radius	a₀ = 4π ε₀ ħ² / m_e e²	0,529 177 208 3(19) · 10^-10 m
Bohrsches Magneton	μ_B = e ħ / 2 m_e	9,274 015 4(31) · 10^-24 J T^-1
nukleares Magneton, Kernmagneton	μ_N	5,050 786 6(17) · 10^-27 J T^-1
magnetisches Moment des Protons	μ_p	1,410 607 61(47) · 10^-26 J T^-1
gyromagnetisches Verhältnis des Protons	γ_p	2,675 221 28(81) · 10⁸ s^-1T^-1
Vermischtes
atomare Masseneinheit	m_u, amu, u	1,660 538 86(28) · 10^-27 kg
Faradaysche Konstante	F	96 485.3383(83) C Mol^-1
magnetisches Flussquantum	Φ₀=h/2e	2,067 833 72 (18) · 10^-15 Wb
Hartree-Energie	E_h	4,359 748 2(26) · 10^-18 J
Erste Strahlungskonstante	c₁	3,741 774 9(22) · 10^-16 W m²
Zweite Strahlungskonstante	c₂	1,438 769 (12) · 10^-2 m K
Jahr	a	365,2422 d (Tage)

Die Ziffern in Klammern hinter einem Zahlenwert bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes. (Beispiel: Die Angabe 6,672 42(10) ist gleichbedeutend mit 6,672 42 ± 0,000 10.) Die Unsicherheit ist als einfache Standardabweichung gegeben.

Konstanz der Naturkonstanten

Ob die Naturkonstanten auch über astronomische Zeiträume hinweg wirklich konstant sind, ist Gegenstand aktueller Forschung. So schienen Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Keck-Teleskop auf Hawaii auf eine leichte Abnahme der Feinstrukurkonstante um etwa ein hunderstel Promille im Verlauf von zehn Milliarden Jahren hinzudeuten. Dieses Resultat war von Anfang an umstritten; zum einen wiesen Forscher auf die unsichere Fehlerabschätzung der Datenauswertung hin, zum anderen gibt es Daten aus der Oklo-Mine in Westafrika, wo vor etwa 2 Milliarden Jahren Uran so stark angehäuft war, dass eine natürliche Kettenreaktion stattfand. Nach diesen Daten hatte die Feinstrukturkonstante damals den selben Zahlenwert wie heute. Neuere Messungen der Spektrallinien von Quasaren mit dem Very Large Telescope der Europäischen Südsternwarte in Chile widersprechen den früheren Resultaten am Keck-Teleskop und weisen auf die Konstanz der Feinstrukturkonstante hin.

Inzwischen sind Präzisionsmessungen möglich, die stetige Schwankungen in der Größenordnung, wie sie die Beobachtungen mit dem Keck-Teleskop nahelegen, auch im Labor in kurzen Zeiträumen überprüfen können. Untersuchungen von Theodor Hänsch und seiner Arbeitsgruppe am MPI für Quantenoptik belegen die Konstanz der Feinstrukturkonstante mit einer Genauigkeit von 15 Nachkommastellen über einen Zeitraum von vier Jahren.

Siehe auch: Mathematische Konstanten, Physikalische Größe

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