Forwards sind Termingeschäfte und gehören zur Gruppe der Derivate. Im Gegensatz zu Kassageschäften, bei denen Verpflichtung (z. B. Kauf/Verkauf einer Aktie) und Erfüllung (Lieferung) unmittelbar aufeinander folgen, liegt bei Termingeschäften die Erfüllung in der Zukunft ("auf Termin"). Zu der besonderen Eigenschaft der Forwards zählt, dass diese zur Gruppe der unbedingten Termingeschäfte gehören (anders als Optionen, bei denen einer Partei ein Wahlrecht zur Ausübung obliegt und das Geschäft nicht unbedingt ausgeführt werden muss). Des Weiteren unterscheiden sie sich von börsengehandelten Futures dadurch, dass sie nicht standardisiert sind und die Parteien die Konditionen selbst aushandeln.

Forwards können auf Waren als auch auf sämtliche Finanzobjekte wie Aktien, Devisen, Zinsen, Anleihen etc. (das sog. Underlying) abgeschlossen werden und kommen am häufigsten für Devisen (Devisenforward) und Zinsen (FRA, Forward Rate Agreement) vor.

Wert und Preis

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Bezeichnet:
$\{t\_0\}$ den heutigen Zeitpunkt,
$\{T\}$ den Ausuebungszeitpunkt,
$\{S\_t\}$ den Kurswert des Underlying at t,
$\{S\_T\}$ den Kurswert des Underlying at T,
$\{K\}$ den Basispreis,
$\{r\}$ den "continuously compounded" Zinssatz (Laufzeit 1 Jahr)

Der Wert des Forwards an t, mit Basispreis K und Fälligkeit T ist bestimmt durch:
$\{X(t,\; K,\; T)\; =\; S\_t\; -\; e^\{-r(T-t)\}K\}\; \backslash$

Der Preis des Forwards an t ist bestimmt durch:
$\{F(t,T)\; =\; e^\{r(T-t)\}S\_t\}\; \backslash$


Der Preis des Forwards an $\{t\_0\}$ ist so bestimmt, dass der Wert des Forwards at $\{t\_0\}$ gleich Null ist:
Mit: $\{K=F(t\_0,\; T)\}$ gilt also:
$\{X(t\_0,\; K,\; T)\}$
$\{=\; S\_\{t\_0\}\; -\; e^\{r(T-t\_0)\}K\}\; \backslash$
$\{=\; S\_\{t\_0\}\; -\; e^\{-r(T-t\_0)\}e^\{r(T-t\_0)\}S\_\{t\_0\}\}\; \backslash$
$\{=\; S\_\{t\_0\}\; -\; e^0\; S\_\{t\_0\}\}\; \backslash$
$\{=\; S\_\{t\_0\}\; -\; S\_\{t\_0\}\; =\; 0\}\; \backslash$

Der Wert des Forwards at T ist dann natürlich:
$\{X(T,\; K,\; T)\}\; \backslash$
$\{=\; S\_\{T\}\; -\; e^\{r(T-T)\}K\}\; \backslash$
$\{=\; S\_\{T\}\; -\; e^0K\}\; \backslash$
$\{=\; S\_\{T\}\; -\; K\}\; \backslash$

Übersicht

	at $\{t\_0\}$	at $\{t\}$	at $\{T\}$
Preis	$\{e^\{r(T-t\_0)\}S\_\{t\_0\}\}$	$\{e^\{r(T-t)\}S\_t\}$	$\{S\_T\}$
Wert	$\{0\}$	$\{S\_t\; -\; e^\{-r(T-t)\}K\}$	$\{S\_T\; -K\}$

Termingeschäfte

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ertragfreies lagerfähiges Gut

Die Idee der Arbitrage Pricing Theory bei Termingeschäften ist der Vergleich zwischen zwei Strategien:

• Entweder man kauft das Underlying durch Kreditaufnahme zum heutigen Kassakurs und lagert es
• Oder man vereinbart heute ein Termingeschäft.

Keine der beiden Strategien darf gegenüber der anderen vorteilhaft sein.

Das Termingeschäft hat bei Abschluss zwar keinen Wert, aber einen Preis. Dieser ist abhängig von den Haltekosten des Gutes. Die Haltungskosten ergeben sich aus dem Vergleich der beiden Strategien. Haltekosten können aus Zinskosten eines Krediten, oder auch aus Depot- und Lagerkosten bestehen.

$f(0,T)\; =\; P\_0\; (1+rT)=\; P\_0+P\_0r(T)T\; \backslash$

Dies entspricht Kassakurs + Haltekosten.

Ergebnis

Haltekosten sind stets positiv und das Underlying wirft keinen Ertrag ab. Es lohnt sich also nicht das Gut zu halten, somit ist der Terminpreis größer als der Kassakurs.

Obiger Formel lässt sich entnehmen, dass der Terminpreis steigt mit

• längerer Terminfrist
• höherem Zinsniveau
• höherem absoluten Kassakurs

$Basis=f(0,T)P\_0\; \backslash$

Dies entspricht den Haltekosten abzüglich den Halteerträgen (hier: Null).

Die Differenz aus Terminpreis und Kassakurs heißt Basis. Sie ist bei ertragslosen lagerfähigen Gütern stets positiv und entspricht den Haltekosten.

Beispiel

Bei einem Index handelt es sich um ein handelbares lagerfähiges Gut ohne Halteertäge oder Haltekosten. Hat der Anleiheindex jedoch eine Halterednite ergibt sich der Wert abzüglich der Halterendite.

Dividende auf Forwards

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Der Preis eines Forwards mit Dividendenzahlung innerhalb der Laufzeit lässt sich mit Hilfe folgenden Duplikationsportfolios bestimmen:

	0	$t\_D=1/4$	$t=1/2$
Aktie long	$-S\_0$	$D$	$S\_T$
Kredit 1	$D/(1+y(1))$	$-D$	$\{S\_T\; -K\}$
Kredit 2	$120-D/1,01$	$-$	$-S\_0+D/1,01+$
Summe	0	0	$S\_T-(S\_0-D/1,01)1,02$

1. Schritt Ermittlung des impliziten Terminzinssatzes. Über den lässt sich mit Hilfe des einperiodigen Zinssatzes der Zinssatz in t=3 berechnen. Was bleib ist die Zinsstrukutr in t=2.

Forward forward

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Bei einem Forward Forward handelt es sich um ein Termingeschäft in einem Zeitpunkt s und dessen Rückzahlung mit Zinsen zu einem Zeitpunkt t. Auf diese WEise kann sich der Kreditnehmer die Zinsen im Abschlusszeitpunkt sichern.

Die Bewertung erfolgt mittels des Vergleichs einer abgesicherten Position mit einer nichtabgesicherten Position.

Literatur

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• Rolf Beike / Johannes Schlütz: Finanznachrichten lesen, verstehen, nutzen. Schäffer-Poeschel Oktober 2001. ISBN 3-7910-1951-1

Wertpapiere und Börse