Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist in der Geometrie ein Maß für die Größe einer Fläche. Um den Flächeninhalt anzugeben, wird eine Reihe von Flächenmaßen verwendet.

Flächeninhalt - auch Querschnitt - verschiedener geometrischer Figuren

	Figur/Objekt	Formel für den Flächeninhalt A	Legende		Quadrat	$A = a \cdot a\,; \quad A = a^2$	$a\,$ = Seitenlänge		Rechteck	$A = a \cdot b$	$a,\,b$ = Seitenlängen		Dreieck (siehe auch: Dreiecksfläche)	$A = g \cdot \frac{h}{2}$	$g\,$ = Länge der Grundlinie, $h\,$ = Höhe rechtwinklig zur Grundlinie		Trapez	$A = \frac{a + c}{2} \cdot h$	$a,\,c$ = Seitenlängen, $h\,$ = Höhe rechtwinklig zu den Seitenlinien		Raute	$A = \frac{\overline{AC} \cdot \overline{BD}}{2}$	$\overline{AC}, \overline{BD}$ = Diagonalen		Parallelogramm	$A = a \cdot h_a$	$a\,$ = Seitenlänge, $h_a\,$ = Höhe rechtwinklig zu den Seitenlinie a		Kreis (siehe auch: Kreisfläche)	$A = r \cdot r \cdot \pi\,; \quad A = r^2\cdot \pi$	$r\,$ = Radius

Die Bestimmung von unregelmäßigen Flächen erfolgt mittels Planimetrie.

Die Fläche unter einer Kurve f(x) berechnet man mit Hilfe der Integralrechnung.

Berechnung des Flächeninhalts im Raum

nicht gekrümmte Flächen lassen sich aus den obigen Flächen zusammensetzen und dann wie in der Ebene behandeln.
Kugel A = 4 · Radius · Radius · $\pi$ (siehe auch: Kugeloberfläche)

Siehe auch

Geometrie

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Flächeninhalt - auch Querschnitt - verschiedener geometrischer Figuren

Berechnung des Flächeninhalts im Raum

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