Die Fields-Medaille, offizieller Name International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics (dt. Internationale Medaille für herausragende Entdeckungen in der Mathematik) gilt als höchste Auszeichnung, die ein Mathematiker verliehen bekommen kann. Sie wird alle vier Jahre von der International Mathematical Union (Internationale Mathematische Union, IMU) anlässlich des International Congress of Mathematics (Internationaler Kongress der Mathematik, ICM) an zwei bis vier Mathematiker verliehen, die sich in besonderer Weise auf dem Gebiet der mathematischen Forschung und Entdeckung hervorgetan haben.
Mit der Verleihung ist ein Preisgeld verbunden, zur Zeit beträgt dies 15.000 Kanadische Dollar. Grund für das geringe Preisgeld ist das Fehlen einer dahinterstehenden Stiftung.
Die Empfänger der Medaille dürfen zum Zeitpunkt der Arbeit, für die sie ausgezeichnet werden, nicht älter als 40 Jahre gewesen sein. Aus diesem Grund erhielt z. B. Andrew Wiles (*1953) keine Fields-Medaille, da er zum Zeitpunkt des endgültigen Beweises von Fermats letztem Theorem die Altersgrenze bereits überschritten hatte. Wiles erhielt stattdessen auf dem ICM 1998 in Berlin eine Sonderauszeichnung der IMU.
Die Fields-Medaille wird - neben dem Abelpreis – oftmals als Entsprechung eines Nobelpreises für Mathematik (den es nicht gibt) angesehen.
Die ersten zwei Fields-Medaillen wurden 1936 verliehen. Eine anonyme Stiftung ermöglicht es seit 1966, die Fields-Medaille an vier Mathematiker zu vergeben.
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