Fehler

Stempel-Seenotsignalmittel.JPG Ein Fehler ist eine Abweichung von einem optimalen oder normierten Zustand oder Verfahren in einem bezüglich seinen Funktionen determinierten System.

Nähere Bestimmungen

Es gibt zum Einen erwartete Fehler die bei der Planung und Implementierung eines (z.B. technischen) Systems oder der Abwicklung eines Verfahrens vorausgesehen wurden und für deren Fehlerbehandlung geeignete Massnahmen vorgesehen sind. Zum Anderen gibt es unerwartete Fehler, deren Auftreten nicht antizipiert wurde. Das Auftreten eines Fehlers kann von bestimmten Bedingungen, sog. Fehlervoraussetzungen anhängig sein, oder aber zufällig auftreten. Wenn die Bedingungen unter denen ein Fehler auftritt bekannt sind, kann ein Fehler reproduziert werden. Nur Fehler deren Ursachen bekannt sind, können vermieden werden.

Die Folgen eines Fehlers sind in der Regel unerwünscht. Sinnvollerweise werden Fehler nach der Schwere der Fehlerauswirkungen klassiert.

Bei Produkten ist die Abwesenheit von Fehlern ein Qualitätsmerkmal. Das Vorliegen oder Auftreten von Fehlern stellt u.U einen Mangel dar.

Bestimmte physiologische Mängel können bei Lebewesen rezeptive Fehler verursachen (Sehfehler, Hörfehler, Lesefehler; siehe Dyskalkulie). Andere Wahrnehmungsfehler haben kognitive Ursachen.

Auch im Bereich von Ästhetik und Kunst wird von Fehlern gesprochen. Ein in seiner Originalität einzigartiges neues Kunstwerk kann - da abweichend vom Kanon - als fehlerhaft empfunden werden und in die Kritik geraten. Doch lässt sich in diesem Bereich angemessen eher nur von Unkorrektheiten z.B. einer Aufführung reden. Die Rede vom Fehler stößt in diesem Bereich an ihre Grenze.

Menschliche Fehler bezeichnen das Fehlverhalten von Menschen (Unterfall: Lapsus). Verkettungen von Fehlern in einem Zusammenhang werden Fehlerkette genannt; sie können zu einem Zusammenbruch ganzer Systeme führen ^*, z.B. Flugzeugabsturz oder weiträumiger Stromausfall.

Statistischer Fehler

Als statistischen Fehler bezeichnet man die Abweichung des Mittelwerts einer Stichprobe von dem Erwartungswert. Der relative statistische Fehler lässt sich durch Erweiterung der Stichprobe verringern. Er verschwindet im Grenzfall, dass die Stichprobe die Grundgesamtheit umfasst.

Ein einfaches Beispiel soll dies erläutern: Hat man in einem uneinsehbaren Kasten sieben schwarze und drei weiße Kugeln und entnimmt blind einzelne Kugeln, dann erhält man ein zuverlässig fehlerfreies Ergebnis nur, wenn man alle Kugeln entnimmt. Entnimmt man weniger (z. B. nur drei Kugeln), dann können drei (100 %), zwei (67 %), eine (33 %) oder keine (0 %) schwarze Kugeln in der Stichprobe sein. Die Stichprobe weicht somit mehr oder weniger vom Erwartungswert (70%) ab. Diese Abweichung bezeichnet man als statistischen Fehler.

In der Praxis ist aber der Erwartungswert nicht bekannt. Stattdessen muss von den Ergebnissen einer Stichprobe (z. B. Wahlumfrage, Verhaltensuntersuchungen an Kindern, Aufmerksamkeitsstudien bzgl. Werbung usw.) aus abgeschätzt werden, wie groß der statistische Fehler ist, d. h. wie weit der "wirkliche" Wert von dem Ergebnis der Stichprobe unter Berücksichtigung der erwünschten Verlässlichkeit der Aussage abweichen kann.

Siehe auch: Irrtumswahrscheinlichkeit, Fehler 1. und 2. Art

Fehler in der Messtechnik oder Messabweichung

Es ist grundsätzlich nicht möglich, fehlerfrei zu messen. Zur Angabe eines Messergebnisses gehört stets auch die Angabe über mögliche Abweichungen. Man sollte immer hinterfragen:

Frage 1 : Wie weit kann ich mich auf den angezeigten (ermittelten) Wert verlassen?

Beisp. : Ein Strom ist exakt 5 A, wird auch exakt 5 A angezeigt?

Frage 2 : Wie weit kann ich mich auf den festgestellten Zahlenwert verlassen?

Beisp. : Heißt die Angabe "5": geschätzt zwischen 0 und 10, vielleicht 6 , oder

heißt die Angabe "5": genau bis auf eine Schätzunsicherheit

\pm

0,1 ?

Im zweiten Falle wäre dann 5,0 zu schreiben. Das ist zwar mathematisch dasselbe, aber in der Messtechnik von anderer Qualität.

Beisp. : Welchen Sinn hat die Angabe "4,8376" bei Fehlergrenzen $\pm$ 0,1?

Die Angabe gaukelt eine nicht zu verantwortende Qualität vor und ist durch 4,8 zu ersetzen.

Definitionen

Mit

$x_a$ = angezeigter (ausgegebener) Wert

$x_r$ = richtiger Wert, den ein fehlerfreies Messgerät ausgeben würde, durch Vergleich mit einem Normal ermittelter Wert (oder fundamental ermittelter oder als richtig geltender Wert)

werden definiert

$F$ = Fehler eines Messwertes

\ F = x_a - x_r

Diese Größe heißt auch absoluter Fehler; sie hat einen Betrag und ein Vorzeichen sowie eine Einheit, stets dieselbe wie die Messgröße.

$f$ = relativer Fehler eines Messwertes

f = \frac{F}{x_r} = \frac{x_a - x_r }{x_r}\cdot100\ {%}

Diese Größe ist stets ohne Einheit; sie kann fallweise positiv oder negativ sein.

Beisp. : $x_a = 3{,}80\ \mathrm{A};\ x_r = 3{,}85\ \mathrm{A}$

F = -0{,}05\ \mathrm{A};\ f = - 1{,}3\ {%}

Fehlerquellen

Gerätefehler als Folge der Unvollkommenheit der Konstruktion, Fertigung, Justierung (z. B. durch Werkstoffe, Fertigungstoleranzen)

durch das Messverfahren bedingte Einflüsse infolge Einwirkung der Messeinrichtung auf die Messgröße (z. B. Schaltungseinflussfehler durch Eigenverbrauch des Messgerätes)

Umwelteinflüsse als Folge von Änderungen der Einwirkungen aus der Umgebung (z. B. Temperatur, äußere elektrische oder magnetische Felder, Lage, Erschütterungen)

Beobachtereinflüsse infolge unterschiedlicher Eigenschaften und Fähigkeiten des Menschen (z. B. Aufmerksamkeit, Übung, Sehschärfe, Schätzvermögen)

Außerhalb der Diskussion hier stehen

Verfälschungen durch Irrtümer des Beobachters,
Verfälschungen durch Wahl ungeeigneter Mess- und Auswerteverfahren,
Verfälschungen durch Nichtbeachtung bekannter Störgrößen.

Fehlerarten

1. Alle Fehler, die einseitig gerichtet sind und sich - wenn auch schwierig - ermitteln ließen, sind systematische Fehler.

Systematische Fehler haben Betrag und Vorzeichen.

Bekannte systematische Fehler sind durch Berichtigung auszuschließen.

Unbekannte systematische Fehler können allenfalls anhand ausreichender Erfahrung in einer Komponente $u_s$ der Messunsicherheit zusammengefasst werden.

2. Nicht beherrschbare, nicht einseitig gerichtete Abweichungen sind zufällige Fehler.

Bei Wiederholungen - selbst unter genau gleichen Bedingungen - werden die Messwerte voneinander abweichen; sie streuen.

Zufällige Fehler schwanken nach Betrag und Vorzeichen.

Anhand einer Fehlerrechnung kann aus der Gesamtheit der Werte ein Mittelwert $M$ und eine Komponente $u_z$ der Messunsicherheit berechnet werden. Der wahre Wert liegt mit einer gewissen statistischen Sicherheit in einem Bereich

M - u_z \ ...\ M + u_z

Die gesamte Messunsicherheit ergibt sich zu $\ u = u_s + u_z$

Man beachte:

Durch systematische Fehler wird ein Messergebnis immer unrichtig.

Durch zufällige Fehler wird ein Messergebnis immer unsicher.

Messgerätefehler

Jedes Messgerät enthält Herstellungsfehler. Diese lassen sich durch Vergleich mit einem wesentlich besseren Messgerät bestimmen; sie sind also systematischer Natur und im Prinzip korrigierbar. Der Aufwand dazu ist allerdings hoch. Zum Umgang mit dem Fehler gibt es zwei Möglichkeiten, von denen eine vom Hersteller des Messgerätes geliefert werden sollte:

1. Die Fehlerkurve eines Messgerätes ist die grafische Darstellung der Fehler, aufgetragen in Abhängigkeit von der Anzeige; teilweise wird statt der Kurve auch ein Tabelle angegeben.

Anhand der Fehlerkurve sind Betrag und Vorzeichen des Fehlers zu einem Messwert abzulesen; es ist es möglich, Korrekturen vorzunehmen.

2. Da die Fehlerkurve den Fehler nur zu einem bestimmten Zeitpunkt und unter anzugebenden Einflussbedingungen dokumentiert, wird meistens darauf verzichtet, und der Hersteller garantiert lediglich Fehlergrenzen, das sind Höchstwerte für den Betrag des Fehlers unter gewissen Bedingungen.

Teilweise werden Fehlergrenzen pauschal durch Genauigkeitsklassen beschrieben.

Physikalische Fehler

Im Rahmen einer physikalischen/technischen Messung gibt es eine Reihe weiterer Fehlerquellen:

Modellfehler entstehen durch die Idealisierung des physikalischen Zusammenhangs. Würde man z.B. auf einer ebenen Karte eine größere Entfernung zwischen zwei Städten als gerade Linie ausmessen, dann würde man einen Modellfehler machen (weil die kürzeste Entfernung in Karten nur dann eine Gerade ist, wenn die Punkte auf dem gleichen Meridian liegen).
Verfahrensfehler entstehen bei der numerischen Auswertung der Messung durch Unzulänglichkeiten der gewählten Berechnungsmethode.
Rundungsfehler entstehen durch die numerische Berechnung mit einer endlichen Stellenzahl.

Technische Fehler

Fehler und ihre Folgen können aber auch durch Technische Fehler verursacht werden. In diesem Fall wird der Fehler nicht durch die Menschen verursacht, welche ein System oder ein Gerät benutzen, sondern durch den Produzenten oder gar der Konstrukteur. Vielfach sind technische Fehler deshalb im weiteren Sinne wiederum auf menschliche Fehler in der Konstruktionsphase oder im Herstellungsprozess zurückzuführen. Die Fehlermöglichkeits- und Einflussanalyse (FMEA) versucht alle möglichen Fehler, die Fehlerfolgen und schlimmstmöglichen Fehlerverkettungen systematisch zu erkennen.

Softwarefehler

Fehler im Zusammenhang mit Software entstehen durch

Fehlerhaften Dateninput, z.B Falsche Bedienung, sog. Anwendungsfehler: Ein Programm kann nur bei korrektem Input einen korrekten Output liefern. Neben dieser Kernfunktion, welche oft dem EVA-Prinzip folgt, muss ein robustes Programm aber auch alle voraussehbaren Fehleingaben behandeln. Dabei sollen dem Anwender sachdienliche, möglichst explizite, und für den Anwender verständliche Hinweise in Form von Fehlermeldungen gegeben werden, was er falsch macht, bzw. wo die Ursache der Fehleingabe liegt. Diese Fehlermeldungen können am Bildschirm, akustisch oder fortlaufend in einem Fehlerprotokoll erfolgen.
Programmfehler i.e.S.

Spielfehler

Bei einem Spiel ist ein Fehler ein Spielzug bzw. eine Handlung, die normalerweise einen Verlust bzw. eine Minderung des Gewinns verursacht. Ein Fehler kann spielentscheidend sein, aber oft auch durch andere Handlungen ausgeglichen werden. Xavier Tartakower: "Die Fehler sind alle da, sie müssen nur noch gemacht werden."

Recht

Im Recht gibt es zum Einen Fehler in der Rechtssetzung (z.B sog. Gesetzeslücken oder Rechtsfehler) und der Rechtsanwendung,z.B Verfahrensfehler. In seiner Schutzfunktion befasst sich das Recht mit Fehler, die eine Gefährdung von Gesundheit oder Eigentum bilden, Fehler, die den ordnungsgemäßen Gebrauch verhindern und andere. Je nach Gefährungspotential bestehen unterschiedliche Rechtsnormen welche die Beweislast dem Schädiger oder dem Geschädigten auferlegen. Fehler führen in der Regel zu Schäden, deshalb sind Fragen der Schadenvermeidung, der Schadenabwehr und der Haftung von Bedeutung. siehe auch: Haftpflicht, Produkthaftung, Mangel, Vertragsrecht

Controlling

Im Controlling unterscheidet man bei der Analyse von Abweichungsursachen drei Fehlerarten

Planungsfehler; hier wird die Umweltsituation falsch beschrieben. Dies kann durch falsche Annahmen von Marktentwicklungen, falsche Annahmen über Kosten- oder Ertragsfunktionen oder ähnliches beruhen
Realisationsfehler; dies kann durch unbeabsichtigtes Fehlverhalten aber auch durch beabsichtigtes (Prinzipal-Agent-Theorie) entstehen
Auswertungsfehler; durch Messfehler, Fehlbuchungen, falsche Interpreationen o.ä. verursachte Fehler

Denk-, Planungs- und Handlungsfehler

In der Psychologie und Handlungstheorie unterscheidet man Denk-, Planungs- und Handlungsfehler. Sie dienen als Grundlage zur Erklärung von menschlichen Fehlern in technischen und sozialen Systemen. Das bekannteste Beispiel dieser Fehlerform ist der Konstruktionsfehler. Dies kann auch auf Softwareentwickler zutreffen.

Siehe auch

Beschwerdemanagement, Fauxpas, Irrtum, MTBF, FMEA, Makel

Literatur

Peter Helling, Bernhard Spengler, Thomas Springer: Fehler richtig geplant. Vbt Verlag Bau U. Technik. 1987. ISBN 3764002328 . 144 Seiten.

Weblinks

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