Euklid

Euklid-von-Alexandria 1.jpg Euklid von Alexandria (griechisch Eukleides; lateinisch Euclidus; * ca. 365 v. Chr. vermutlich in Alexandria; † ca. 300 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker.

Sein berühmtestes Werk „Die Elemente“ (griechisch Stoicheia; vermutlich um 395 v. Chr. entstanden) ist ein Buch, in dem er die Eigenschaften von geometrischen Objekten und ganzen Zahlen aus einer Menge von Axiomen (=Elementaraussagen) herleitete und das mathematische Wissen seiner Zeit zusammentrug. Mit seiner axiomatische Methode wurde er zum Vorbild für die gesamte spätere Mathematik. Viele der Resultate, die Euklid in den „Elementen“ präsentiert, stammen von früheren Mathematikern - eine seiner Leistungen besteht aber eben auch darin, dass er sie sammelte und in einer einheitlichen Form darstellte.

Leben

Seine Herkunft ist unbekannt.Möglicherweise war er ein Schüler der Platonischen Akademie, später lehrte er am Museion in Alexandria.

Historische Nachrichten zu seiner Person gibt es nur wenige; so ist im 19. Jahrhundert sogar die These vertreten worden, dass die „Elemente“ nicht von einer Person mit dem Namen Euklid stamme, sondern von einem Expertenkreis kompiliert worden sei. Allerdings wird diese Auffassung heute kaum mehr vertreten.

Werk

Die „Elemente“ waren vielerorts bis ins 20. Jahrhundert hinein Grundlage des Geometrieunterrichts, vor allem im angelsächsischen Raum. Euklid2.jpg Neben Geometrie enthalten Euklids „Elemente“ auch die Anfänge der Zahlentheorie, wie die Konzepte der Teilbarkeit und des größten gemeinsamen Teilers, sowie auch einen Algorithmus, um ihn zu bestimmen, den euklidischen Algorithmus. Euklid weist auch nach, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, und dass die Quadratwurzel von 2 irrational ist (Euklids Beweis für Irrationalität von Wurzel 2).

Das bekannte fünfte Postulat der ebenen Euklidischen Geometrie, das Parallelenaxiom, fordert, dass für jede beliebige Gerade und für jeden beliebigen Punkt, der nicht auf dieser Geraden liegt, eine eindeutige Gerade existiert, die durch diesen Punkt geht und die erste Gerade nicht schneidet.

Für die Wissenschaftsgeschichte ist die Beschäftigung mit dem Parallelenaxiom von großer Bedeutung, weil sie viel zur Präzisierung mathematischer Begriffe und Beweisverfahren beigetragen hat. Im Zuge dessen wurden im 19. Jahrhundert auch die Lücken im Euklidischen Axiomensystem offenkundig. Eine Neufassung der Axiomatik der Euklidischen Geometrie findet sich in David Hilberts Werk „Grundlagen der Geometrie“ (1899).

Weitere erhaltene Schriften sind: "Dedomena" (Algebra), "Optika", "Über die Teilung der Figuren"(auszugsweise erhalten in einer arabischen Übersetzung). Von weiteren Werken sind nur die Titel bekannt: U.a. "Pseudaria" (Trugschlüsse), "Katoptrika" und "Phainomena" (Astronomie).

Literatur

Euklid: Die Elemente. Bücher I-XIII. Hrsg. u. übs. v. Clemens Thaer. Frankfurt a.M.: Harri Deutsch, 4. Aufl. 2003. (= Ostwalds Klass. d. exakten Wiss. 235.) (die Übersetzung erschien zuerst 1933-1937) ISBN 3-8171-3413-4
Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: 5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen, Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-22471-8 (S.49-65) - Die Elemente Euklids und andere Schriften sowie im weiteren Verlauf des Buches deren Kontext und Rezeption in der weiteren Entwicklung der Geometrie.
Max Steck: Bibliographia Euclideana. Die Geisteslinien der Tradition in den Editionen der "Elemente" des Euklid um 365-300). Handschriften, Inkunabeln, Frühdrucke 16.Jahrhundert). Textkritische Editionen des 17.-20. Jahrhunderts. Editionen der Opera minora (16.-20.Jahrhundert). Nachdruck, herausgeg. von Menso Folkerts. Hildesheim: Gerstenberg, 1981.

Weblinks

http://www.anderegg-web.ch/phil/euklid.htm
http://www.dynageo.de/ Geometrie-Software zur Erstellung dynamischer Konstruktionen

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