Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine eineindeutige Abbildung einer Figur auf eine andere mit folgender Eigenschaft: Es gibt einen Punkt Z, das so genannte Drehzentrum, und einen Winkel $\backslash alpha$, den so genannten Drehwinkel, so dass für alle Punkte P der Ausgangsfigur und ihr Bild P' der Zielfigur gilt:

1. P und P' haben die gleiche Entfernung von Z: $\backslash overline\{PZ\}\; =\; \backslash overline\{P\text{'}Z\}$
2. Der Winkel PZP' ist gleich $\backslash alpha$

In der Ebene ist eine Drehung mit dem Drehwinkel 180° und eine Punktspiegelung gleichbedeutend.

Eine Drehung ist eine Kongruenzabbildung. Dies bedeutet, dass zwei Figuren, die durch eine Drehung aufeinander abgebildet werden können, kongruent sind.

In der analytischen Geometrie werden Drehungen mittels Drehmatrizen beschrieben.

Im Unterschied zu einer Rotation wird bei einer Drehung im mathematischen Sinne der Vorgang unabhängig von seiner Geschwindigkeit betrachtet und auch nur um einen bestimmten Winkel ausgeführt.

Siehe auch

• Drehgruppe

Weblinks

• Mathematik der Drehungen für Computeranimationen
• Drehungen