OR-Gatter.png Eine Disjunktion (v. lat.: dis auseinander, iungere verbinden, vereinigen) bezeichnet im Allgemeinen eine Trennung, Sonderung.

In der Logik ist eine Disjunktion, auch Adjunktion genannt, das nicht ausschließende oder: Eine Aussage, die zwei Aussagen A und B (genannt Disjunkte) mit Hilfe eines Disjunktors verknüpft, ist genau dann wahr, wenn mindestens eine der Aussagen A oder B wahr ist (Die Disjunktion wird daher manchmal auch Alternative genannt).

Die Teilaussagen einer Disjunktion werden Disjunkte genannt.

Das heißt:

• Ist a falsch und ist b falsch, so ist die Disjunktion falsch, sonst ist sie wahr.
• Ist die Disjunktion falsch, so sind a falsch und b falsch.
• Ist die Disjunktion wahr, so sind
  • A wahr und B wahr oder
  • A falsch und B wahr oder
  • A wahr und B falsch

Schreibweise:

$a\; \backslash or\; b$

In der polnischen Notation wird für die Disjunktion der Großbuchstabe A verwendet:

Aab

Eine gute Möglichkeit, um sich die Symbole für Disjunktion und Konjunktion zu merken und voneinander zu unterscheiden: Das nichtausschließende Oder, A ∨ B, erinnert an den Buchstaben "v"; das lateinische Wort für das nichtausschließende Oder lautet "vel", fängt also mit "v" an.

Wahrheitstabelle:

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a

b

$a\; \backslash or\; b$

- bgcolor="#FFFFFF"

Wahr

Wahr

Wahr

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Wahr

Unwahr

Wahr

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Unwahr

Wahr

Wahr

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Unwahr

Unwahr

Unwahr

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Eine Disjunktion ist ein Boolescher Ausdruck, sie ist assoziativ und kommutativ.

Umgangssprache

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Umgangssprachlich spricht man auch davon, zwei Werte zu verodern (engl. oring), d.h. sie disjunktiv zu verknüpfen; vermutlich in Anlehnung an verneinen. Der Begriff verunden hat sich dagegen noch nicht durchgesetzt.

Siehe auch

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• De Morgansche Regel
• Oder-Gatter
• Aussagenlogik
  • Äquivalenz (XNOR-Gatter)
  • Negation (Komplement-Gatter)
  • Subjunktion (Implikation)
  • Konjunktion (Und-Gatter)
  • Kontravalenz (XOR-Gatter)

Weblinks

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Logik

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