Dioden.JPG Die Diode (griech.: di zwei, doppelt; hodos Weg) ist ein elektronisches Bauelement mit zwei Polen, das eine unsymmetrische und nichtlineare Kennlinie besitzt. Eine Diode ist für Strom, der in eine Richtung fließt, durchlässig und für Strom, der entgegengesetzt durch den Leiter fließt, unterhalb der Durchbruchspannung ein Isolator. Hierdurch kommt es zur Gleichrichtung des Stroms, da der Strom die Diode nur in eine Richtung passieren kann. Dioden kann man also mit einem mechanischen Rückschlagventil vergleichen, da dieses auch nur Massenfluss in eine Richtung erlaubt. Diode_Schaltzeichen.png

Der Begriff Diode wird als Synonym für den Begriff "ungesteuerter Gleichrichter" verwendet. Allerdings wurden die wegen technischer Nachteile veralteten Selen-Gleichrichter nicht als Dioden bezeichnet, obwohl sie es technisch betrachtet sind.

Aufbau einer Halbleiterdiode

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Die Grundlage der Halbleiterdiode ist ein n-p-dotierter Halbleiterkristall, dessen Leitfähigkeit abhängt von der Polung der Betriebsspannung an Anode (p-dotiert) und Kathode (n-dotiert). Der p-n-Übergang (graue Fläche) ist eine Zone, die frei von beweglichen Ladungsträgern ist, da die positiven Ladungen des p-Kristalls sich hier mit den negativen Ladungen des n-Kristalls ausgeglichen (rekombiniert) haben. Da sich die ebenfalls vorhandenen ortsfesten Ladungen nicht rekombinieren können, herrscht innerhalb der Zone ein elektrisches Feld, welches einen Ladungstransport unterbindet. Dieses Feld kann durch eine von außen angelegte Spannung – je nach Polung – kompensiert werden, dann wird der p-n-Übergang leitfähig, oder es kann verstärkt werden, dann bleibt er gesperrt.

Bild:Pn-Diode Aufbau.png|pn-Diode Bild:Schottky-Diode Aufbau.png|Schottky-Diode

Funktion

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Die Funktion einer Gleichrichterdiode im Normalbetrieb kann man sich am einfachsten als Rückschlagventil vorstellen. Wenn der Druck (Spannung) auf dieses Ventil (Diode) in Sperrichtung erfolgt, so wird der Stromfluss blockiert. In die Gegenrichtung muss der Druck groß genug werden, um den Federdruck des Ventils (Sperrspannung) überwinden zu können. Danach öffnet das Ventil (die Diode bricht durch) und der Strom kann fließen.

Bild:Kugelrückschlagventil geschlossen.png|Ein geschlossenes Kugelrückschlagventil. Bild:Kugelrückschlagventil offen.png|Ein geöffnetes Kugelrückschlagventil.

Dieses Modell entspricht der Shockley-Formel, wodurch diese Formel u.a. auch zur näherungsweisen Berechnung von Ventilen geeignet ist.

Formeln

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Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln zur Beschreibung der Funktion von Dioden beschrieben. Es werden hierfür die folgenden Formelzeichen verwendet:

• Spannung an Diode in Durchlassrichtung: $U\_D$
• Strom durch Diode in Durchlassrichtung: $I\_D$
• Sättigungssperrstrom: $I\_S$
• Diffusionsstrom: $I\_\{D,D\}$
• Leckstrom: $I\_\{D,R\}$
• Leck-Sättigungssperrstrom: $I\_\{D,S\}$
• Durchbruchstrom: $I\_\{D,BR\}$

• Emissionskoeffizient: $n$
• Temperaturspannung: $U\_T$

• Bahnwiderstand: $R\_B$
• Differentieller Widerstand: $r\_D$
• Arbeitspunkt: $A$ oder $AP$

• Diodenkapazität: $C\_D$
• Sperrschichtkapazität: $C\_S$
• Diffusionskapazität: $C\_\{D,D\}$

Zusätzlich sind die folgenden Naturkonstanten wichtig:

• Boltzmannkonstante: $k$
• Elementarladung: $q$
• Bandabstandsspannung (Gap voltage): $U\_G$

Statisches Verhalten

ideale Diode

Die Shockley Formel (benannt nach William Bradford Shockley) beschreibt die Kennlinie der idealen Diode. Sie gilt bei U_D ≥ 0, wird gelegentlich aber auch zur Beschreibung für die Kennlinie bei U_D < 0 (Durchbruchsbereich) verwendet.

Diode-Kennlinie 1N4001.gif

$I\_D\; =\; I\_S(e^\{U\_D\; \backslash over\; \{n\; \backslash cdot\; U\_T\}\}-1)$
Sättigungssperrstrom: $I\_S\; \backslash approx\; \{\; 10^\{-12\}\; \backslash dots\; 10^\{-6\}\; \{\backslash rm\; A\}\}$
Emissionskoeffizient: $n\; \backslash approx\; 1\; \backslash dots\; 2$
Temperaturspannung: $U\_T\; =$ bei Raumtemperatur

Wenn man die resultierende Kennlinie betrachtet, nimmt der Strom durch die Diode I_D exponentiell zur angelegten Spannung zu. Ab einer Spannung von etwa 0,4 V beginnt bei Si-Dioden der Strom merklich anzusteigen. Der eigentliche Betriebsbereich liegt hierbei bei einer Spannung U_F (forward Voltage) von etwa 0,6 V bis 0,7 V. Bei Schottky- und Germanium-Dioden beginnt ein nennenswerter Strom bereits bei etwa 0,2 V; der Betriebsbereich liegt bei etwa 0,3 V bis 0,4 V. Wenn man eine negative Spannung an eine Si-Diode anlegt beginnt ab etwa −50 V bis −1000 V die Diode ebenfalls leitend zu werden; eine Schottky-Diode bei etwa −10 V bis −200 V. Man spricht hierbei von der Durchbruchsspannung U_BR der Diode, welche mit umgekehrten Vorzeichen angegeben wird. Durch spezielle Dotierungen erreicht man auch Durchbrüche unter −5 V. Dieser Zener-Effekt wird für Z-Dioden verwendet.
Für einfache Berechnungen kann die Diode mit einem in Serie geschalteten Bahnwiderstand R_B als Schalter angesehen werden, welcher ab einer Spannung von 0,4 V schließt.
Der Strom durch die Diode setzt sich hierbei aus dem Hochstromeffekt I_D,D, dem Leckstrom I_D,R und dem Durchbruchsstrom I_DBR zusammen:
$I\_\{D\}\; =\; \{I\_\{D,D\}\; +\; I\_\{D,R\}\; +\; I\_\{D,BR\}\; \backslash ,\{\}\}$

Differentieller Widerstand

Der differenzielle Widerstand ergibt sich aus der Tangente durch den Arbeitspunkt der Diode. Durch die Verwendung einer Geraden anstatt der tatsächlichen Exponentialfunktion werden die benötigten Rechenschritte wesentlich vereinfacht.

Diode-Kennlinie vereinfacht.gif

$r\_D\; =\; \backslash over\; \{d\; \{I\_D\}\}\}\; \backslash forall\; A\; \backslash cdot\; u\_D\; =\; \{\backslash begin\{matrix\}\; \backslash gg\; \{I\_S\}\}\; \backslash \backslash \; \{\backslash approx\}\; \backslash \backslash \; \{\}\; \backslash end\{matrix\}\}$
Arbeitspunkt: A

Bei großen Strömen wird $r\_D$ sehr klein und man muss zusätzlich den Bahnwiderstand $R\_B$ berücksichtigen, welcher mit $r\_D$ in Serie geschalten wird.
Diese Ersatzschaltung eignet sich nur für Frequenzen von 0...10 kHz. Bei höheren Frequenzen, wie sie auch beim Ein- und Ausschalten auftreten, muss man zusätzlich die kapazitiven Eigenschaften der Diode berücksichtigen.

Temperaturabhängigkeit

Die Diodenkennlinie variiert stark mit der Temperatur. Aus der Formel für die ideale Diode ergibt sich unter Berücksichtigung der Temperatur die Formel:

Diode-Kennlinie 1N4001.gif

$I\_D(\{U\_D,T\})\; =\; I\_S(T)\; \backslash left(\; e^-1\; \backslash right)$ mit:

• $\{U\_\{T(T)\}\}\; =\; \{\backslash frac\{k\; \backslash cdot\; T\}\{q\}\}\; =\; \{86\{,\}142\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; \backslash frac\{\; \backslash mu\; V\}\{K\}\}\; \backslash cdot\; T\}\; \{\backslash begin\{matrix\}\; \{T=300\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; K\}\}\; \backslash \backslash \; \{\backslash approx\}\; \backslash \backslash \; \{\}\; \backslash end\{matrix\}\}\; \{26\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; mV\}\}$

• $$

{ I_S(T) } = { I_S(T_0) } \cdot { e^{ \left( { T \over T_0 }-1 \right) \cdot { {U_G(T)} \over {n U_T(T)} } } \cdot { \left( {T \over T_0} \right) ^ \over n} } } mit $\{x\_\{T,I\}\}\; \backslash approx\; 3$
Dabei ist $k\; =\; \{1\{,\}38\}\; \backslash cdot\; 10^\{-23\}\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; V\; \backslash ,\; A\; \backslash ,\; s\; \backslash ,\; K^\{-1\}\}$ die Boltzmannkonstante, $q=\{1\{,\}602\}\; \backslash cdot\; 10^\{-19\}\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; A\; \backslash ,\; s\}$ die Elementarladung und $U\_G\; =\; 1\{,\}12\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; V\}$ die Bandabstandsspannung (gap voltage) von Silizium.

Zusätzlich muss man auch die Temperaturabhängigkeit der Spannung berücksichtigen.

$\backslash forall\; (\{I\_D\; =\; \{const.\}\}\})\; =\; \backslash over\; T\}\; \backslash begin\{matrix\}\; \{T\; =\; 300\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; K\}\}\; \backslash \backslash \; \{U\_D\; =\; 0\{,\}7\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; V\}\}\; \backslash \backslash \; \{\backslash approx\}\; \backslash \backslash \; \{\}\; \backslash \backslash \; \{\}\; \backslash end\{matrix\}\; \{-1\{,\}7\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; \backslash frac\{mV\}\{K\}\}\}$

Diffusionsstrom

Der Diffusionsstrom tritt im mittleren Durchlassbereich auf, wo er über die anderen Effekte dominiert. Die Formel ergibt sich aus der idealen Diode mit:

$I\_\{D,D\}\; =\; I\_S\; (\{e^\{U\_D\; \backslash over\; \{n\; U\_T\}\}\}-1)$

Bei Schottky-Dioden kann man mit der selben Formel den Emissionsstrom beschreiben.

Hochstromeffekt

Der Hochstromeffekt bewirkt eine Zunahme von $n$ im Bereich der mittleren Ströme auf $2n$ bei I<

Hierbei beschreibt der Kniestrom $I\_K$ die Grenze zum Hochstrombereich.

Leckstrom (Rekombinationsstrom)

Der Leckstrom ergibt sich aus:
$\{I\_\{D,R\}\}\; =\{\; I\_\{S,R\}\; \backslash cdot\; \backslash left(\; e^\{\; \{\; \{U\_D\}\; \backslash over\; \{n\_R\; \backslash cdot\; U\_T\}\; \}-1\}\; \backslash right)\; \backslash cdot\; \backslash left\{\backslash left(\; 1-\{\; \{U\_D\}\backslash over\{U\_\{diff\}\}\; \}\; \backslash right)\; \}^2\; +\; 5\; \backslash cdot\; \{10^\{-3\}\}\; \backslash right^\{m\_S\; \backslash over\; 2\}\; \}$
Hierbei ist $I\_\{SR\}$ der Leck-Sättigungssperrstrom, $n\_R\; \backslash ge\; 2$ der $U\_\{diff\}\; \backslash approx$ die Diffusionsspannung und $m\_S\; \backslash approx\; \{\backslash frac\{1\}\{3\}\; \backslash dots\; \backslash frac\{1\}\{2\}\}$ der Kapazitätskoeffizient.

Durchbruch

Der Durchbruch tritt auf, wenn . Dieser Effekt wird vor allem bei Z-Dioden angewendet, wobei U_BR durch geeignete Dotierung auch auf unter 5V gesenkt werden kann.
$I\_\{D,BR\}=\; \{-\; I\_\{BR\}\}\; \backslash cdot\; e^\{-\; \backslash over\{n\_\{BR\}\; \backslash cdot\; U\_T\}\}\}$
Hierbei ist $U\_\{BR\}\; \backslash approx$ die Durchbruchsspannung, I_R der Durchbruchskniestrom und $n\_\{BR\}\; \backslash approx\; 1$ der Durchbruch-Emissionskoeffizient.

Bahnwiderstand

$U\_D\; =\; U\text{'}\_D\; +\; I\_D\; \backslash cdot\; R\_B$

Dynamisches Verhalten

Für Wechselstromanwendungen muss man auch die Kapazitäten der Diode berücksichtigen, welche vor allem bei hohen Frequenzen hervortreten. Hierbei unterscheidet man zwischen der Sperrschichtkapazität und der Diffusionskapazität.

Sperrschichtkapazität

Der p-n-Übergang einer Diode hat eine Kapazität, die von der Breite der Raumladungszone abhängig ist. Wird eine Diode in Sperrrichtung betrieben, so entsteht am p-n-Übergang eine Ladungsträgerverarmungszone, an der sich auch ein elektrisches Feld, bedingt durch die fehlenden Ladungsträger, aufbaut. Mit steigender Spannung vergrößert sich die Breite der ladungsfreien Zone, wodurch die Kapazität abnimmt.

$C\_S(U\text{'}\_D)\; =\; \backslash frac\{C\_\{S0\}\}\{\; \{\backslash left(\; 1-\; \backslash frac\{U\text{'}\_D\}\{U\_\{diff\}\}\; \backslash right)\}^\{m\_S\}\}\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; wenn\}\; \backslash ,$

siehe auch: Kapazitätsdiode

Diffusionskapazität

Bei Anlegen einer Durchlassspannung kommt es in den Bahngebieten (also außerhalb der Raumladungszone) zu Minoritätsträgerüberschüssen, die die so genannten Diffusionsladungen bilden. Diese räumlich getrennten Ladungen müssen bei Änderungen der Durchlassspannung auf- bzw. abgebaut werden und beeinflussen somit das dynamische Verhalten der Diode. Diese Beeinflussung lässt sich durch die Diffusionskapazität beschreiben.

I_DD wird als Diffusionsstrom bezeichnet und $\{\backslash tau\}\_T$ ist die so genannte Transitzeit:

$C\_\{D,D\}\{\; \backslash left(\; U\text{'}\_D\; \backslash right)\; \}=\; \backslash frac\{\backslash part\; Q\_D\}\{\backslash part\; U\text{'}\_D\}\; =\; \backslash frac\{n\; U\_T\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{1+\; \backslash frac\{I\_S\}\{2\; \backslash cdot\; I\_K\}\; \backslash cdot\; e^\{\; \backslash frac\{U\text{'}\_D\}\{n\; \backslash cdot\; U\_T\}\}\}\{1+\; \backslash frac\{I\_S\}\{I\_K\}\; \backslash cdot\; e^\{\; \backslash frac\{U\text{'}\_D\}\{n\; \backslash cdot\; U\_T\}\}\}$

Näherungsweise kann man auch annehmen, dass für den Diffusionsbereich $I\_\{DD\}\; \backslash gg\; I\_\{DR\}$ und damit auch $I\_D\; \backslash approx\; I\_\{DD\}$ gilt. Daraus ergibt sich die Näherungsgleichung:

$C\_\{D,D\}\; \backslash approx\; \{\backslash frac\{1\; +\; \backslash frac\{I\_D\}\{I\_K\}\}\; \{\; \backslash begin\{matrix\}\; \{\; I\_D\; \backslash ll\; I\_K\; \}\; \backslash \backslash \; \{\backslash approx\}\; \backslash \backslash \; \{\}\; \backslash end\{matrix\}\; \}\; \backslash frac$

• Bei Si-Dioden ist $\{\backslash tau\}\_T\; \backslash approx\; 1\; \backslash dots\; 100\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; ns\}$.
• Bei Schottky-Dioden ist $\{\backslash tau\}\_T\; \backslash approx\; 1\; \backslash dots\; 100\; \backslash ,\; \{\backslash rm\; ps\}$, deshalb kann bei Schottky-Dioden die Diffusionskapazität meist vernachlässigt werden.

Kleinsignalmodell

Das Kleinsignalmodell ist eine starke Vereinfachung und wird in der Dimensionierung von elektronischen Schaltungen verwendet, wenn keine hohe Genauigkeit des Ergebnisses notwendig ist. Hierbei wird die einfache Ersatzschaltung der Diode als Schalter betrachtet.

Bild:Diode-Einfache Ersatzschaltung.gif|Einfache Ersatzschaltung

statisches Kleinsignalmodell

Das statische Kleinsignalmodell wird zur Dimensionierung der Arbeitspunkteinstellung von einfachen Schaltungen herangezogen.

$r\_D\; =\; r\_\{D,D\}\; \backslash approx\; \backslash frac\{n\; \backslash cdot\; U\_T\}\{I\_\{D,A\}\}$
$r\_Z\; =\; r\_\{D,BR\}\; =\; \{\backslash frac\{n\_\{BR\}\; \backslash cdot\; U\_T\}\{\; \backslash left|\; I\_\{D,A\}\; \backslash right|\}\}$

dynamisches Kleinsignalmodell

Das dynamische Kleinsignalmodell berücksichtigt zusätzlich zum statischen Kleinsignalmodell auch die Kapazität der Diode. Damit kann man auch einfache (Niederfrequenz-) Schaltungen mit Kapazitätsdioden dimensionieren.

$r\_D\; \backslash approx\; \}$
$C\_D\; \backslash approx\; \backslash over\; \{n\; \backslash cdot\; U\_T\}\}\; +\; 2\; \backslash cdot\; C\_\{S0\}\}\; =$

Diodentypen

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Neben der einfachen Diode gibt es eine Reihe von speziellen Halbleiterdioden für unterschiedliche Einsatzzwecke:

Gleichrichtung

• Leistungsgleichrichter (p⁺sn⁺-Diode)
• Kupferoxydul-Gleichrichter
• Selen-Gleichrichter
• Ionen-Gleichrichter

Spannungs- und Stromstabilisierung

• Rückwärtsdiode
• Zener-Diode oder Z-Diode
• Stromregeldiode (Strombegrenzerdiode; keine Diode im eigentlichen Sinne)

Optik

• Laserdiode
• Lawinenphotodiode
• Leuchtdiode (LED)
• Fotodiode
• Solarzelle

Kapazitive Dioden

• p-i-n Diode
• Varaktor (variable Reaktance) Kapazitätsdiode

andere

• Avalanchediode
• Gunndiode
• IMPATT-Diode oder Lawinenlaufzeitdiode (LLD)
• Schalterdiode
• Schottky-Diode
• Sirutor
• Step-Recover-Diode
• Suppressordiode
• Tunnel-Diode
• Verpolungsschutz-Diode

Gesteuerte Gleichrichter und verwandte Bauelemente

• Vierschichtdiode
• Thyristor
• Diac (Zweirichtungsdiode)
• Unijunction-Transistor

Literatur

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• Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm, Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer 2002, 12. Auflage, ISBN 3540428496

Siehe auch

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• Tabelle mathematischer Symbole
• Elektronenröhre
• Halbleiter
• p-n-Übergang
• Gleichrichter
• Elektronik

Weblinks

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• Semiconductor Devices (Englisch)
• Vom Dioden-Schalter zum elektronischen UKW-Antennenumschalter

Leistungselektronik | Halbleiterbauelement

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