Signal (Physik)

Unter einem Signal versteht man in der Signaltheorie meist den Zeitverlauf einer messbaren Größe in einem physikalischen System. Kann diese Größe, nach Beschaffenheit des Systems, im wesentlichen nur endlich viele Werte annehmen, im Extremfall nur zwei wie {an, aus}, {hell, dunkel} oder {0, 1}, so spricht man von einem n-nären (im Falle von zwei Werten binären) Signal. Das binäre Signal wird in der Regel als Digitalsignal bezeichnet.

Im Gegensatz dazu bezeichnet ein Analogsignal ein Signal, dessen Information in der Amplitude des Signals vorliegt.

Digitales Signal

Das Wort „digital“ leitet sich vom lat. „digitus“ = Finger ab, steht also für Zählbarkeit. Ein einzelner Wert wird im Binärsystem als Bit bezeichnet; eine Folge von Bits als Wort. Ist zusätzlich noch ein Takt vorgegeben, bezüglich dessen die Möglichkeit der Änderung der Größe auf kleine Umgebungen äquidistanter Zeitpunkte eingeschränkt ist, so spricht man von einem zeitdiskreten Signal.

Einsatz

Heute werden digitale Signale hauptsächlich über elektrische Leitungen oder Elektromagnetische Wellen, das heißt vom Prinzip her analoge Medien, übertragen. Jede der vielen Übertragungsmethoden hat dabei ihr eigenes Protokoll, welches den Übergang von digital nach analog beim Sender als auch den Übergang von analog zu digital beim Empfänger definiert. Eigentlich ist hierfür ein Analog-digital-Umsetzer oder auch ein digital-Analog-Umsetzer zuständig, die nichts mit dem Protokoll zu tun haben. Beispiele von Übertragungsmethoden beziehungsweise -protokollen sind Ethernet (binär), RS-232 (binär) oder V.90.

Theoretisches Modell

Das Modell eines Signals ist die reelle Funktion, die jedem Punkt der reellen Achse als Zeitstrahl einen reellen Wert zuweist. Möchte man auch räumliche Aspekte oder Variationen in weiteren Parametern in den Signalbegriff einbeziehen, wie es in der Digitalen Bildbearbeitung geschieht, so modelliert man das Signal als Funktion mit dem linearen Raum ℝ^d oder einer Teilmenge davon als Definitionsbereich. Den Fall d=1 assoziiert man mit zeitabhängigen Signalen, den Fall d=2 mit ortsabhängigen Signalen.

Der Wertebereich braucht ebenfalls nicht auf eine Dimension eingeschränkt zu bleiben. Verfolgt man die Entwicklung mehrerer Größen gleichzeitig, so bildet das N-Tupel der Messwerte einen Punkt in einem linearen Raum ℝ^N.

Ist der Definitionsbereich diskret, besteht also aus isolierten Punkten, so nennt man das Signal ebenfalls diskret. Für die Signaltheorie relevant sind dabei endliche Mengen und reguläre Gitter im ℝ^d, wie z. B. die Menge ℤ^d oder skalierte Varianten davon. (Jedes reguläre Gitter im ℝ^d ist gegeben durch einen Aufpunkt O, meist der Nullpunkt, und eine Basis, meist eine skalierte Instanz der kanonischen Basis.)

Ist zusätzlich zum diskreten Definitionsbereich der Wertevorrat eine endliche Menge, z. B. eine endliche Teilmenge des ℝ^N, so nennt man das Signal digital, denn die endlich vielen Elemente können durch Bitfolgen aus {0,1}^M für ein genügend großes M aufgezählt werden. Ein elementares digitales Signal ist eine Funktion auf einem Gitter, die in die Menge {0,1} bzw. die Wahrheitswerte {wahr, falsch} oder die Zustände {an, aus} abbildet. Über Tupel, d. h. Bitfolgen, von elementaren digitalen Signalen kann jede Form von digitalen Daten kodiert werden.

Analoges Signal

Zur elektrischen Übertragung benötigt das Analogsignal gegenüber dem Digitalsignal eine deutlich geringere Bandbreite.

In den Anfängen der Tonübertragung (Telefon) und Speicherung (Schallplatte) und beim Fernsehen war man auf die "Analog-Technik" angewiesen.

Signalübertragung

Um ein elektrisches Signal drahtlos zu Übertragen oder die Kapazität von Leitungen durch Übertragung mehrerer Signale zu Nutzen, bedient man sich der Modulation.

Siehe auch