Dehnungsmessstreifen (Abk.: DMS) sind flächige Messwertaufnehmer oder Sensoren, die sich durch einen elektrischen Widerstand charakterisieren. Erfahren sie eine Deformation, so hat dies eine Änderung ihres elektrischen Widerstandes zur Folge. Erfunden wurden sie 1938 von Edward E. Simmons.

Anwendung

---

Dehnungsmessstreifen werden eingesetzt, um Formänderungen (Dehnungen/Stauchungen) an der Oberfläche von Bauteilen zu erfassen. Sie ermöglichen die experimentelle Bestimmung von mechanischen Beanspruchungen, welche rechnerisch nicht genügend genau ermittelt werden können. Anwendungsgebiete für DMS sind die Spannungs- und Dehnungsmessung an Maschinen, Maschinenteilen, Tragwerken, Gebäuden, Druckbehälter und anderen Einrichtungen. Ebenso werden sie in Aufnehmer (Sensoren) eingesetzt, mit welchen Kräfte, Momente und Drücke gemessen werden. Es können statische Belastungen und zeitlich sich ändernde Belastungen erfasst werden, selbst Schwingungen im akustischen Bereich können nach Frequenz und Amplitude untersucht werden.

Aufbau und Formen

---

Folien_DMS.jpg | DMS_Messrosette.jpg

DMS bestehen aus einem Messgitter, das entweder aus einem dünnen Widerstandsdraht (18-25 µm Ø) mäanderförmig gelegt oder aus einer dünnen Folie aus Widerstandswerkstoff (3-5 µm dick) ausgeätzt wird. Das Messgitter ist auf einem dünnen Kunststoffträger befestigt und mit elektrischen Anschlüssen versehen. Die meisten DMS haben eine zweite dünne Kunststofffolie auf ihrer Oberseite, die mit dem Träger fest verschweißt ist und das Messgitter mechanisch schützt. Die Kombination von mehreren DMS auf einem Träger in einer geeigneten Geometrie wird als Dehnungsmessrosette bezeichnet.

Die Messgitter bestehen aus Metallen oder Halbleitern, wobei die Wahl wichtig ist für die Empfindlichkeit des DMS. Eine hohe Empfindlichkeit k bei geringer Temperaturabhängigkeit der Empfindlichkeit ist erwünscht. Beide Anforderungen können allerdings nicht gleichzeitig erzielt werden. Häufig wird daher als Werkstoff Konstantan (geringe Empfindlichkeit, hohe Temperaturstabilität) oder Silizium (hohe Empfindlichkeit, geringe Temperaturstabilität) verwendet. Die Form der Messgitter ist vielfältig und orientiert sich an den unterschiedlichen Anwendungen. Die Länge der Messgitter kann über einen Bereich von 0,6…150mm hergestellt werden. Die Trägerfolien der DMS werden aus Acrylharz, Epoxidharz oder Phenolharz bzw. Polyamid hergestellt.

Des Weiteren gibt es piezoelektrische DMS, spannungsoptische DMS und kapazitive DMS die in der Praxis allerdings nicht so weit verbreitet sind wie die obigen.

Wirkungsweise

---

Dehnungsmessstreifen sind elektrische Widerstände, die bei mechanischen Belastungen ihren Widerstandsbetrag ändern. Wird ein DMS gedehnt, so nimmt sein Widerstand zu und wird ein DMS gestaucht, so nimmt sein Widerstand ab. Die Widerstandsänderung durch Zug bzw. Druck wird als piezoresistiver Widerstandseffekt bezeichnet.

Die DMS werden für die Messung auf den Prüfling mit einem geeigneten Klebstoff aufgeklebt oder aufgeschweißt. Die Formänderung wird vom Klebstoff oder der Schweißstelle auf den Messgitterträger des DMS und damit auf das Messgitter übertragen. Das Messgitter ändert nun entsprechend seinen elektrischen Widerstand. Die Dehnung (Zug) bzw. Stauchung (Druck) und die Widerstandsänderung stehen in einem festen Verhältnis zueinander, das als Empfindlichkeit oder k-Faktor bezeichnet wird. Bei Kenntnis der Empfindlichkeit k und der Widerstandsänderung $\backslash Delta\; R$ lässt sich somit die Dehnung ε bestimmen.

Laengenaenderung_am_Widerstandsdraht.jpg Der Widerstand des unbelasteten DMS ist:

$R=\backslash rho\; \backslash frac\; \{l\}\; \{A\}\; =\; \backslash rho\; \backslash frac\; \{4\; \backslash cdot\; l\}\; \{D^2\; \backslash cdot\; \backslash pi\}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• ρ: spezifischer Widerstand
• l: Drahtlänge
• A: Querschnittsfläche
• D: Durchmesser des Drahtes

Der Widerstand des belasteten DMS ist

$R+\; \backslash Delta\; R\; =\; (\backslash rho\; +\; \backslash Delta\; \backslash rho)\backslash frac\; \{4\; \backslash left\; (l+\; \backslash Delta\; l\; \backslash right)\}\; \{\backslash left\; (D-\; \backslash Delta\; D\; \backslash right)\; ^2\; \backslash pi\}$

wobei die Widerstandsänderung gemessen werden kann, die Änderung der Einflussgrößen aber unbekannt bleiben. Durch Umformungen und über die Reihenentwicklung nach Taylor kommt man zur relativen Widerstandsänderung:

$\backslash frac\; \{\backslash Delta\; R\}\; \{R\_0\}\; =\; k\; \backslash cdot\; \backslash frac\; \{\backslash Delta\; L\}\; \{L\_0\}\; =\; k\; \backslash cdot\backslash epsilon$

wobei

• k - k-Faktor, typ. bei Metallen k = 2
• ε - relative Dehnung mit

$\backslash epsilon=\{F\; \backslash over\; \{A\; \backslash cdot\; E\}\}$

wobei E der Elastizitätsmodul des Materials ist. Der Dehnungsmessstreifen kann aus metallischen Stoffen und aus Halbleitern gefertigt werden

DMS-Werkstoffe

Die bei mechanischer Belastung des DMS beobachtete Widerstandsänderung wird durch die geometrische Verformung des Messgitters und durch die Veränderung des spezifischen Widerstands des Messgitterwerkstoffes verursacht. Unterschiedliche DMS-Werkstoffe ergeben unterschiedliche Werte für die Empfindlichkeit (k-Faktor) des Dehnungsmessstreifens.

Werkstoffe für Metall-DMS und Halbleiter-DMS

Bezeichnung	Zusammensetzung	k-Faktor
Konstantan	54 % Cu 45 % Ni 1% Mn	2,05		Nichrome V	80 % Ni 20 % Cr	2,2		Chromol C	65 % Ni 20 % Fe 15 % Cr	2,5		Platin-Wolfram	92 % Pt 8 % W	4,0		Platin	100% Pt	6,0		Silizium	100% p-Typ Si: B( Bor in ppm-Bereich)	+80…+190		Silizium	100% n-Typ Si: P (Phosphor in ppm-Bereich)	-25…-100

Für Standard-DMS wird aus Kostengründen und wegen der geringen Temperaturabhängigkeit der Empfindlichkeit, trotz des geringen k-Faktors häufig der Werkstoff Konstantan gewählt.

maximale Dehnbarkeit

Die maximale Dehnbarkeit des DMS hängt vor allem ab von der Dehnbarkeit des Messgitterwerkstoffes und des Trägerwerkstoffes. Weitere Abhängigkeiten bestehen durch den Klebstoff (durch dessen Dehnbarkeit und Bindefestigkeit). Die Werte der maximalen Dehnbarkeit liegen bei Raumtemperatur typischerweise im Bereich von 0,7 bis 4 %. Diese Obergrenze wird jedoch selten beansprucht. Typische Dehnungen sind im Bereich von bis zu 0,1 %, das entspricht einer Dehnung von ε < 1000 µm/m. Größere Dehnungen führen dann zu plastischen Verformungen oder zum Zerreißen des Werkstoffes.

DMS-Widerstand

Als Nennwiderstand eines DMS gilt der Widerstand, der bei einer Nichtbelastung der DMS zwischen den beiden Anschlüssen der Messkabel oder integrierten Anschlussflächen gemessen wird. Typischer Wert sind 120, 350, 700 und 1000 Ohm.

Störgrößen

---

• Temperatur
• Elektrische Belastung
• Stabilität
• Kriechen
• Hysterese

• Feuchtigkeit
• hydrostatischer Druck
• Vakuum
• ionisierende Strahlung
• magnetische Streufelder

Messverfahren

---

Die Änderung des Widerstandes wird in der Regel durch die Einbindung in eine elektrische Schaltung (Wheatstonesche Messbrücke) erfasst und zur quantitativen Beurteilung der belastungsbedingten Verformung herangezogen. Ein typisches Material ist zum Beispiel eine Kupfer-Nickel-Legierung (Konstantan), dessen Wärmeausdehnungskoeffizient

$\backslash alpha\backslash approx\; \{12\; \backslash cdot\; 10^\{-3\}\backslash ;\backslash mathrm\{m\backslash over\{m\; \backslash cdot\; K\}\}\}$

dem von Stahl und Beton entspricht und daher keine Temperaturkompensation bei der Dehnungsmessung von Stahlbeton benötigt. Der Dehnungsmessstreifen wird an einer Brückenschaltung angeschlossen, um die Auflösung zu verbessern.

Brückentyp

B

-

Vollbrücke

4

-

Halb~

2

-

Viertel~

1

$U\_d\; =\; \backslash left(\{B\; \backslash over\; 4\}\backslash right)\; \backslash cdot\; U\_0\; \backslash cdot\; k\; \backslash cdot\; \backslash epsilon$

B steht hierbei für den sogenannten Brückenfaktor (rechts).

Für den Anschluss in einer Vollbrücke werden vier Punkte mit betragsgleicher Dehnung bzw. Stauchung benötigt. Die zulässige Brückenversorgung ist aus dem Datenblatt des Dehnungsmessstreifens bzw. des Brückensensors zu entnehmen. Der Bereichsendwert liegt oft bei ca. 2 mV/V.

Einige typische Einsatzfelder

• Die Beanspruchungsanalyse der Bauteile für die Forschung und Entwicklung, zur Festigkeitsberechnung, Gestalt- und Werkstoff-Optimierung, bzw.
• zur Verifizierung von FEM- und BEM-Ergebnissen und als Basis für die Ermittlung des dreiachsigen Spannungszustandes im Inneren.
• Im Messgrößenaufnehmerbau für Kraft, Masse, Druck, Drehmoment und Dehnung
• Bei der Überwachung von Bauteilen im Betrieb
• Setzungs-Messungen von Bauwerken
• Geodynamische Kontrollmessungen im Tunnelbau (siehe auch NÖT), bei Ankern, Felsklüften usw.

Messverfahren

---

Es existieren drei Messverfahren für Dehnmessstreifen:

• 1. Das Trägerfrequenz Verfahren / Carrier frequency (300 - 5kHz),
• 2. Das Gleichspannungs Messverfahren,
• 3. Das Konstantstrom Messverfahren

Sie bieten alle unterschiedliche Vor- bzw. Nachteile. Das dritte Verfahren überzeugt durch die Möglichkeit große Leitungslängen für die einzelnen Brückenschaltungen verwenden zu können. Die beiden ersten unterscheiden sich nur in ihrer Störanfälligkeit, allerdings ist die vom jeweiligen Umfeld und Einsatz abhängig. Das Trägerfrequenzverfahren kann aufgrund des stetigen Vorzeichenwechsels der Speisespannung gut Offsets auskompensieren. Im Gleichspannungsmessverfahren wird dies durch dreifach integrierende AD Wandler erreicht, welche heute keine preisliche Rolle mehr spielen. Ein großer Nachteil des Trägerfrequenzverfahrens zeigt sich erst, wenn mehrere Brückenschaltungen mittels einer Leitung bzw. eines Kabels gespeisst als auch gemessen werden. Da die einzelnen Messmodule nicht mit der exakt gleichen Trägerfrequenz arbeiten ist eine zusätzliche Synchronisation erforderlich - dies bedeutet Mehraufwand und Kosten. In den meisten wissenschaftlichen Anwendungen, werden aufgrund der guten Erfahrungen meist Gleichspannungsmessverfahren eingesetzt. Auch da diese Geräte meist die Möglichkeit zur Konstantstromspeisung bieten. Ein Grund für den häufigen Einsatz bzw. die Favorisierung des Trägerfrequenzverfahrens speziell in Deutschland resultiert aus der komplexen Technik des Verfahrens. In Deutschland wird das Trägerfrequenzverfahren bevorzugt, in Japan ist der Marktanteil dagegen weit unter 10 Prozent. Die Leistungsfähigkeit in Sachen Messkanäle/sind bei Trägerfrequenzverfahren eher von der Kommunikation der Module abhängig, bei Gleispannungsmessverfahren sind mehrere hundert Kanäle in wenigen Sekunden Standard. Kostenseitig sind Gleichspannungsmessgeräte meist günstiger (30-50%), je nach Anzahl der Kanäle, da nur ein AD Wandler für mehrere Kanäle verwendet wird.

Weblink

---

• Marco Camminadi: Grundlagen zum Messen mit Dehnungsmeßstreifen (DMS)
• http://www.hbm.de/ Hottinger-Baldwin-Messtechnik DMS-Hersteller
• http://www.bipede.de/DMS_Voll.swf Flash-Animation zu DMS (Brückenschaltung, Vollbrücke) Benutzungs-Hinweise zu den Animationen: rechts unten den schwarzen Punkt auf und ab bewegen, die swf-Datei kann im Flash Player, in Browsern und auch in MS PowerPoint abgespielt werden (Rechtsklick auf Link: Speichern unter... bzw. Ziel speichern...). Für Hinweise bzgl. der Benutzung in PowerPoint am besten googeln (Suchbegriffe: swf Powerpoint).
• http://www.bipede.de/DMS_Halb.swf Flash-Animation zu DMS (Brückenschaltung, Halbbrücke)
• http://www.bipede.de/DMS_Viertel.swf Flash-Animation zu DMS (Brückenschaltung, Viertelbrücke)

Passives Bauelement | Geophysik | Geotechnik | Kraftmesstechnik

Strain gauge | Jauge de contrainte | Estensimetro | ひずみゲージ | Tensometr