Die Chandrasekhar-Grenze ist eine obere Grenze für die Masse eines Weißen Zwerges, die von dem amerikanischen Astrophysiker und Nobelpreisträger Subrahmanyan Chandrasekhar aufgrund theoretischer Überlegungen hergeleitet wurde.

Die Chandrasekhar-Grenze liegt bei 1,44 Sonnenmassen. Hat ein Stern nach dem Erlöschen der Kernfusion eine höhere Masse, so kann der Druck des entarteten Gases den Stern nicht mehr stabilisieren. Je nach Masse erfolgt dann ein Kollaps zum Neutronenstern oder Schwarzen Loch.

Die Herleitung der Chandrasekhar-Grenze beruht auf quantenmechanischen Überlegungen und lässt allgemein relativistische Effekte außer Acht. Die exakte Formel für die kritische Masse lautet:

$M\_\{krit\}=1.456(\backslash frac\{2\}\{\backslash mu\})^2\; M\_\{Sonne\}$

Dabei ist $\backslash mu$ die mittlere Masse pro freiem Teilchen in atomaren Masseneinheiten.

Im Falle eines Weißen Zwerges kommen auf ein freies Elektron durchschnittlich ein Proton und ein Neutron, d.h. $\backslash mu\backslash approx\; 2$, woraus sich die kritische Masse von rund 1.4 Sonnenmassen ergibt.

Neutronensterne und Quarksterne

Diese Formel kann ganz naiv auch auf Neutronensterne und Quarksterne angewandt werden.

Da ein Neutronenstern näherungsweise nur aus Neutronen besteht gilt $\backslash mu\backslash approx\; 1$ (auf ein Neutron kommt im Mittel eine atomare Masseneinheit), woraus sich für Neutronensterne eine kritische Masse von rund 5.8 Sonnenmassen ergibt.

Für einen hypothetischen Quarkstern ($\backslash mu\backslash approx\; 1/3$) sagt die Formel eine kritische Masse von rund 52 Sonnenmassen vorher.

Diese Werte sollten jedoch nur als eine grobe Orientierung dienen, da die Formel für die kritische Masse erstens auf einer rein quantenmechanischen Rechnung beruht und allgemein-relativistische Effekte vernachlässigt, und zweitens astronomische Beobachtungen belegen, dass die Zustandsgleichung eines Neutronensterns von der eines Weißen Zwerges abweicht. (Die Zustandsgleichung spielt eine wesentliche Rolle bei der Herleitung der kritischen Masse.) Die genaue Zustandsgleichung für einen Neutronenstern ist noch nicht bekannt.

Stellarphysik

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