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Der Brewsterwinkel, nach David Brewster, (Formelzeichen hier: e, in der Literatur oftmals $\backslash theta\_B$) ist eine Größe der optischen Physik. Licht, welches auf eine Grenzfläche zwischen zwei Medien mit den Brechzahlen $n\_a$ bzw. $n\_b$ trifft, wird gemäß den Fresnelschen Formeln reflektiert bzw. transmittiert. Für Licht mit einer Polarisation parallel zur Einfallsebene, welches mit dem Brewsterwinkel einfällt, entfällt die Reflexion. Das Licht dringt vollständig durch die Oberfläche. Licht mit senkrechter Polarisation hingegen wird auch teilweise reflektiert. Das reflektierte Licht ist somit vollständig linear polarisiert.

Für Laien verständlich erklärt verhält sich die Oberfläche wie ein Trampolin, das eine gewisse kleine Energiemenge aufnimmt und dadurch die Voraussetzung schafft, dass jede weitere eintreffende Energie zurück geworfen wird. Diese Art der Energieaufnahme findet dabei nur senkrecht zur Oberfläche des Materials statt.

Im Folgenden wird angenommen, dass der Strahl von der Luft aus auf dieses Material trifft. Für Luft kann man in guter Näherung eine Brechzahl von $n\_a=1$ annehmen. Das Material habe die Brechzahl $n\_b$.

Es gilt:

$\backslash tan\; \backslash left(a\; \backslash right)\; =\; n$ (Brewstersches Gesetz)

Bei dem Übergang zwischen zwei beliebigen Medien ergibt sich der Brewsterwinkel aus

$a\; =\; \backslash arctan\; \backslash left(\; \backslash frac\{n\_b\}\{n\_a\}\; \backslash right)$,

wobei n_a die Brechzahl des Mediums ist, in dem e gemessen wird, und n_b die Brechzahl des anderen Mediums.

Der eintreffende Lichtstrahl regt die Atome des Materials zum Schwingen an. Es entsteht dadurch eine Ansammlung von atomaren Dipolen, die in Polarisationsrichtung schwingen und dadurch Sekundärwellen ausstrahlen. Nach dem optischen Reflexionsgesetz (Einfallswinkel e gleich Ausfallswinkel a) wird der Strahl unter dem Einfallswinkel reflektiert.

Das besondere bei Einstrahlung im Brewsterwinkel: Der unter dem Winkel b gebrochene Strahl steht orthogonal auf dem reflektierten, daher wird das gesamte parallel zur Einfallsebene polarisierte Licht gebrochen und nur der senkrecht zur Einfallsebene polarisierte Anteil reflektiert. Grund: Würde auch parallel zur Einfallsebene polarisiertes Licht reflektiert, so ergäbe dies eine longitudinal schwingende Lichtwelle, die aufgrund der Eigenschaften des elektromagnetischen Felds nicht existieren kann (vgl. Strahlungscharakteristik eines Dipols (erzwungene Schwingung): in Richtung der Dipolachsen findet keine Abstrahlung statt!).

Man kann also eine Glasplatte als Polarisator verwenden, indem man sie im Brewsterwinkel bestrahlt.

Mit den unten bezeichneten Winkeln und dem Brechungsgesetz gilt:

$$

a + 90^\circ + b = 180^\circ; \quad b = 90^\circ - a

$$

e = a

und

$$

n = \frac{\sin (e)}{\sin (b)} = \frac{\sin (e)}{\sin (90^\circ - e)} = \tan(e)

Für gewöhnliches Glas($Si\; O\_2$) mit einem Brechungsindex $n\_0\; =\; 1.55$ in Luft von etwa $n\_0\; =\; 1$ gilt: $a\; =\; 57.2^\backslash circ$ und für den vollständig linear polarisierten Strahl ein Reflexionsgrad von $r\; =\; \backslash left(\; \backslash frac\{n\_a^2\; -\; n\_b^2\}\{n\_a^2\; +\; n\_b^2\}\; \backslash right)^2\; =\; 0.1699$ also $16,99\; \backslash \%$

Bei Einstrahlung unpolarisierten Lichts (alle Polarisationen gleich stark vertreten) bedeutet dies:

1. 50% Verlust durch Reflexionfreiheit der Polarisation parallel zur Einfallsebene,
2. der oben errechnete Verlust für die Polarisation senkrecht zur Einfallsebene,

also werden insgesamt nur ca. 8,5% der eingestrahlten Intensität im Brewster-Winkel reflektiert.

Wellenoptik | Elektrodynamik

Brewster's angle | Angle de Brewster | ブリュースター角 | Kąt Brewstera