Bonaventura Cavalieri

Bonaventura_Cavalieri.jpeg Bonaventura Francesco Cavalieri (* 1598 wahrscheinlich in Mailand; † 3. Dezember oder 30. November 1647 in Bologna) war ein italienischer Mönch, Mathematiker und Astronom.

Bonaventura Cavalieri arbeitete auf dem Gebiet der Geometrie und lehrte in Bologna. Seine Berechnungen von Oberflächen und Volumina nehmen Methoden der Infinitesimalrechnung voraus.

Bekannt wurde Cavalieri hauptsächlich durch das Prinzip der Indivisibilien. Dieses Prinzip war in einer Vorform bereits 1604 und 1615 von Kepler verwendet worden. Nach der frühen Version von 1635 wird angenommen, dass eine Linie aus einer unendlichen Zahl von Punkten ohne Größe besteht, eine Oberfläche aus einer unendlichen Zahl von Linien ohne Breite und ein Körper aus einer unendlichen Zahl von Oberflächen ohne Höhe. Als Reaktion auf Einwände wurde das Prinzip neu formuliert und 1647 mit einer Verteidigung der Theorie neu veröffentlicht; 1653 wurden seine Werke mit späteren Korrekturen neu herausgegeben.

Cavalierirp.jpg Das Cavalierische Prinzip besagt, dass zwei Körper das gleiche Volumen haben, wenn alle ebenen Schnitte miteinander übereinstimmen, die parallel zu einer vorgegebenen Grundebene und in übereinstimmenden Abständen ausgeführt werden.

Das Bild zeigt ein Beispiel. Dort bestehen beide Körper aus der gleichen Anzahl gleicher Scheiben. Ihr Volumen ist gleich, unabhängig von der Stapelung und der äußeren Form.

Mit der gleichen Argumentation kann man z.B. zeigen, dass das Volumen einer Pyramide nur vom Flächeninhalt der Grundfläche, aber nicht von deren Form abhängt.

Werke

Geometria indivisibilibus, 1635
Exercitationes Geometricae, 1647

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