Blindwiderstand

Der Blindwiderstand (oder auch Reaktanz genannt) ist eine Größe der Elektrotechnik, die bei Wechselstrom eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom verursacht. Im Gegensatz zum Wirkwiderstand ist der Blindwiderstand frequenzabhängig. Der Zusatz "blind" rührt daher, dass in Blindwiderständen keine Wirkleistung umgesetzt wird.

Induktiver und kapazitiver Blindwiderstand

Kapazitiver_Widerstand.png Ein Blindwiderstand ist kapazitiver und/oder induktiver Natur. Das bedeutet, dass die Phasenverschiebung entweder durch die Wirkung eines elektrischen Feldes (Kapazität C) und/oder durch die Wirkung eines magnetischen Feldes (Induktivität L) verursacht wird.

Für eine ideale Spule mit der Induktivität L gilt, dass ihr Blindwiderstand $X_L$ mit wachsender Frequenz f (bzw. wachsender Kreisfrequenz $\omega = 2 \, \pi \, f$ ) zunimmt. Bei Gleichstrom ist der induktive Blindwiderstand Null.

Die Impedanz einer Spule ist

Z_L = j \, \omega \, L = j \, X_L

Ihr Blindwiderstand ist der Imaginärteil der Impedanz:

X_L = 2 \, \pi \, f \, L = \omega \, L

Der Blindwiderstand $X_C$ eines idealen Kondensators mit der Kapazität C wird bei zunehmender Frequenz f kleiner. Ein Kondensator sperrt Gleichstrom.

Die Impedanz eines Kondensators ist

Z_C = \frac{1}{j \, \omega \, C} = \frac{-j}{\omega \, C} = j \, X_C

Sein Blindwiderstand ist der Imaginärteil der Impedanz:

X_C = -\, {1 \over {2 \, \pi \, f \, C}} = -\, {1 \over {\omega \, C}}

Der kapazitive Blindwiderstand ist daher im Gegensatz zum induktiven Blindwiderstand negativ. Physikalisch ist das umgekehrte Vorzeichen durch die entgegengesetzte Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom bedingt.

Die Einheit des Blindwiderstandes wird - ebenso wie beim Wirkwiderstand - in Ohm ( $\Omega$ ) angegeben.

Blindwiderstand eines elektrischen Verbrauchers am Stromnetz

Ein idealer Blindwiderstand verbraucht nur Blindleistung vom Netz, jedoch keine Wirkleistung. Die zum Aufbau elektromagnetischer Felder benötigte elektrische Energie wird wieder an den Erzeuger zurückgegeben.

Blindwiderstände treten allerdings nie alleine auf, da es in der Praxis keine verlustlosen Stromkreise gibt. So sind Blindwiderstände immer mit Wirkwiderständen verknüpft, die tatsächlich Leistung umsetzen.

Überwiegt in einem Verbraucher der induktive Blindwiderstand gegenüber dem kapazitiven, so wird der Verbraucher als ohmsch-induktiv bezeichnet, anderenfalls als ohmsch-kapazitiv.

Beispiel: Die Vorschaltdrossel bei Leuchtstoff- und Gasentladungslampen ist ein induktiver Vorwiderstand (Blindwiderstand) zur Strombegrenzung und verursacht daher gegenüber einem ohmschen Widerstand nur geringe Verluste (ohmsche und magnetische Verluste).

Folgende Verbraucher sind in der Regel ohmsch-induktiv:

Motoren
Transformatoren
Leuchtstoff- und Gasentladungslampen mit konventionellem Vorschaltgerät, wenn nicht kompensiert

In der Regel ohmsch-kapazitive Verbraucher:

Schaltnetzteile (Computernetzteile)
Frequenzumrichter

Blindwiderstand in der Komplexen Wechselstromrechnung

komplexer_Widerstand-Zeigerdiagramm.jpg Der Blindwiderstand X entspricht dem Imaginärteil des komplexen Widerstandes Z (Impedanz). Der Realteil von Z wird als Wirkwiderstand R bezeichnet. Die geometrische Summe von Wirk- und Blindwiderstand bezeichnet man als Scheinwiderstand Z.

X = \mathrm{Im}\,\underline  Z  = \mathrm{Im}\,\left({\underline U \over \underline I}\right)

X = Z \ \sin \varphi = {U \over I} \ \sin \varphi

X = \sqrt {Z^2 - R^2}

Siehe auch

Theoretische Elektrotechnik

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Induktiver und kapazitiver Blindwiderstand

Blindwiderstand eines elektrischen Verbrauchers am Stromnetz

Blindwiderstand in der Komplexen Wechselstromrechnung

Siehe auch