Ein Bipolartransistor, meist als BJT (Bipolar Junction Transistor) bezeichnet, ist ein Transistor, bei dem Ladungsträger beider Polarität (Elektronen und Defektelektronen) zur Funktion beitragen.transbauformen.jpgtransistoroffen.jpg

Typen und Schaltzeichen

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Es gibt npn-Typen und pnp-Typen, die Buchstaben geben die Reihenfolge und den Dotierungstyp der Schichtung an. Somit bildet ein Bipolartransistor im Wesentlichen immer zwei gegeneinander geschaltete Dioden. Die drei Anschlüsse werden Kollektor (C, collector) Basis (B, base) und Emitter (E, emitter) genannt.

• npn-Transistor:

Bipolartransistor.PNG

• pnp-Transistor:

Beim pnp-Transistor ist die Reihenfolge der Schichten p-n-p, d. h. die beiden Dioden zwischen Basis und Emitter sowie zwischen Basis und Kollektor haben jeweils die entgegengesetzte Polung gegenüber dem npn-Typ.

Bipolar_pnp.PNG

Im Schaltzeichen drückt man den Unterschied aus, indem man den Richtungspfeil der Basis-Emitter-Diode umdreht.

npn_und_pnp.PNG

Um sich die Pfeilrichtung des Schaltzeichens besser merken zu können gibt es einen einprägsamen Spruch: "Tut der Pfeil der Basis weh, handelt sich's um pnp." Ein einfacher Satz für den pnp-Typ ist auch: Pfeil-Nach-Platte--> PNP

Die Pfeilrichtung kann man auch mit der technischen Stromrichtung erklären, die immer von Plus nach Minus verläuft. Bei npn-Transistor (negativ-positiv-negativ) zeigt der Pfeil also nach außen. Umgekehrt zeigt beim pnp-Transistor (positiv-negativ-positiv) der Pfeil nach innen.

Aufbau

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Der Bipolartransistor wurde auf der Grundlage der Diode entwickelt. Eine Diode besteht aus zwei dotierten Halbleiterschichten (PN- beziehungsweise NP-dotiert) und „schaltet“ Strom nur in einer Richtung durch. Ein Transistor ist nun eine Kombination aus drei abwechselnden p- und n-dotierten Halbleiterschichten (NPN- beziehungsweise PNP). Sie werden als Kollektor (C), Basis (B) und Emitter (E) bezeichnet. Die Basis ist besonders dünn und liegt zwischen Kollektor und Emitter. Dieser asymmetrische Aufbau bewirkt ein unterschiedliches Verhalten im Normal- und Inversbetrieb.

Transistoren sind in der Praxis mit mehr als drei Schichten, mit unterschiedlicher Dotierung und Dotierungsdichte, aufgebaut. Die Kollektorzone besteht hierbei immer aus mindestens zwei unterschiedlich stark dotierten Zonen. Die Bezeichnungen npn und pnp beziehen sich nur auf den aktiven inneren Bereich, jedoch nicht den tatsächlichen Aufbau.

Image:Bipolar Junction Transistor PNP Structure.png|Schematischer Aufbau eines pnp-dotierten Bipolartransistors in Epitaxial-Planar Technik Image:Bipolar Junction Transistor NPN Structure.png|Schematischer Aufbau eines npn-dotierten Bipolartransistors in Epitaxial-Planar Technik Image:Bipolar transistor.png|Praktischer Aufbau eines npn-Transistors in Epitaxial-Planar Technik

Einzeltransistoren werden meist in der Epitaxial-Planar Bauweise hergestellt. Integrierte Transistoren werden ebenfalls in Epitaxial-Planar Bauweise hergestellt, allerdings befindet sich der Kollektoranschluss an der Oberseite. Der Substratanschluss (substrate; S) ist eine Verbindung mit den tieferen Schichten. Am Substratanschluss wird eine negative Spannung angelegt. Dies bewirkt eine Sperre der Substratdiode und damit eine Trennung der einzelnen Transistoren.

Man unterscheidet bei integrierten Transistoren grundsätzlich zwischen vertikal und lateral aufgebauten Transistoren. npn-Transistoren werden in der Praxis vertikal und pnp-Transistoren lateral aufgebaut. Vertikale Transistoren weisen einen vertikalen Stromfluss auf. Bei lateralen Transistoren erfolgt der Stromfluss horizontal und die Stromverstärkung ist um das 3 bis 10fache größer und die Schaltfrequenzen sind höher, da die Basiszone kleiner aufgebaut werden kann. Aus diesem Grund werden auch npn-Transistoren lateral aufgebaut, indem man alle p- durch n- sowie p- durch n-Zonen, inklusive dem Substrat, austauscht und das Substrat an eine positive Spannung anschließt. npn- und pnp-Transistoren sind komplementär, wenn die elektrischen Daten bis auf das Vorzeichen identisch sind.

Image:Bipolar Junction Transistor NPN Structure integrated vertical.png|Schematischer Aufbau eines integrierten vertikalen npn-Transistors Image:Bipolar Junction Transistor PNP Structure integrated lateral.png|Schematischer Aufbau eines integrierten lateralen pnp-Transistors

Eine konsequente Erweiterung dieses Prinzips sind Halbleiterbauelemente aus mehreren Schichten (z. B. PNPN); diese werden auch als Thyristoren bezeichnet.

siehe auch: Herstellung integrierter Schaltungen

Funktionsweise

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Beim Bipolartransistor steuert ein Strom I_B im Basis-Emitter-Kreis einen (stärkeren) Strom I_C im Kollektor-Emitter-Kreis.

Bipolartransistor4.PNG

Die drei Kristallschichten bilden zwei p-n-Übergänge aus, d. h. es handelt sich um zwei Dioden mit einer gemeinsamen Elektrode. Als Beispiel ist ein npn-Transistor gewählt.

Nachfolgend sind oben schematisch die Verhältnisse im Kristall dargestellt, darunter im Bändermodell. Hierbei stellen die kleinen +/- Symbole bewegliche Ladungsträger (Majoritätsladungsträger, Elektronen bzw. Defektelektronen) dar, während die Großen die ionisierten Dotieratome symbolisieren.

Bipolartransistor1.PNG

Solange man nur Kollektor und Emitter anschließt (+ am Kollektor, - am Emitter), hat man es mit zwei Dioden zu tun, von denen eine gesperrt ist, es fließt also nur ein kleiner Strom, welcher betragsgleich mit dem Sperrstrom der BC-Diode ist. Die angelegte Spannung verkleinert zwar die B-E-Sperrschicht, vergrößert aber die C-B-Sperrschicht.

Bipolartransistor2.PNG

Durch Schließen des B-E-Stromkreises (+ an der Basis, - am Emitter) wird die B-E-Diode leitend. Es gelangen Elektronen aus dem Emitter (lat. emittere = aussenden) in die Basis. Wegen der geringen Weite der Basis können die meisten Elektronen auf die Seite der C-B-Sperrschicht diffundieren, von der aus diese keinen Potenzialwall, sondern ein Gefälle darstellt. Das elektrische Feld in der Sperrschicht beschleunigt die Elektronen in Richtung Kollektor (lat. colligere = sammeln). Somit fließt nun auch Strom im C-E-Stromkreis.

Bipolartransistor3.PNG

Da der zwischen Basis und Emitter fließende Strom nur die B-E-Sperrschicht leitend machen muss, genügt hier eine kleine Spannung an der Basis. Die einmal in die Basis gelangten Elektronen fließen zum größten Teil (ca. 99 %) weiter zum Kollektor. Es wird also ein viel größerer Strom durch den kleinen gesteuert. Das Verhältnis der Ströme ist vom Typ abhängig, man bezeichnet es als den Stromverstärkungsfaktor β. Er liegt in der Größenordnung von 10 bis 10.000, je nach Konstruktion des Transistors.

Die Wirkungsweise eines pnp-Transistors ist entsprechend, jedoch sind die Polungen beider Stromkreise umzukehren, um der entgegengesetzten Polung der beiden Sperrschichten Rechnung zu tragen.

Arbeitsbereiche

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Der Bipolartransistor besteht aus zwei PN-Übergängen. Indem man entsprechende Spannungen anlegt, kann man beide Übergänge unabhängig voneinander sperren oder durchschalten. Dadurch ergeben sich vier mögliche Arbeitsbereiche, in denen der Transistor ein je eigenes Verhalten zeigt.

• Sperrbereich:

  Im Sperrbereich (cut-off region) oder Sperrbetrieb sperren beide Übergänge (d. h. die Kollektor- und die Emitterdiode). In diesem Betriebszustand leitet der Transistor keinen Strom. Der Transistor entspricht damit einem geöffneten Schalter.

• Verstärkungsbereich:

  Der Verstärkungsbereich (forward region) tritt im sogenannten Normalbetrieb auf. Hierbei wird die Emitterdiode in Flussrichtung und die Kollektordiode in Sperrichtung betrieben.

  Im Verstärkungsbereich gilt näherungsweise die Formel $I\_\{\backslash rm\; C\}\; =\; B\; \backslash cdot\; I\_\{\backslash rm\; B\}$, wobei B der Stromverstärkungsfaktor ist. Da B relativ groß ist, führen hier kleine Änderungen des Basisstroms $I\_\{\backslash rm\; B\}$ zu großen Änderungen des Kollektorstroms $I\_\{\backslash rm\; C\}$. Transistoren werden in diesem Bereich betrieben, um Signale zu verstärken.

• Sättigungsbereich:

  Der Sättigungsbereich tritt im Sättigungsbetrieb (bzw. in der Sättigung) auf. Im Prinzip wird der Transistor im Normalbetrieb betrieben. Die Kollektordiode wird dabei zeitweise in Flussrichtung geschalten, wodurch diese gesättigt wird. Beide Übergänge schalten dabei durch.

  Der Transistor leitet im Sättigungsbereich den Strom, allerdings ist der Kollektorstrom $I\_\{\backslash rm\; C\}$ unabhängig vom Basisstrom $I\_\{\backslash rm\; B\}$. Der Transistor entspricht einem geschlossenen Schalter.

• inverser Verstärkungsbereich:

  Der inverse Verstärkungsbereich (reverse region) tritt im Inversbetrieb auf. Dabei wird der Basis-Kollektor-Übergang in Durchschaltrichtung und der Basis-Emitter-Übergang in Sperrrichtung betrieben. Dieser Bereich funktioniert ähnlich wie der normale Verstärkungsbereich, aber meist mit einem deutlich kleineren Stromverstärkungsfaktor.

Während in der analogen Signaltechnik Transistoren meistens im Verstärkungsbereich betrieben werden, werden sie in der Digitalelektronik fast ausschließlich im Sperr- und Sättigungsbereich betrieben. Hierfür werden heute aber hauptsächlich MOSFETs eingesetzt.

Mathematische Beschreibung

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Das physikalische Verhalten des Transistors basiert im Wesentlichem auf dem der Diode, wodurch die entsprechenden Formeln - in einer etwas abgewandelten Form - auch auf den Transistor angewandt werden können. Zusätzlich gilt es einige weitere Effekte wie die Stromverstärkung zu berücksichtigen.

Formelzeichen

Im Folgenden werden die wichtigsten Formeln zur Beschreibung der Funktion von Bipolartransistoren beschrieben. Es werden hierfür die folgenden Formelzeichen verwendet:

Ströme

	-Strom	-Dauer- strom	-Spitzen- strom
Kollektor-	IC	$I\_\{C,max\}$	$I\_\{CM\}$
Basis-	IB	$I\_\{B,max\}$	$I\_\{BM\}$
Emitter-	IE	$I\_\{E,max\}$	$I\_\{EM\}$

• Sättigungssperrstrom: $I\_S\; \backslash approx\; 10^\{-16\}\; \backslash dots\; 10^\{-12\}\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{A\}$

• Kollektor-Basis-Sperrstrom: $I\_\{CBO\}$
• Emitter-Basis-Sperrstrom: $I\_\{EBO\}$
• Kollektor-Emitter-Sperrstrom: $I\_\{CEO\}$ bzw. $I\_\{CES\}$

Spannungen

• Kollektor-Emitter Spannung: $U\_\{\backslash rm\; CE\}$
• Basis-Emitter Spannung: $U\_\{\backslash rm\; BE\}$
• Kollektor-Basis-Spannung: $U\_\{\backslash rm\; CB\}$
• Early-Spannung: $U\_A$

  $U\_\{A,pnp\}\; \backslash approx\; 30\; \backslash dots\; 75\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{V\}$

  $U\_\{A,npn\}\; \backslash approx\; 30\; \backslash dots\; 150\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{V\}$

• Emitter-Basis Durchbruchsspannung: $U\_\{(BR)EBO\}\backslash approx\; 5\backslash dots\; 7\backslash ,\backslash mathrm\{V\}$
• Kollektor-Basis Durchbruchsspannung: $U\_\{(BR)CBO\}$

  $U\_\{(BR)CBO\}\backslash approx\; 20\backslash dots\; 80\backslash ,\backslash mathrm\{V\}$ bei Niederspannungstransistoren

  bei Hochspannungstransistoren

Widerstände

• Kleinsignalausgangswiderstand: $r\_\{CE\}$
• Kleinsignaleingangswiderstand: $r\_\{BE\}$

Leistungen

• Verlustleistung: P_V
• Maximale Verlustleistung:

  P_tot oder P_max (allgemein)

  P_V,25(A) (Umgebungsluftgekühlt; bei 25 °C)

  P_V,25(C) (mit zusätzlicher Kühlung; bei 25 °C)

Andere

• Großsignalverstärkung: B

  $B\; \backslash approx\; 10\; \backslash dots\; 100$ bei Leistungstransistoren

  $B\; \backslash approx\; 100\; \backslash dots\; 500$ bei Kleinleistungstransistoren

  $B\; \backslash approx\; 500\; \backslash dots\; 10^4$ bei Darlington-Transistoren

• Kleinsignalverstärkung: $\backslash beta$
• Steilheit: S
• Rückwärtssteilheit: $S\_r$
• Arbeitspunkt: AP
• Umgebungstemperatur: T_A
• Gehäusetemperatur: T_C

Stromverstärkungsfaktor

Man unterscheidet beim Bipolartransistor den Gleichstromverstärkungsfaktor B (auch $h\_\{FE\}$) und die differentielle Stromverstärkung β (auch $h\_\{fe\}$). Beide können sehr unterschiedlich sein (je nach Aufbau und Dotierung des Transistors). Sollten im Datenblatt keine anderen Angaben zu ß zu finden sein, kann man die Näherung $\backslash beta\; =\; B$ verwenden.

Die Formel für den Gleichstrom-Verstärkungsfaktor lautet:

$B=h\_\{FE\}=\backslash frac\{I\_\{\backslash rm\; C\}\}\{I\_\{\backslash rm\; B\}\}$

Diese Formel kann für die meisten Berechnungen eingesetzt werden, da sich die durch den Early-Effekt verursachte Abhängigkeit des Gleichstromverstärkungsfaktors B von $U\_\{CE\}$ nur geringfügig auswirkt.

Unter Berücksichtigung des Early-Effekts erhält man:

$B\; \backslash left(\; U\_\{BE\},\; U\_\{CE\}\; \backslash right)\; =\; B\_0\; \backslash left(\; U\_\{BE\}\; \backslash right)\; \backslash ,\; \backslash left(\; 1\; +\; \backslash frac\{U\_\{CE\}\}\{U\_\{A\}\}\; \backslash right)$

Bei Wechselstrom tritt die differenzielle Stromverstärkung auf. Diese ergibt sich aus:

$\backslash beta=\backslash frac\{\backslash part\; I\_\{\backslash rm\; C\}\}\{\backslash part\; I\_\{\backslash rm\; B\}\}$ mit $U\_\{\backslash rm\; CE\}\; =\; konst.$

Durch Einsetzen erhält man den Zusammenhang zwischen B und ß:

$\backslash beta\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; I\_C\}\{\backslash part\; \backslash left(\; \backslash frac\{I\_C\}\{B\; \backslash left(\; I\_C,\; U\_\{CE\}\; \backslash right)\}\; \backslash right)\}\; =\; \backslash frac\{B\}\{1\; -\; \backslash frac\{I\_C\}\{B\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash part\; B\}\{\backslash part\; I\_C\}\}$

Man bezeichnet B auch als Großsignalverstärkung und $\backslash beta$ als Kleinsignalverstärkung.

Großsignalgleichungen

Über die Gleichungen der Diode zeigt sich eine exponentielle Abhängigkeit der Ströme $I\_B$ und $I\_C$ von der Spannung $U\_\{BE\}$. Für den Normalbetrieb ergibt sich somit:

$I\_C\; =\; I\_S\; \backslash ,\; e^\{\backslash frac\{U\_\{BE\}\}\{U\_T\}\}\; \backslash ,\; \backslash left(\; 1\; +\; \backslash frac\{U\_\{CE\}\}\{U\_\{A\}\}\; \backslash right)$

$I\_B\; =\; \backslash frac\{I\_C\}\{B\; \backslash left(\; U\_\{BE\},\; U\_\{CE\}\; \backslash right)\}\; =\; \backslash frac\{I\_S\}\{B\_0\}\; \backslash ,\; e^\{\backslash frac\{U\_\{BE\}\}\{U\_T\}\}$

Kleinsignalparameter

Die partiellen Ableitungen im Arbeitspunkt werden als Kleinsignalparameter bezeichnet. Diese können aus der Kennlinie ermittelt werden, allerdings ergibt sich aus dem Ablesefehler unter Verwendung von Datenblättern normalerweise kein brauchbares Ergebnis. Zudem sind die entsprechenden Kennlinien meist auch nicht angegeben.

Steilheit

Die Steilheit beschreibt die differenzielle Änderung des Kollektorstromes $I\_C$ und der Spannung $U\_\{BE\}$.

$S\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; I\_C\}\{\backslash part\; U\_\{BE\}\}\; \backslash forall\; \{AP\}\; =\; \backslash frac\{I\_\{C,AP\}\}\{U\_T\}$

Kleinsignaleingangswiderstand

Der Kleinsignaleingangswiderstand $r\_\{BE\}$ beschreibt die differenzielle Änderung der Spannung $U\_\{BE\}$ und mit dem Basistrom $I\_B$.

$r\_\{BE\}\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; U\_\{BE\}\}\{\backslash part\; I\_B\}\; \backslash forall\; \{AP\}$

$r\_\{BE\}$ kann durch eine Umwandlung dieser Formel auch aus der Steilheit abgeleitet werden:

$r\_\{BE\}\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; U\_\{BE\}\}\{\backslash part\; I\_C\}\; \backslash forall\; \{AP\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{\backslash part\; I\_C\}\{\backslash part\; I\_B\}\; \backslash forall\; \{AP\}\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; U\_\{BE\}\}\{\backslash part\; I\_C\}\; \backslash forall\; \{AP\}\; =\; \backslash frac\{\backslash beta\}\{S\}$

Kleinsignalausgangswiderstand

Der Kleinsignalausgangswiderstand $r\_\{CE\}$ gibt die differenzielle Änderung zwischen der Emitterspannung $U\_\{CE\}$ und dem Kollektorstrom $I\_C$ an.

$r\_\{CE\}\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; U\_\{CE\}\}\{\backslash part\; I\_C\}\; \backslash forall\; \{AP\}\; =\; \backslash frac\{U\_A\; +\; U\_\{CE,AP\}\}\{I\_\{C,AP\}\}$

{\begin{matrix} U_{CE,AP} \gg U_A \\ \approx \\ \, \end{matrix}} \frac{U_A}{I_{C,AP}}

Rückwärtssteilheit

Die Rückwärtssteilheit $S\_r$ beschreibt die differenzielle Änderung zwischen dem Basisstrom $I\_B$ und der Kollektor-Emitter-Spannung $U\_\{CE\}$.

$S\_r\; =\; \backslash frac\{\backslash part\; I\_B\}\{\backslash part\; U\_\{CE\}\}\; \backslash forall\; \{AP\}$

Die Rückwärtssteilheit ist nur sehr gering und kann daher meist vernachlässigt werden.

$S\_r\; \backslash approx\; 0$

Kleinsignalgleichungen

Aus den Kleinsignalparametern erhält man die Kleinsignalgleichungen:

$i\_B\; =\; \backslash frac\{1\}\{r\_\{BE\}\}\; \backslash ,\; u\_\{BE\}\; +\; S\_r\; \backslash ,\; u\_\{CE\}$

$i\_C\; =\; S\; \backslash ,\; u\_\{BE\}\; +\; \backslash frac\{1\}\{r\_\{CE\}\}\; \backslash ,\; u\_\{CE\}$

Kühlung

Die Berechnung der Kühlung eines Transistors entspringt der Wärmelehre. Die entstehende Wärme in der Sperrschicht (junction) $T\_J$ muss über das Substrat an das Gehäuse (case) mit der Temperatur $T\_C$, danach über den Kühlkörper (heatsink) mit der Temperatur $T\_H$ und danach an die Umgebung (ambient) mit der Temperatur $T\_A$ abgeleitet werden. Der dabei entstehende Wärmestrom (Φ) entspricht hierbei der im Transistor umgesetzten Leistung $P\_V$.

$P\_V\; =\; U\_\{CE\}\; \backslash ,\; I\_\{C\}\; =\; \backslash Phi\; =\; \backslash frac\{T\_J\; -\; T\_A\}\{R\_\{th,JA\}\}$

Die in den einzelnen Körpern (Substrat, Gehäuse, Kühlkörper, Umgebung) enthaltene Wärmemenge $Q\_\{th\}$ ergibt sich aus:

$Q\_\{th\}\; =\; C\_\{th\}\; \backslash ,\; T\_\{th\}$

Wobei $C\_\{th\}$ die Wärmekapazität der jeweiligen Körper darstellt, in der die Wärme gespeichert wird. Wird im Transistor zu viel Leistung umgesetzt, kann die Wärme nicht schnell genug abfließen und die Temperatur der einzelnen Schichten erhöht sich. Zudem darf die Umgebungstemperatur nicht zu hoch sein, damit die Wärme abfließen kann. Im Pulsbetrieb wird die maximale Leistung kurzfristig überschritten, da jedoch die Schichten die Möglichkeit zur Abkühlung haben, wird die maximal zulässige Temperatur dabei nicht überschritten.

$P\_\{V,max,puls\}\backslash left(\; t\_P\; ,\; D\; \backslash right)\; =\; \backslash frac\{T\_\{J,max\}\; -\; T\_\{A,max\}\}\{R\_\{th,JA,puls\}\; \backslash left(\; t\_p\; ,\; D\; \backslash right)\}$

Hierbei ist $t\_p$ die Pulsdauer, $f\_w$ die Wiederholfrequenz und D das Tastverhältnis.

$\backslash lim\_\{t\_p\; \backslash to\; 0\}\; \backslash frac\{P\_\{V,max,puls\}\}\{P\_\{V,max,stat\}\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{D\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{t\_p\; \backslash ,\; f\_w\}$

Grenzdaten

Ein Transistor besitzt verschiedene Kenndaten, die im Betrieb nicht überschritten werden dürfen. Dazu gehören Grenzspannungen, Grenzströme und die maximal zulässige Verlustleistung. Werden diese Werte überschtitten tritt der Durchbruch 2ter Art auf, bei dem der Transistor schmilzt und dadurch dauerhaft leitfähig wird bzw. verdampft. Die Werte von PNP- und NPN-Transistoren unterscheiden sich hierbei im Vorzeichen, jedoch nicht in den Beträgen.

Die Bezeichnung der Durchbruchsspannungen und -ströme setzen sich zusammen aus dem jeweiligen Formelzeichen (Spannung = U; Strom = I), der Bezeichnung BR für Durchbruch (breakdown), der Angabe der Anschlüsse auf die sich der Wert bezieht (C; B; E) und einem Zusatz welcher für den Belastungstyp des Transistors steht.

Zusatz	Bedeutung	Ausgang
S	shorted	kurzgeschlossen
O	offen; open	unbelastet
R	resitor	belastet

Arbeitsbereich

Transistor-Arbeitsbereich.png Ein Bipolartransistor hat einen Arbeitsbereich, der im Wesentlichen durch folgende Größen begrenzt wird:

• maximal zulässiger Kollektorstrom $I\_\{C,max\}$
• maximale Kollektor-Emmitterspannung $U\_\{CE,O\}$ (Leerlauffall)
• maximale Sperrschichttemperatur $\backslash vartheta\_\{j,max\}$

Da die Sperrschichttemperatur nicht direkt messbar ist, wird in Datenblättern die maximale Verlustleistung $P\_\{tot,max\}$ angegeben.

Spannungen

Transistor Ausgangskennlinienfeld.svg

• Basis-Emitter-Durchbruchsspannung:

  Bei der Basis-Emitter-Diode des PNP-Transistors liegt die Basis-Emitter-Durchbruchsspannung $U\_\{(BR)EBO\}$ für die meisten Transistoren im Bereich zwischen 5 und 7 Volt. Da PNP-Transistoren üblicherweise nicht mit einer negativen BE-Spannung betrieben werden, ist diese Angabe meist nicht relevant. Diese Spannung ist die kleinste Grenzspannung eines Transistors.

• Kollektor-Basis-Durchbruchsspannung:

  Die Kollektor-Basis-Durchbruchsspannung $U\_\{(BR)CBO\}$ gibt an, wann die Kollektor-Diode im Sperrbetrieb durchbricht. Da die Kollektor-Diode im Normalbetrieb gesperrt sein muss, darf diese Spannung im Normalbetrieb nicht überschritten werden. Diese Spannung ist die größte Grenzspannung eines Transistors.

• Kollektor-Emitter-Spannung:

  In der Praxis ist die maximale Kollektor-Emitter-Spannung $U\_\{CE\}$ besonders wichtig. Ab einer bestimmten Kollektor-Emitter-Spannung tritt ein Durchbruch auf, durch den der Kollektorstrom sehr stark ansteigt und damit die Zerstörung des Transistors verursacht.

Allgemein gilt:

Ströme

Bei den Grenzströmen unterscheidet man zwischen den maximalen Dauerströmen (continuous currents) und Spitzenströmen (peak currents). Die maximalen Dauerströme werden $I\_\{B,max\}$, $I\_\{C,max\}$ und $I\_\{E,max\}$ genannt. Die Spitzenströme werden $I\_\{CM\}$, $I\_\{BM\}$ und $I\_\{EM\}$ genannt und gelten jeweils für bestimmte, im Datenblatt angegebene, Pulsdauern und Pulswiederholraten. Die Spitzenströme sind üblicherweise 1,2 bis 2 mal so groß wie die Dauerströme.

Die Sperrströme (cut-off currents) werden mit $I\_\{EBO\}$ und $I\_\{CBO\}$, sowie mit $I\_\{CEO\}$ bzw. $I\_\{CES\}$ bezeichnet. Diese Ströme treten an der Emitter- bzw. Kollektor-Diode auf, wenn an dieser etwas weniger als die jeweiligen Durchbruchsspannungen anliegen (dh. die Diode gerade nicht durchschaltet). Hierbei gilt:

Leistung

Die Verlustleistung des Transistors ergibt sich aus:

$P\_V\; =\; U\_\{CE\}\; \backslash ,\; I\_C\; +\; U\_\{BE\}\; \backslash ,\; I\_B\; \backslash approx\; U\_\{CE\}\; \backslash ,\; I\_C$

Die maximale Verlustleistung $P\_\{tot\}$ bzw. $P\_\{max\}$ ist eine der wichtigsten Kenndaten eines Transistors. Die Temperatur in der Sperrschicht erhöht sich um den Wert, bei dem die Wärme über das Gehäuse und den Kühlkörper an die Umgebung abgegeben werden kann. Diese Temperatur darf den materialabhängigen Grenzwert nicht überschreiten. Für Silizium gilt hierbei:

$T\_\{max,SI\}\; =\; 175\; \backslash mathrm\{U\_T\; \backslash left(\; T\; \backslash right)\}\}\; \backslash ,\; \backslash left(\; 1\; +\; \backslash frac\{U\_\{CE\}\}\{U\_A\}\; \backslash right)$

Der Grund dafür ist die Temperaturabhängigkeit vom Sperrstrom $I\_S$ und der Temperaturspannung $U\_T$:

$U\_T(T)\; =\; \backslash frac\{k\backslash ,\; T\}\{q\}\; =\; 86\{,\}142\; \backslash cdot\; 10^\{-6\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash rm\; V\}\{\backslash rm\; K\}\; \backslash ,\; T$

$I\_S(T)\; =\; I\_S\; \backslash left(\; T\_0\; \backslash right)\; \backslash ,\; e^\{\backslash left(\; \backslash frac\{T\}\{T\_0\}\; -\; 1\; \backslash right)\; \backslash ,\; \backslash frac\{U\_G\; \backslash left(\; T\; \backslash right)\}\{U\_T\; \backslash left(\; T\; \backslash right)\}\}\; \backslash ,\; \{\backslash left(\; \backslash frac\{T\}\{T\_0\}\; \backslash right)\}^\{x\_\{T,I\}\}$ mit $x\_\{T,I\}\; \backslash approx\; 3$

Hierbei ist k die Boltzmannkonstante, q die Elementarladung und U_G=1,12 V die Bandabstandsspannung von Silizium. Da die Temperaturabhängigkeit von U_G nur sehr gering ist, wird diese in der Praxis nicht berücksichtigt.

Durch Differentation erhält man:

$\backslash frac\{1\}\{I\_S\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash delta\; I\_S\}\{\backslash delta\; T\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{T\}\; \backslash ,\; \backslash left(\; 3\; +\; \backslash frac\{U\_G\}\{U\_T\}\; \backslash right)\; \backslash begin\{matrix\}\; \{\}\_\{T=300\; \backslash mathrm\{K\}\}\; \backslash \backslash \; \backslash approx\; \backslash \backslash \; \backslash ,\; \backslash end\{matrix\}\; 0\{,\}15\; \backslash ,\; K^\{-1\}$

$\backslash frac\{1\}\{I\_C\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash delta\; I\_C\}\{\backslash delta\; T\}\; \backslash forall\; \backslash left(\; U\_\{BE\}\; =\; \{const.\}\; \backslash right)\; =\; \backslash frac\{1\}\{T\}\; \backslash ,\; \backslash left(\; 3\; +\; \backslash frac\{U\_G\; -\; U\_\{BE\}\}\{U\_T\}\; \backslash right)\; \backslash begin\{matrix\}\; \{\}\_\{T\; =\; 300\; \backslash mathrm\{K\}\}\; \backslash \backslash \; \{\}\_\{U\_\{BE\}\; =\; 0,7\backslash ,\; \backslash mathrm\{V\}\}\; \backslash \backslash \; \backslash approx\; \backslash \backslash \; \backslash ,\; \backslash \backslash \; \backslash ,\; \backslash end\{matrix\}\; 0\{,\}065\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{K\}^\{-1\}$

Das bedeutet, dass $I\_C$ bei einer Temperaturerhöhung von nur 1 K bereits um das 0,15 fache ansteigt. Zudem verdoppelt sich der Kollektorstrom $I\_C$, sobald die Temperatur um 11 K gestiegen ist. Der Arbeitspunkt kann daher nicht über $U\_\{BE,A\}$ eingestellt werden, da $I\_\{C,A\}$ bei Temperaturänderung möglichst konstant gehalten werden muss.

Für den Fall, dass $I\_\{C,A\}$ nur schwach temperaturabhängig ist, kann man näherungsweise die Temperaturabhängigkeit von $U\_\{BE\}$ ermitteln:

$\backslash frac\{\backslash delta\; U\_\{BE\}\}\{\backslash delta\; T\}\; \backslash forall\; \backslash left(\; I\_C\; =\; \{const.\}\; \backslash right)\; =\; \backslash frac\{U\_\{BE\}\; -\; U\_G\; -\; 3\backslash ,\; U\_T\}\{T\}\; \backslash begin\{matrix\}\; \{\}\_\{T\; =\; 300\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{K\}\}\; \backslash \backslash \; \{\}\_\{U\_\{BE\}\; =\; 0\{,\}7\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{V\}\}\; \backslash \backslash \; \backslash approx\; \backslash \backslash \; \backslash ,\; \backslash \backslash \; \backslash ,\; \backslash end\{matrix\}\; -1\{,\}7\; \backslash cdot\; 10^\{-3\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{V\}\{K\}$

Die Stromverstärkung ist ebenfalls temperaturabhängig. Hierbei gilt der Zusammenhang:

$B(T)\; =\; B\; \backslash left(\; T\_0\; \backslash right)\; \backslash ,\; e^\{\backslash left(\; \backslash frac\{T\}\{T\_0\}\; -1\; \backslash right)\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash Delta\; U\_\{dot\}\}\{U\_T\; \backslash left(\; T\; \backslash right)\}\}\; \backslash approx\; B\; \backslash left(\; T\_0\; \backslash right)\; \backslash ,\; \{\backslash left(\; \backslash frac\{T\}\{T\_0\}\; -1\; \backslash right)\}^\{x\_\{T,B\}\}$ mit $x\_\{T,B\}\; \backslash approx\; 1\{,\}5$

Hierbei ist $U\_\{dot\}$ eine vom Material abhängige Konstante. Bei Silizium gilt $U\_\{dot\}\; \backslash approx\; 44\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{mV\}$. In der Praxis ergibt sich bei T=300 K:

$\backslash frac\{1\}\{B\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash delta\; B\}\{\backslash delta\; T\}\; =\; \backslash frac\{\backslash Delta\; U\_\{dot\}\}\{U\_T\; \backslash ,\; T\}\; \backslash approx\; 5\{,\}6\; \backslash cdot\; 10^\{-3\}\; \backslash ,\; K^\{-1\}$

Und für die Näherung:

$\backslash frac\{1\}\{B\}\; \backslash ,\; \backslash frac\{\backslash delta\; B\}\{\backslash delta\; T\}\; =\; \backslash frac\{x\_\{T,B\}\}\{T\}\; \backslash approx\; 5\; \backslash cdot\; 10^\{-3\}\; \backslash ,\; K^\{-1\}$

Vierpoldarstellung

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Gemäß der Vierpoltheorie kann man jedes elektronische Bauelement als Vierpol(e) behandeln. Im Fall des Transistors stellt man die Kleinsignalgleichungen in Matrizenform dar:

oder in der Leitwertdarstellung mit der Y-Matrix Y_e:

Alternativ kann man auch die Hybrid-Darstellung mit der H-Matrix H_e verwenden:

Der Index e bedeutet hierbei, dass der Transistor in einer Emitterschaltung betrieben wird.

Für die Umwandlung gilt:

$r\_\{BE\}\; =\; h\_\{11,e\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{y\_\{11,e\}\}$

$\backslash beta\; =\; h\_\{21,e\}\; =\; \backslash frac\{y\_\{21,e\}\}\{y\_\{11,e\}\}$

$S\; =\; \backslash frac\{h\_\{21,e\}\}\{h\_\{11,e\}\}\; =\; y\_\{21,e\}$

$S\_r\; =\; -\; \backslash frac\{h\_\{12,e\}\}\{h\_\{11,e\}\}\; =\; y\_\{12,e\}$

$r\_\{CE\}\; =\; \backslash frac\{h\_\{11,e\}\}\{h\_\{11,e\}\; \backslash ,\; h\_\{22,e\}\; -\; h\_\{12,e\}\; \backslash ,\; h\_\{21,e\}\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{y\_\{22,e\}\}$

siehe auch: Vierpolparameter

Standardbauteile

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Obwohl es für die verschiedensten Einsatzzwecke Transistortypen mit speziellen Eigenschaften gibt, verwendet man in der Praxis meist nur einige wenige Typen. Die wichtigsten sind:

• BC547B npn-Transistor

  Kenndaten: P_max=0,50 W; I_C ≤ 100 mA; U_CE ≤ 45 V; B ≈ 290 (bei I_C = 2 mA); TO-92 Gehäuse

• BC557B pnp-Transistor

  Kenndaten: P_max=0,50 W; I_C ≥ -100 mA; U_CE ≥ -45 V; B ≈ 290 (bei I_C = 2 mA); TO-92 Gehäuse

Diese Transistoren sind im Einsatz bei Kleinsignalen für die meisten Zwecke geeignet. Der Preis dieser Typen liegt dank Massenfertigung bei ca. 3 ct.

Literatur

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• Ulrich Tietze, Christoph Schenk, Eberhard Gamm, Halbleiter-Schaltungstechnik, Springer 2002, 12. Auflage, ISBN 3540428496

Weblinks

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• Datasheet Catalog (Datenblattsammlung elektronischer Bauelemente)

Siehe auch

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• Transistor
• Transistorgrundschaltungen
• Feldeffekttransistor

Halbleiterbauelement

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