Bezugssystem

Ein Bezugssystem oder Referenzsystem ist eine Methode, die Lage (Position, Stellung) oder die Bewegung eines Körpers im Bezug zu einem Bezugspunkt (Positionierung) zu beschreiben und mit anderen Lagen zu vergleichen.

Der Standpunkt des Beobachters bestimmt das Hier (Da) und Dort im umgangssprachlichen Gebrauch eines intuitiven Bezugssystems.

Es dient der Positionsangabe, entweder absolut (z. B. 48 Grad Nord / 15 Grad Ost, auf dem Gipfel der Zugspitze, Ecke Theresienstraße/Arcisstraße, Dritte Zeile) oder relativ (z. B. Drei Schritte vorwärts, zehn Kilometer nordwestlich von hier, von Dir aus links).

Für Problemstellungen, die eine Bewegung darstellen, verfügt ein Bezugsystem auch über einen Zeitbezug, entweder als Zeitparameter oder als Zeitdimension. In diesem Fall gibt es noch einen ausgewählten Zeitpunkt als Bezugspunkt eines Jetzt.

Intuitive Bezugsysteme

Der eigene Standort ergibt mit den Seiten Links und Rechts, der Blickrichtung (Vorne, Hinten) und der Schwerkraft (Oben, Unten) das persönlich offenkundlichste Bezugsystem zur Orientierung im Raum.

Hier bzw da bezeichnen also den Standpunkt des Beobachters, den Nullpunkt, die anderen Begriffe die Achsen, und dort ein zweites Bezugssystem.

Da (gotisch þo über althochdeutsch do) und dort sind etymologisch verwandt mit der, die, das hier, da, dort, Einträge im Wiktionary:Willkommen – dort mit weiteren Belegstellen (9. Juli 2006). Die indogermanische Wurzel *tē (instrumentale Form zu to-)to-, ko-, Einträge in The American Heritage® Dictionary of the English Language. Fourth Edition. 2000. (9. Juli 2006) stellt einen Modellfall eines Demonstrativpronomens dar und beinhaltet eine kausale Wurzel. Von der zweiten Wurzel *kȏ leitet sich Hier ab, mit einer finalen Nebenbedeutung. Daher sind da und hier im Deutschen nicht exakt synonym, wie die Redewendung hier und da zeigt : So wie das Jetzt einen räumlichen Bezug beeinhaltet, impliziert das Da auch einen zeitlichen Bezug.

Dieses Bezugsystem wird schon in frühen kindlichen Entwicklungsphasen verinnerlicht, und wird so selbstverständlich unbewusst, dass diese einfachen Bezugsbezeichnungen Anlaß zu einer Fülle von Verwechslungswitzen bieten, etwa über den Sachverhalt, das bei einem Gegenüber und dem Spiegelbild rechts und links anders orientiert sind, oder die Antipoden „am Kopf“ stehen. In einer reiferen Phase sollte ein Kind lernen, dass „Hier“ und „Dort“ nicht so selbstverständlich sind, und einer Abstimmung im Rahmen von Kommunikation bedürfen.

Von diesen intuitiven und subjektiven Bezugssystemen leiten sich alle in den Wissenschaften verwendeten Bezugssysteme ab, suchen aber den oben erläuterten Widerspruch zu vermeiden.

Bezugssystem in Naturwissenschaft und Technik

Naturwissenschaften und Technik benutzen als Bezugsystem Koordinatensysteme.

Die theoretisch wichtigsten Systeme der Physik ist das Inertialsystem, welches frei von jeder Beschleunigung und Drehung ist, und das standpunktsbezogene Koordinatensystem der Relativitätstheorie.

Für Technik und Geowissenschaften sind terrestrische Systeme vorherrschend, die eine genaue Definition auf dem Erdellipsoid oder Geoid besitzen.

Positionsangabe im Referenzsystem

Geodäsie

Eine Positionsangabe in der Geodäsie umfasst Geographische Position und Höhe: Hier wird die geographische Breite und Länge auf Bogenminuten, Sechzigstel Grad, angegeben, z. B. Zugspitze 47° 25′ N, 10° 59′ E oder Ost.

Eine Breitenminute entspricht auf der Erdoberfläche einer Strecke von 1,852 km (= eine Seemeile).
Die Strecke, die einer Längenminute entspricht, beträgt zwar am Äquator ebenfalls 1,852 km, nimmt aber zum Pol hin bis auf Null ab. Sie ist also breitenabhängig. Innerhalb Europas liegt die Strecke zwischen 1 km und 1,5 km.

Im Vermessungswesen sind cm-Genauigkeiten gefragt – daher genügt die Angabe von Bogensekunden nicht (1″ = 31 bzw. ~20 m). Meistens wird die Lage der Festpunkte auf mm als Gauß-Krüger-Koordinaten angegeben.

Siehe auch: GPS

Luftfahrt und Nautik

Genauere Positionsangaben sind in der Luftfahrt und Nautik erforderlich.

Bogenminuten werden in der Nautik und Luftfahrt nicht in Sekunden, sondern dezimal weiter unterteilt.
Gemäß DIN 13312, gültig für Luft- und Seefahrt, wird die geographische Breite mit Lat oder älter auch φ abgekürzt, die geographische Länge mit Lon oder λ. B und L bezeichnen geodätische Koordinaten und sind daher nicht normgemäß.

Siehe auch: Navigation

Astronomie

Die Position – insbesondere in der Himmelsmechanik auch Stellung genannt – eines astronomischen Objekts sind seine Koordinaten in einem astronomische Koordinatensystem.

Aufgrund der zahlreichen, vom jeweiligen Fall abhängigen Koordinatensysteme, die in Astronomie und Raumfahrt verwendet werden, wird eine Position immer mit dem Zusatz des Referenzsystems in Raum und Zeit angegeben. Beispiele: geozentrische ekliptikale Position zur Epoche J2000, aktuelle topozentrische horizontale Position, mittlere baryzentrische Position im Sonnensystem, Position im Galaktischen System II (Standardepoche), relative momentane Position im Hauptträgheitssystem u.s.w.

Ausführliche Informationen hierzu siehe Astronomisches Koordinatensystem

Übergang in ein anderes Bezugsystem

Um von einem Bezugssystem zu einem anderen überzugehen, benützt man eine Koordinatentransformation. Beispiele für Mengen solcher Koordinatentransformationen sind:

Galilei-Transformation: Diese wird in der klassischen Mechanik nach Isaac Newton verwendet. Die Zeitskala in allen Bezugssystemen, die durch Galilei-Transformationen aufeinander abgebildet werden können ist dieselbe.
7-Parameter-Transformation: Diese Spezialisierung der Galilei-Transformation ist für Geodäsie und GPS-Ortungen wichtig. Ein Koordinatensystem geht in ein anderes über durch 3 Verschiebungen (Translation), 3 Drehwinkel (Rotation) und Verändern des Maßstabes. Eine vergleichbare Wirkung haben Affine Transformationen und projektive Transformationen.
Lorentztransformation: Diese wird in der speziellen Relativitätstheorie nach Albert Einstein verwendet. Bei Verwendung dieser Transformation können zwei Bezugssysteme unterschiedlich schnell laufende Zeiten haben, aber die Lichtgeschwindigkeit ist konstant und in allen Bezugssystemen gleich.

Quellen

Literatur

Peter Rossmann: "Einführung in die Entwicklungspsychologie des Kindes- und Jugendalters". Huber Verlag, Bern. 1996. ISBN 3-456-82723-7

Weblinks

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