Gourt Home::Gourt :: Beulen
Unter Beulen versteht man in der Technischen Mechanik
- das Ausweichen von Platten, deren Belastung (im wesentlichen) einen Scheibenspannungszustand darstellt, aus ihrer Ebene oder
- das Ausweichen von Schalen, deren Belastung (im wesentlichen) einen Membranspannungszustand darstellt, in Richtung der Flächennormalen.
Voraussetzung für das Beulen ist, dass in der Plattenebene bzw. der Schalenfläche mindestens in einer Richtung Druckspannungen bestehen.
Beispiele für das Plattenbeulen sind das Beulen (Welligwerden) der Gurte oder Stege von Doppel-T-Trägern oder U-Trägern.
Mathematische Erfassung
Beulen.png Zur mathematischen Erfassung des Beulens müssen die Gleichgewichtsbedingungen stets für den bereits ausgebeulten Zustand des Bauteiles (Platte oder Schale) aufgestellt werden (Theorie II. Ordnung, siehe unten Baustatik). Die Gleichungen führen (bei Vernachlässungung von Imperfektionen auf ein Eigenwertproblem. Der erste Eigenwert bestimmt dann die kleinste Verzweigungslast, bei der das Beulen auftreten kann.
Die Lösung des Eigenwertproblems erfolgt in der Regel näherungsweise durch numerische Methoden, z. B. mittels der Finite-Elemente-Methode.
Das Bild zeigt als Beispiel eine Beulfigur, die in diesem Fall den niedrigsten Eigenwert liefert.
Beullast
Die Beullast (Last bei der das Beulen beginnt) ist wegen der unvermeidlichen Imperfektionen (Abweichung der Platten- bzw. Schalenform, Materialinhomogenitäten, Abweichung des Spannungszustandes vom Scheiben- bzw. Membranspannungszustand, Temperatureinflüsse) und/oder ein Überschreiten der Fließgrenze des Materials stets kleiner als die Verzweigungslast. Das gilt insbesondere für Schalen, bei denen die Verzweigungslast in der Regel bei weitem nicht erreicht wird.
Während bei Schalen i. allg. mit dem Überschreiten der Beullast auch die Stabilitätsgrenze überschritten wird, haben die Platten in der Regel noch einen Stabilitätsbereich jenseits der Beullast.
Literatur
- Klöppel, Scheer, Möller: Beulwerte ausgesteifter Rechteckplatten. Verlag W. Ernst & Sohn, ISBN 3-433-02828-1
Siehe auch
"Beulen"