Die Bethe-Bloch-Formel beschreibt näherungsweise den Energieverlust geladener Teilchen beim Durchqueren von Materie durch Ionisation und Anregung.

Bewegen sich geladene Teilchen durch Materie, so wechselwirken sie mit den Hüllenelektronen der Atome des Materials. Diese Wechselwirkung führt zur Anregung oder zur Ionisation der Atome. Dadurch erleidet das durchquerende Teilchen einen Energieverlust, welcher durch die Bethe-Bloch-Formel näherungsweise angegeben wird. Die Bethe-Bloch-Formel gibt den Energieverlust pro Strecke an:

$-\; \backslash frac\{dE\}\{dx\}\; =\; \backslash frac\{4\; \backslash pi\}\{m\_\{\backslash rm\; e\}\; c^2\}\; \backslash cdot\; \backslash frac\{nz^2\}\{\backslash beta^2\}\; \backslash cdot\; \backslash left(\backslash frac\{e^2\}\{4\backslash pi\backslash epsilon\_0\}\backslash right)^2\; \backslash cdot\; \backslash left\backslash left(\backslash frac\{2m\_\{\backslash rm\; e\}\; c^2\; \backslash beta^2\}\{I\; \backslash cdot\; (1-\backslash beta^2)\}\backslash right)\; -\; \backslash beta^2\backslash right$ mit $\backslash beta\; =\; \backslash frac\{v\}\{c\; \}$,

wobei

Für kleine Energien, d.h. für kleine Geschwindigkeiten des durchlaufenden Teilchens $(\; \backslash beta\; \backslash ll\; 1)$, fällt somit der Energieverlust mit $\backslash frac\; \{1\}\; \{v^2\}$ ab und erreicht ein Minimum bei etwa $E\; =\; 3mc^2$. Im stark relativistischen Bereich $(\; \backslash beta\; \backslash approx\; 1)$ steigt der Energieverlust wieder logarithmisch an. Bei Elektronen und Positronen tritt ferner auch ein Energieverlust durch Bremsstrahlung auf.

Siehe auch

Hans Bethe, Felix Bloch.

Kernphysik

Bethe-Bloch formula