Die Bessel-Punkte (nach Friedrich Wilhelm Bessel) sind die Auflagerpositionen eines gleichmäßig belasteten Balkens, für die die mittlere Biegung des Balkens (genauer: der neutralen Achse) minimal ist.

Bessel_balken.png für verschiedene Paare von Auflagepunkten. Die blaue Kurve zeigt die Lagerung in den Bessel-Punkten. Vertikaler Maßstab ist stark überhöht.]] Man betrachtet einen horizontalen Balken (oder einen Regalboden) der Länge $L$, der sich unter seinem eigenen Gewicht oder dem einer gleichmäßig verteilten Auflage verbiegt. Die Positionen der zwei Auflager sollen genau dann als optimal gelten, wenn der Balken in diesen Punkten bei freier Lagerung einen horizontalen Verlauf annimmt (oder bei starrer, zwangsweise horizontaler Montage kein Drehmoment auf die Lager ausübt).

Aus Symmetriegründen liegen die Auflagepunkte bei $x$ und $L-x$. Aus der Differentialgleichung für den schwach gebogenen Stab und geeigneten Rand- und Anschlussbedingungen findet man

$x/L=\backslash sqrt\{3/2\}-1\; \backslash approx\; 0\{,\}2247$ (Aber: Literaturwert: 0,2203; siehe Diskussion)

Die Durchbiegung, gemessen als maximale Auslenkung aus der Horizontalen, ist über 40 mal kleiner als bei Lagerung an den beiden Rändern des Balkens.

Als Airy-Punkte bezeichnet man die Auflagerpositionen, bei der die Flächen der Balkenenden parallel (senkrecht) verlaufen. Die Punkte $x$ und $L-x$ liegen bei:

$x/L\; \backslash approx\; 0\{,\}2115$

Technische Mechanik