Die Begriffsschrift ist ein Buch zum Thema Logik von Gottlob Frege. Es wurde 1879 veröffentlicht und ist wohl die wichtigste Veröffentlichung im Bereich der Logik seit Aristoteles. Hier gelang zum ersten Mal eine Formalisierung der klassischen Prädikatenlogik. Der Name Begriffsschrift wird auch für das von Frege definierte logische Kalkül verwendet, das sich darin findet. Frege verwendete dies zur Unterstützung seiner Forschung an den Grundlagen der Mathematik.

Freges Kalkül führte den Allquantor (siehe auch Quantoren) ein und besteht aus im wesentlichen klassischer Prädikatenlogik, wenn auch in einer im Vergleich zu heute üblichen Schreibweisen eigenwilligen zweidimensionalen Notation.

Aus seiner Symbolik überlebte der "Inhaltsstrich": $\backslash vdash$

Im Tractatus Logico-Philosophicus widmet Ludwig Wittgenstein Frege Huldigung, indem er Begriffsschrift als ein Synonym für logischen Formalismus verwendet.

Notation

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Begriffsschriftnotation.png | Begriffsschriftnotation-PL.png Frege verwendete in der Begriffsschrift eine eigens von ihm geschaffene Schreibweise (Notation) für Ausdrücke der Aussagen- und Prädikatenlogik. Obwohl es die erste formalisierte Schreibweise für uneingeschränkte Prädikatenlogik war, hat sie sich nicht durchgesetzt.

Die Begriffsschriftnotation ist eine graphische, zweidimensionale Darstellung, die als solche relativ gut die Struktur einer Aussage darstellt, jedoch einigen Platz braucht und mit herkömmlichen Mitteln (Schreibmaschine, Computertastatur, nichtgraphische Bildschirmgeräte) nicht oder nur mühsam und näherungsweise maschinell dargestellt und verarbeitet werden kann. Sie verwendet als aussagenlogische Grundelemente Zeichen für die Negation und das Konditional, als prädikatenlogisches Element den Allquantor. Wie erst sehr viel später die – allerdings lineare, eindimensionale und daher wesentlich platzsparendere – polnische Notation kommt die Begriffsschriftnotation ohne Klammerungen aus.

Literatur

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• Gottlob Frege: Begriffsschrift. eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle 1879.
• "Begriffsschrift" Jenaer Frege-Konferenz : 7.-11. Mai 1979 / Hrsg. Franz Bolck; wissenschaftl. Bearb.: Dietrich Alexander

Weblinks

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• ^* - eine Darstellung nicht nur der Schreibweise, sondern des ganzen logischen Systems der Begriffsschrift (in englischer Sprache)
• ^* - ein interaktives Programm zur Umwandlung aussagenlogischer Ausdrücke in die Begriffsschriftnotation (und in andere Notationen)

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