Eine Aussage im Aristotelischen Sinn ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip). Es ist nicht erforderlich, sagen zu können, ob das Gebilde wahr oder falsch ist; es genügt, dass die Frage nach Wahrheit ("Zutreffen") oder Falschheit ("Nicht-Zutreffen") sinnvoll gestellt werden kann, was z. B. bei Fragesätzen, Ausrufen, Wünschen usw. nicht der Fall ist. Man kann auch so sagen: Aussagen sind Sätze, die Sachverhalte beschreiben, denen man als Wahrheitswert

richtig, wahr, true, logisch 1, verum

oder

falsch, unwahr, false, logisch 0, falsum

zuordnen kann. Im Allgemeinen symbolisiert eine Variable (etwa ein Buchstabe) einen zuzuordnenden Wahrheitswert.

In der Aussagenlogik ist für solche Aussagen nur ihr formaler und nicht ihr inhaltlicher Wahrheitswert von Bedeutung. Beispielsweise in der Aussage "Berlin ist die Hauptstadt von Deutschland und Rom die Hauptstadt von Italien" muss man Kenntnis von dem beschriebenen Sachverhalt haben, um den Wahrheitswert beurteilen zu können; dies ist nicht erforderlich in der Aussage "Madrid ist die Hauptstadt von Spanien oder Madrid ist nicht die Hauptstadt von Spanien"; denn nach Festlegung (Normierung) des Gebrauches des logischen oder und nicht handelt es sich hier um eine wahre Aussage unabhängig davon, ob Madrid nun wirklich die Hauptstadt von Spanien ist oder nicht. Eine in diesem Sinn formal wahre Aussage wird allgemeingültig oder auch Tautologie genannt.

Für Aussagen ist eine einstellige Operation definiert: die Negation. Diese liefert beim Eingangswert richtig den Wert falsch und umgekehrt.

Für die Kombination zweier Aussagen gibt es eine Reihe von zweistelligen Operatoren ("Junktoren"). Diese geben für alle möglichen Kombinationen von Wahrheitswerten einen für diesen Operator typischen Ergebniswahrheitswert an. So zum Beispiel die Konjuktion a UND b. Die so verknüpfte Aussage ist nur richtig, wenn a und b richtig sind. Sonst ist sie falsch.

Siehe auch: Aussagenlogik, Wahrheitstabelle, Äquipollente Systeme, Ausdruck (Programmierung)

Logik

Proposition | Propositsioon | Propositio | Proposition | Proposizione | 命題 | Propositie | Výrok | Påstående | 命题