Auftrieb

Als Auftrieb bezeichnet man eine Kraft, die eine Flüssigkeit oder ein Gas auf einen Körper (oder auf ein Gasvolumen) ausübt.

Man unterscheidet den entgegen der Schwerkraft wirkenden statischen Auftrieb vom rechtwinklig zur Anströmung wirkenden dynamischen Auftrieb.

Abtrieb ist physikalisch gesehen die gleiche Kraft wie der Auftrieb, wirkt aber in die entgegengesetzte Richtung. Dead sea newspaper.jpg]]

Statischer Auftrieb

Der statische Auftrieb ist eine Kraft, die entgegen der Schwerkraft wirkt.

Er entsteht, wenn sich ein Körper in einem Fluid (also einer Flüssigkeit oder einem Gas) befindet, es also verdrängt. Dieser Effekt wird mit dem Archimedischen Prinzip beschrieben.

Formel

F = \rho \cdot V \cdot g

Dabei ist $V$ das verdrängte Volumen, $\rho$ ist dessen Dichte, also ist $\rho \cdot V$ die verdrängte Masse, und $\rho \cdot V \cdot g$ ihre Gewichtskraft. Das Archimedische Prinzip ist also erfüllt.

Gleichwohl ist die 'verdrängte Masse' $m= \rho \cdot V$ kein tatsächlicher Körper, sondern eine durch den verdrängenden Körper geprägte Verformung (V) der Flüssigkeit (relativ zu ihrem Oberflächen-spiegel), welcher eine virtuelle Dichte $\rho$ zugemessen wird. Der Effekt ist also auch dann zu beobachten, wenn die vorhandene Flüssigkeit ein geringeres Volumen besitzt als der eingetauchte Teil des Schwimmkörpers.

Beispiele für statischen Auftrieb

Ballons steigen auf, weil sie mit einem Traggas (meist Helium oder heiße Luft) gefüllt sind, das eine geringere Dichte hat als die umgebende (kalte) Luft. Insgesamt haben alle Bestandteile des Ballons (inkl. Hülle, Korb etc.) zusammengerechnet eine geringere bzw. die gleiche Dichte wie die umgebende Luft.
Schiffe schwimmen auf dem Wasser, weil der in das Wasser eingetauchte Teil des Schiffes leichter ist als das verdrängte Wasser und das Gesamtgewicht des Schiffes dem Gesamtgewicht des von ihm verdrängten Wassers entspricht. Wegen der großen Lufträume hat ein Schiff trotz der schweren Baustoffe (Stahl etc.) eine geringere mittlere Dichte als Wasser. Schiffe befinden sich bei einem bestimmten Tiefgang in einem stabilen Gleichgewicht: Tauchen sie aufgrund von Störungen tiefer ein, vergrößert sich der Auftrieb und sie werden wieder emporgehoben, werden sie zu weit emporgehoben, verringert sich der Auftrieb, und die Schwerkraft läßt sie wieder eintauchen.
U-Boote: Beim statischen Tauchen werden die Ballastzellen (oder -tanks) geflutet bzw. entlüftet. Wenn dynamische Effekte wie Strömungen oder Eigenfahrt fehlen, ist es möglich, ein U-Boot in rein statischem Tauchen durch korrekte Trimmung mittels Regel- oder Trimmzellen in einer bestimmten Tiefe zu halten. In der Praxis ist das aufgrund der wegen unterschiedlicher Salzgehalte schwankenden Wasserdichte allerdings sehr schwierig. Etwas einfacher wird es durch das Ausfahren des Sehrohrs über die Wasseroberfläche, wodurch ein U-Boot wie ein Überwasserfahrzeug in ein stabiles Gleichgewicht bezüglich der Tauchtiefe gebracht wird.

Dynamischer Auftrieb

Er entsteht, wenn der Körper sich relativ zum Gas oder zur Flüssigkeit bewegt. Die Kraft, die das Fluid (Gas oder Flüssigkeit) auf den Körper ausübt, besteht grundsätzlich aus zwei Komponenten:

1. der Widerstandskraft F_W (wirkt in Richtung der Anströmung),

F_{\rm W} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot c_{\rm W} \cdot A \cdot v^2

c_W = Widerstandsbeiwert (siehe auch: Strömungswiderstandskoeffizient bzw. c_W-Wert)

A = Fläche senkrecht zur Widerstandskraft (Querschnittfläche/Projektionsfläche)

\rho

= Dichte des Mediums

v = Anströmgeschwindigkeit

2. der dynamischen Auftriebskraft F_A (engl.: lift force, wirkt rechtwinklig zur Anströmung, wobei hier der Verständlichkeit halber keine Trägheitskräfte betrachtet werden, die im instationären Fall, z.B. im Seegang, zusätzlich vorkommen (hydrodynamische Massen)).

F_{\rm A} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot c_{\rm A} \cdot A \cdot v^2

c_A = Auftriebsbeiwert

A = Fläche, auf der der Auftrieb wirkt/Tragfläche

\rho

= Dichte des Mediums

v = Anströmgeschwindigkeit

Im Gegensatz zum statischen Auftrieb ist die Richtung des dynamischen Auftriebs nicht durch "oben" und "unten" im Sinne der Schwerkraft definiert, sondern nur dadurch, wie Körper und Strömung zueinander orientiert sind. Dennoch nennt man ihn auch dynamischen Abtrieb, wenn er in Richtung der Gewichtskraft wirkt, also entgegengesetzt zum statischen Auftrieb.

Der dynamische Auftrieb hängt von der Größe und Richtung der Anströmgeschwindigkeit relativ zum Körper ab.

Beispiele für dynamischen Auftrieb:

Tragflächen eines Flugzeugs
Segel eines Segelboots
Ruder eines Schiffes
Tiefenruder eines U-Bootes
Heckflügel eines Rennwagens
der Rumpf eines Schiffes muss in der Kurve nach innen zeigen um Fliehkraft auszugleichen.

Vom Prinzip her stört ein Profil bei dynamischem Auftrieb die Strömung so, als ob sich dort ein Wirbel befände, der sich auf der Saugseite mit der Anströmung dreht und auf der Druckseite entgegengesetzt dazu - nicht genug, um die Strömung umzukehren, die Luft dreht sich also nicht wirklich um eine Flugzeug-Tragfläche. Entscheidend für das Entstehen dieses Wirbels ist das Bilden eines Wirbels an der Tragflächenhinterkante, des sogenannten Anfahrwirbels. Durch Bewegung der Tragfläche aus der Ruhe heraus (Start) entsteht an der Hinterkante eine Instabilität der beginnenden Luftströmung und das Auftreten von Wirbeln. War die Strömung anfangs wirbelfrei (Ruhe), dann führt das zu einem Gegenwirbel, sodass die Gesamtrotation des Wirbelsystems (Zirkulation) unverändert bleibt (Satz von Thomson). Dieser Gegenwirbel sorgt dann für einen hinreichend großen Geschwindigkeitsunterschied von Strömungen auf der Ober- und Unterseite einer Tragfläche. Nach einer Gesetzmäßigkeit, die man den Helmholtz'schen Wirbelsatz nennt, kann ein Wirbelfaden nicht mitten in der Strömung plötzlich zu Ende sein. Der Wirbel, der ein Flugzeug trägt, setzt sich an beiden Enden der Tragflächen U-förmig nach hinten fort, als ein gewaltiges Wirbelpaar. Es ist am Flughafen von Rio de Janeiro schon vorgekommen, dass jemand verbotenenerweise ein gesperrtes Gelände am Flughafenzaun befahren hat und vom Wirbelpaar eines landenden Flugzeugs mit seinem Auto meterweit in die Luft geschleudert und schwer verletzt wurde - er kannte den Helmholtz'schen Wirbelsatz nicht.

Beispiel für eine Kombination von statischem und dynamischen Auftrieb:

Luftschiffe: Sie erzeugen statischen Auftrieb durch die Gasfüllung und dynamischen Auftrieb oder gegebenenfalls Abtrieb durch Motorenkraft (schwenkbare Propeller) und durch den Rumpf mit Hilfe der Steuerflächen.
U-Boote: Als Dynamisches Tauchen bezeichnet man den Vorgang des Tauchens mit Hilfe des Antriebs und der Tiefenruder (Bug und Heck). Ohne dynamischen Auftrieb hat ein U-Boot immer eine Tendenz zum Steigen oder Sinken. Beim Alarmtauchen wird der Antrieb auf elektrisch und auf maximalen Schub (AK = äußerste Kraft) voraus geschaltet. Das Bugtiefenruder (z.B. 15°) nach unten gestellt und das Hecktiefenruder (z.B. 10°) nach oben gestellt. Dadurch entsteht eine extreme Neigung, die zusammen mit Antrieb und entlüfteten Ballasttanks ein schnelles Sinken bewirkt.

Abtrieb

Eine in Richtung der Schwerkraft wirkende Auftriebskraft wird bei bestimmten Anwendungen als Abtrieb bezeichnet. Abtrieb, die Kraft, mit der ein Körper auf den Boden gedrückt wird, spielt im Autosport eine wichtige Rolle, weil dort ein möglichst hoher Anpressdruck des Fahrzeuges auf die Straße erwünscht ist, um eine hohe Bodenhaftung, und damit hohe Kurvengeschwindigkeiten zu erzielen. Abtrieb bezeichnet dabei den dynamischen Abtrieb durch aerodynamische Flächen, die bei Rennwagen Flügel genannt werden. Die im Automobilbau ebenfalls verwendeten Spoiler erzeugen keinen Abtrieb, sondern verhindern nur die Entstehung dynamischen Auftriebs, der durch die aerodynamischen Eigenschaften der Karosserieform erzeugt wird. Je höher der Abtrieb ist, desto mehr Stabilität hat man in Kurven. Man muss aber Geschwindigkeit auf den Geraden einbüßen. Wenn mehr Geschwindigkeit auf der Geraden erforderlich ist, verringert man den Abtrieb. Dabei verliert man an Stabilität in den Kurven.

Siehe auch

Bodeneffekt
Ballast
Formschwerpunkt
Auftriebsausgleich bei Luftschiffen
Gesetz von Bernoulli das die Relation zwischen Druck und Geschwindigkeit darstellt.

Weblinks

Interaktives Experiment zur Größe der Auftriebskraft auf einen Körper, der in eine Flüssigkeit taucht
Versuche und Aufgaben zum Auftrieb
http://www.aeromodelling.de.vu (Ausführliche Beschreibung zum Thema Auftrieb bei Flugzeugen)
acht Erklärungen für den aerodynamischen Auftrieb (Schulphysik)

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