Die physikalische Arbeit (Formelzeichen W, v. engl. work) ist eine Energiemenge, die von einem System in ein anderes System übertragen wird. Diese Übertragung erfolgt durch das Wirken einer Kraft entlang eines Weges.

Arbeit ist im Allgemeinen wegabhängig und damit auch eine Prozessgröße. In einem konservativen Kraftfeld ist die Größe W der geleisteten Arbeit jedoch wegunabhängig.

Arbeit ist das Produkt von einer Kraft F und einem Weg s und wird in der SI-Einheit Joule angegeben. Wenn eine Kraft einen Körper um eine bestimmte Distanz verschiebt, verrichtet sie Arbeit am Körper, die als Energie in diesem gespeichert oder weitergegeben wird. Energie ermöglicht ihrerseits wieder das Verrichten von Arbeit.

Die in der Physik verwendeten Begriffe Arbeit, Energie, Kraft und Leistung weichen von denen in der Umgangssprache gebrauchten häufig ab und werden oft unrichtig gleichgesetzt.

Formeln

Wenn die wirkende Kraft in Richtung des zurückgelegten Wegs angreift und konstant ist, gilt für die Arbeit:

$W\; =\; F\; \backslash cdot\; s$,

wobei F und s Skalare sind.

Allgemein wird die Arbeit vektoriell ausgerechnet. Mit $\backslash vec\; F$ für den Kraftvektor, $\backslash vec\; s$ für den Distanzvektor und W für die Arbeit gilt

$W=\backslash vec\; F\; \backslash circ\; \backslash vec\; s$.

Dies ist ein Skalarprodukt und kann auch geschrieben werden als

$W=\; \backslash left|\; \backslash vec\; F\; \backslash right|\; \backslash cdot\; \backslash left|\; \backslash vec\; s\; \backslash right|\; \backslash cdot\; \backslash cos\; \backslash alpha$,

wobei α der Winkel zwischen Kraftrichtung und Distanzvektor sowie |F| der Betrag von F und |s| der Betrag von s ist. Die Arbeit W ist also immer ein Skalar.

Der nächste Schritt führt zur Betrachtung gekrümmter Wege und einer sich verändernden Kraft durch Zerlegung der Strecke s in infinitesimal kleine Wegstücke ds und der dazu gehörigen Kraft F. Dann ergibt sich für die Arbeit

$W=\backslash int\_\{s\_1\}^\{s\_2\}\; \backslash vec\; F(s)\; \backslash circ\; \backslash mathrm\{d\}\backslash vec\; s$

wobei $s\_1$ bzw. $s\_2$ der Anfangs- bzw. Endpunkt ist.

In einem konservativen Kraftfeld ist die Arbeit eines bewegten Massenpunktes vom Weg unabhängig:

$W\_A-W\_B=\backslash int\_\{P\_1\}^\{P\_2\}~\backslash vec\{F\}\; \backslash mathrm\{d\}\backslash vec\{s\_A\}-\backslash int\_\{P\_1\}^\{P\_2\}~\backslash vec\{F\}\; \backslash mathrm\{d\}\backslash vec\{s\_B\}$

Für einen geschlossenen Weg ist die Arbeit in einem konservativen Kraftfeld gleich Null:

$\backslash Rightarrow\; W=\backslash oint~\backslash vec\{F\}\backslash mathrm\{d\}\backslash vec\{s\}\; =0$

Arten der mechanischen Arbeit

Hubarbeit

$m$ ist die Masse des Körpers, $g$ der Ortsfaktor, $h$ die Hubhöhe.Dies gilt nur für das homogene Feld.

Beschleunigungsarbeit

$v\_\{0\}$ ist die Geschwindigkeit vor, $v\_\{2\}$ nach dem Beschleunigen.

Reibungsarbeit

$F\_\{n\}$ ist der Betrag der Kraft, mit der der Körper auf die Oberfläche gedrückt wird (Auch Normalkraft genannt), $\backslash mu$ die Reibungszahl.

Spannarbeit

$D$ ist die Federhärte.

Der Begriff der Arbeit in anderen Bereichen der Physik

• Elektrische Arbeit
• Volumenarbeit

Quellen

• "Das neue Tafelwerk - Sekundarstufe", Volk und Wissenverlag

Weblinks

• „Goldene Regel der Mechanik“

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