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Alias-Effekte *, häufig auch als Aliasing-Effekte bezeichnet, sind durch die Nichtbeachtung des Abtasttheorems auftretende Fehler beim Abtasten von Signalen.
Signalverarbeitung
In der Signalverarbeitung treten Alias-Effekte beim Digitalisieren analoger Signale auf.
Damit das Ursprungssignal korrekt wiederhergestellt werden kann, dürfen im abgetasteten Signal nur Frequenzanteile vorkommen, die weniger als halb so groß wie die Abtastfrequenz sind. Wird dieses Abtasttheorem verletzt, werden Frequenzanteile, die größer sind als die halbe Abtastfrequenz als niedrigere Frequenzen interpretiert. Die hohen Frequenzen geben sich sozusagen als jemand anderes aus, daher die Bezeichnung Alias. Die halbe Abtastfrequenz wird als Nyquist-Frequenz bezeichnet.
Falls es nicht zu vermeiden ist, dass hohe Frequenzen im Eingangssignal vorhanden sind, wird das Eingangssignal zur Unterdrückung von Alias-Effekten durch einen Tiefpass gefiltert (Anti-Aliasing-Filter), wobei die aktive Filterwirkung dieses Abschneidens der hohen Frequenzen eindeutiger mit Höhensperre, Höhenfilter, High Cut und Treble Cut beschrieben wird.
Bilderfassung
In der Bildverarbeitung treten Alias-Effekte bei der Abtastung von Bildern auf, ein Beispiel ist das Auftreten von Moiré-Mustern.
Da der Alias-Effekt nicht beim Digitalisieren, sondern beim Abtasten auftritt, können die genannten Beispiele sowohl bei analogen Fernsehbildern als auch bei digitalen Fotos beobachtet werden.
Bei Kameras von 3 Megapixeln an werden Alias-Effekte meistens zuverlässig durch geschicktes Auslegen der Optik unterdrückt. Die optische Auflösung bleibt hier absichtlich unter der Pixelauflösung. Die Optik bildet also ein wenig unscharf ab und dient somit als Tiefpassfilter.
In diversen Bildbearbeitungsprogrammen können mit der Anti-Alias-Funktion die Alias-Effekte bereinigt werden.
Demonstration des Alias-Effekts
Als Beispiel eines Originalbildes, das Signalanteile oberhalb der Nyquist-Frequenz hat, soll die Fresnel-Zonenplatte in der Abbildung dienen. Wird sie mit 30 Punkten abgetastet, so kann nur die Struktur in der Mitte wiedergegeben werden. In den Randbereichen übersteigt die Ortsfrequenz des Objekts die Nyquist-Frequenz, so dass hier das Objekt nicht wiedergegeben werden kann. Stattdessen entstehen Alias-Objekte in Form der Kreise in den Randbereichen.
Um diesen Effekt selbst nachzuvollziehen, die Originalgrafik mit einem Bildbearbeitungsprogramm öffnen. Nun die Grafik auf eine Größe von 30 · 30 Pixel verkleinern (skalieren) und hierbei keine Interpolation vornehmen lassen. Die Skalierung entspricht hierbei einer Abtastung. Dabei keine Interpolation anzuwenden, entspricht einem Verzicht auf einen Antialias-Filter. Anschließend die Grafik wieder auf ihre ursprüngliche Größe vergrößern. Wird hierbei eine Interpolation angewendet, entspricht diese einem Rekonstruktionsfilter (im Beispielbild hier wurde die kubische Interpolation von Gimp benutzt). Dieses Rekonstruktionsfilter kann jedoch die einmal eingeführten Alias-Produkte nicht wieder entfernen.
Filme
In Filmen können Alias-Effekte auftreten, welche auf die Zusammensetzung des Films aus Einzelbildern zurückzuführen sind. Als weithin bekanntes Beispiel sei das langsame Rückwärtslaufen der Wagenräder in Western genannt. Es tritt auf, wenn das Rad sich von Bild zu Bild gerade um etwas weniger als der Abstand der Speichen weiterdreht.
Beobachtet man die Beschleunigung eines Wagens im Film, dreht sich das Rad zunächst in die richtige Richtung. Von einer bestimmten Geschwindigkeit an dreht sich das Rad rückwärts und wird immer langsamer. Dann scheint es stehenzubleiben um sich gleich danach mit unnatürlich langsamer Geschwindigkeit wieder in die richtige Richtung zu bewegen. Das Vor- und Rückwärtslaufen wiederholt sich bei weiterer Beschleunigung.
Signaltheoretisch betrachtet stellt jedes Einzelbild einen Abtastvorgang dar. Die Abtastfrequenz entspricht der Bildwiederholfrequenz (typ. 24 Bilder pro Sekunde). Die Signalfrequenz entspricht der Frequenz, mit der die Speichen einen gewissen Winkel durchlaufen.
- Dreht sich das Rad pro Bild um eine halbe Speiche weiter, kann nicht mehr unterschieden werden, ob es sich vorwärts oder rückwärts dreht (Signalfrequenz = Nyquist-Frequenz). Von dieser Geschwindigkeit an beginnt der Alias-Effekt.
- Liegt die Signalfrequenz zwischen der Nyquist-Frequenz und der Abtastfrequenz, ist die Phase invertiert, das Wagenrad scheint rückwärts zu laufen.
- Bewegt sich das Rad pro Bild um genau eine Speiche weiter, scheint es stillzustehen (Signalfrequenz = Abtastfrequenz).
- Das Rad scheint auch stillzustehen, wenn sich das Rad zwischen zwei Bildern um eine beliebige ganzzahlige Anzahl von Speichen weiterdreht (Signalfrequenz = n · Abtastfrequenz).
Weblinks
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