Der Adiabatenexponent, auch als Adiabatenkoeffizient, Adiabatenindex oder seltener Isentropenkoeffizient bezeichnet, ist ein Begriff aus der Thermodynamik. Je nach Kontext wird er als κ (kappa) oder $\backslash gamma$ geschrieben. Er ist eine wichtige Größe bei der Beschreibung adiabatischer Zustandsänderungen, insbesondere bei Gasen.

Er ist definiert als das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten bei konstantem Druck (c_p) und konstantem Volumen (c_V). Der Adiabatenexponent hängt von der Zahl f der Freiheitsgrade der Gasteilchen ab

$$

\kappa = \frac{c_p}{c_V} = \frac{f + 2}{f} .

Die Gasteilchen besitzen 3 Translationsfreiheitsgrade, bei atomaren Gasen wie Helium sind das auch schon alle Freiheitsgrade. Moleküle besitzen zusätzlich Rotations- und Schwingungszustände, die bei höheren Temperaturen thermisch angeregt werden können. Daher ist der Adiabatenexponent im allgemeinen temperaturabhängig: Mit abnehmender Temperatur "frieren" immer mehr Freiheitsgrade ein, insbesondere Schwingungsfreiheitsgrade.

Der Adiabatenkoeffizient von Luft beträgt unter Normalbedingungen κ = 1,402 und liegt damit nahe bei 1,4, was der theoretische Wert für 3 Translations- und 2 Rotationsfreiheitsgrade (bei zweiatomigen Molekülen ist in diesem Sinne keine Rotation um die Verbindungsachse möglich, bei größeren Molekülen gibt es 3 Rotationsfreiheitsgrade) wäre; Schwingungszustände werden also kaum angeregt. Bei viel höheren Temperaturen kommt es neben den Molekülschwingungen durch Dissoziations- und Ionisationsvorgänge zu noch mehr Freiheitsgraden.

Siehe auch: Schallgeschwindigkeit.

Thermodynamik

Adiabatic index | 比熱比