I matematikken er en identitetsfunktion, også kaldet en identitetsafbildning eller identitetstransformation, en funktion, der ikke har nogen effekt: Den returnerer altid den samme værdi, den blev givet som argument. Med andre ord er identitetsfunktionen funktionen f(x) = x.

Definition

---

Hvis M er en mængde, er identitetsfunktionen f : M → M defineret til at være funktionen, der opfylder

f(x) = x    ∀ x ∈ M.

Identitetsfunktionen f på M skrives ofte id_M eller 1_M.

Algebraiske egenskaber

---

Hvis f : M → N er en funktion, fås at f o id_M = f = id_N f (hvor "o" betegner funktionssammensætning.) Specielt er id_M identitetselementet i monoiden af alle funktioner fra M til M.

Funktioner

Identische Abbildung | Identity function | Identiteettifunktio | Application identique | Odwzorowanie tożsamościowe | Função identidade | Тождественное отображение | Identitetsfunktion