Izomorfismus obecně představuje určité zobrazení mezi dvěma množinami, pomocí kterého můžeme mezi nimi beze ztráty jakékoliv informace libovolně přecházet. Jinými slovy, každému prvku množiny jedné odpovídá právě jeden prvek množiny druhé. Pokud takové zobrazení existuje (tedy jsou množiny izomorfní), je tedy laicky řečeno jedno, ve které množině momentálně pracujeme, a můžeme kdykoliv přestoupit do té druhé.

Algebraický izomorfismus

---

V algebře izomorfismem mezi dvěma algebrami rozumíme bijektivní homomorfismus, tedy zobrazení slučitelné se všemi operacemi na algebře, které je zároveň bijekcí (každému prvku z jedné množiny přiřadí právě jeden prvek z druhé).

Izomorfismus na grafech

---

V teorii grafů řekneme, že dva grafy jsou izomorfní, pokud $\backslash exists\backslash \; f\backslash colon\; V(G)\; \backslash to\; V(G\text{'}):\; \backslash \{x,y\backslash \}\; \backslash in\; E(G)\; \backslash Leftrightarrow\; \backslash \{f(x),f(y)\backslash \}\; \backslash in\; E(G\text{'})$, neboli stačí vrcholy „přejmenovat“, aby všechny hrany opět vedly stejně.

Algebra

Isomorphismus | Isomorphism | Isomorfismo | Isomorfismi | Isomorphisme | איזומורפיזם (מתמטיקה) | Isomorfismo | Isomorfisme | Isomorfisme | Izomorfizm | Изоморфизм (математика) | Isomorfism