Index lomu

Index lomu (značí se n nebo N) je bezrozměrná fyzikální veličina popisující šíření světla a všeobecně elektromagnetického záření v látkách.

Index lomu jako konstanta

V nejjednodušším případě – pro průhledné a čiré látky – lze index lomu n považovat za konstantu, vztahující se k celému rozsahu viditelného světla. V tom případě je index lomu vždy větší než 1 a rychlost šíření světla v dané látce v je určena vztahem

$v= c/n$ , kde c je rychlost světla ve vakuu. Na rovinném rozhraní dvou látek s různými indexy lomu dochází k lomu světla dle Snellova zákona. Index lomu některých látek je uveden v následující tabulce.

Látka	index lomu
vzduch (normální tlak)	1,0003
led	1,31
voda	1,33
etanol	1,36
sklo	1,5 až 1,9
sůl	1,52
safír	1,77
diamant	2,42

Frekvenčně závislý index lomu

Tak jako všechny optické konstanty, je i index lomu obecně komplexní funkcí frekvence (resp. vlnové délky), N(ω)=n(ω) + i κ(ω), má tedy reálnou a imaginární část.

Reálná část

Reálná část je zobecněním indexu lomu popsaného v předešlém odstavci. Látky se často vyznačují přítomností několika oblastí průhlednosti v elektromagnetickém spektru; v každé z nich je n téměř konstantní, přičemž tyto konstantní hodnoty rostou směrem k větším vlnovým délkám.

Frekvenčně závislý index lomu také popisuje rychlost šíření světla v látce, avšak navíc je třeba rozlišovat mezi fázovou a grupovou rychlostí: zatímco fázová rychlost popisuje rychlost šíření ploch se stejnou fází vlnění, grupová rychlost se vztahuje k obálce amplitudy, neboli k rychlosti šíření signálu (informace).

Fázová rychlost má hodnotu:

$v(\omega) = \frac{c}{n(\omega)}$

a grupová rychlost je rovna:

$v_g(\omega) = \frac{c}{n(\omega)+\omega \frac{dn}{d\omega}}$

(jmenovatel se také označuje pojmem grupový index lomu).

Grupová rychlost nemůže přesáhnout hodnotu c ve shodě s teorií relativity; v opticky čerpaném prostředí (čerpání typu používaného v laserech) však může být záporná. V květnu roku 2006 oznámil tým Univerzity v Rochesteru (USA) vedený Robertem Boydem důkaz záporné grupové rychlosti v časopise Science – experiment prokázal, že se v takovém prostředí světelný puls šíří opravdu pozpátku Light's Most Exotic Trick Yet: So Fast it Goes ... Backwards? ^,Gehring et al. (2006): Observation of Backward Pulse Propagation Through a Medium with a Negative Group Velocity. Science, 312, pp. 895 - 897, doi: 10.1126/science.1124524..

Naproti tomu fázová rychlost, která není spojena s přenosem informace, může nabývat téměř libovolných hodnot, vyšších než c nebo dokonce záporných (viz níže).

Imaginární část

Index absorpce, κ(ω) udává míru útlumu procházejícího záření v dané látce pohlcením (absorpcí). Lze z něj určit např. absorpční délku d_a(ω) pomocí vztahu

$d_a = \frac{c}{2\omega\kappa}$ .

Urazí-li v dané látce záření o frekvenci ω vzdálenost d_a, poklesne jeho intenzita na hodnotu 1/e, tj. asi na 37%.

Záporný index lomu

Šíření elektromagnetických vln v látce popisují Maxwellovy rovnice spolu se vztahy D = ε E, B = μ H kde ε je komplexní permitivita a μ magnetická permeabilita. V šedesátých letech 20. století si sovětský fyzik V. G. Veselago povšiml, že kromě obvyklých řešení, kdy reálné části ε, μ a n jsou kladné, formálně existují i řešení se zápornými hodnotami těchto veličin. Předpověděl tak, že takovýto materiál by měl některé neobvyklé vlastnosti: lom světla by podle Snellova zákona obracel směr šíření paprsků vůči kolmici dopadu a fázová rychlost by byla záporná.

Vytvořit takovou látku ve formě tzv. metamateriálu se podařilo až po roce 2000, vždy však jen pro jednu frekvenci vlnění, navíc jen v oblasti mikrovlnného záření. Na sestavení podobných metamateriálů pro viditelné světlo pracují v současnosti některé výzkumné týmy; jeho použití by znamenalo významný pokrok v optice, neboť by umožnilo optické zobrazování objektů podstatně menších než vlnová délka použitého světla.

Prameny