Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti, je to izomorfismus. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus nazýváme homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).

Definice

Zobrazení $f:X\; \backslash rightarrow\; Y$ nazveme homeomorfismus, pokud

1. je prosté
2. je spojité
3. inverze $f^\{-1\}:f(Y)\; \backslash rightarrow\; X$ je spojitá.

Pokud existuje homeomorfismus $X$ na $Y$, nazýváme prostory $X$ a $Y$ homeomorfní. Homeomorfismy jsou ekvivalence na třídách topologických prostorů.

Příklady

• Otevřený interval (-1, 1) je homeomorfní množině reálných čísel, příkladem je homeomorfismus $x\; \backslash rightarrow\; \backslash operatorname\{tg\}\backslash \; \backslash pi\; x\; /\; 2$

Podívejte se také na

• Neplést s homomorfismem

Topologie

Homeomorfi | Homöomorphismus | Homeomorphism | Homeomorfismo | Homeomorfismi | Homéomorphisme | הומיאומורפיזם | Omeomorfismo | 位相同型 | Homeomorfisme | Homeomorfizm | Homeomorfismo | Homeomorfizem | 同胚