V matematice, logice a informatice se pojmem formální jazyk označuje množina konečných slov (tj. slov konečné délky) nad určitou abecedou. Definice pojmu formální jazyk se může měnit podle toho, v jakém kontextu a v jakém vědním oboru jej používáme.

Příkladem abecedy může být $\backslash left\; \backslash \{\; a\; ,\; b\; \backslash right\; \backslash \}$, slovem nad touto abecedou je například $ababba$. Příkladem jazyka můžou být slova nad touto abecedou, která obsahují stejný počet symbolů $a$ a $b$.

Prázdné slovo (tj. slovo, které se skládá z nulového počtu znaků) se značí $e$, $\backslash epsilon$ nebo $\backslash Lambda$. Ačkoli abeceda je konečná množina a každé slovo je konečná množina, jazyk konečný být nemusí, jelikož délka slov nemusí být shora omezena.

Příklady formálních jazyků:

• množina všech slov nad abecedou $\{a,\; b\}$
• množina $\backslash left\; \backslash \{\; a^\{n\}\backslash right\backslash \}$, n je prvočíslo a $a^\{n\}$ znamená, že $a$ se vyskytuje $n$-krát za sebou.
• množina všech programů v daném programovacím jazyce
• množina všech slov, nad kterými daný Turingův stroj zastaví.

Formální jazyk může být definován různými způsoby, například:

• slova generovaná nějakou formální gramatikou (viz Chomského hierarchie);
• slova vyhovující nějakému regulárnímu výrazu;
• slova akceptovaná nějakým automatem, například Turingovým strojem nebo konečným automatem;

Formální jazyky

Формален език | Formale Sprache | Formal language | Lenguaje formal | Formaali kieli | Langage formel | Linguaggio formale (matematica) | 形式言語 | 형식 언어 | Formele taal | Język formalny | Linguagem formal | Limbaje formale | Формальный язык | Formálny jazyk | Biçimsel dil kuramı | 形式语言